如何用Matlab编程计算二阶常微分方程组的数值解
第一种方法：利用dsolve函数求微分方程的符号解（通解）：对于一些不是很难，要求出通解的微分方程，用dsolve函数求解。
1、 打开Matlab软件-->点击新建脚本菜单，新建一个脚本文件用于编写微分方程求解程序。
2、 输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行。
3、在matlab的命令窗口即可看到求解结果，是一个关于参数a，b的表达式
第二种方法：利用Matlab中的solver函数(包括ode45、ode23、ode15s等)来求解微分方程的数值解，这种方法是最常用的方法，对于dsolve函数难以求解的方程就可以利用这种方法求解方程的数值解。
1、 打开Matlab-->新建一个脚本文件用于编写求解程序。
2、 在脚本文件中输入求解程序-->点击保存-->点击运行。
3、 这里需要先编写一个函数文件用于表示方程-->点击保存-->编写求解程序-->点击保存-->点击运行。
4、在figure页面就可以看到所求解的微分方程的图形。
如何用matlab求解二阶微分方程，对于一般的微分方程（组）可以用dsolve（）函数求得其解析解或数值解，对于较复杂的微分方程（组）可以用ode45（）函数求得其数值解。
例如：微分方程，用dsolve和ode45计算t=0.1,0.2时y的值。
y = dsolve('D2y+0.5*Dy+2*y =0','Dy(0)=0,y(0)=1')
t=0.1; y1=eval(y)
t=0.2; y2=eval(y)
==============================================================
t0=[1;0];tspan=[0,20];
[t1,y1]=ode45(@ ode_fun,tspan,t0)；
disp('t y dy')
for i=1:3
t=double(t1(i));y=double(y1(i,1));dy=double(y1(i,2));
disp([num2str(t),' ',num2str(y),' ',num2str(dy)])
end
function f = ode_fun(t,y) %自定义的微分方程函数，文件名，ode_fun.m
f=[y(2);-0.5*y(2)-2*y(1)];
end
==============================================================
运行结果
用Matlab编程计算二阶常微分方程组的数值解的方法有很多种，最常用有ode45函数。
ode45函数的使用格式：
【t,y】=ode45(odefun,tspan,y0)
例如：
>> odefun=@(t,y)[y(1)+2*y(2);3*y(1)+2*y(2)]; %自定义函数
>> tspan=[0 20]; %时间
>> y0=[1 1]; %初值
>> [t,y]= ode45(odefun,tspan,y0);
>> A=[t,y];
>> A
运行结果
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止叶感苏： ^1、相关常数都没给,这里随便设置一些数值: m=1;c=2;k=3; y0=4;yp0=5; tf=10; dy=@(t,y)[y(2);-(c*y(2)+k*y(1))/m]; [t,y]=ode45(dy,[0 tf],[y0 yp0]); plot(t,y(:,1)) 2、function test() [t,y]=ode45(@func1, [0,1], [0;0;1;2;2;2]); figure(1); clf; plot(t, y); legend('x','...
惠东县18834449222： 怎么用matlAB解二阶常微分方程组 - ？
止叶感苏： 必须先转换成一阶微分方程组,才可以解.
惠东县18834449222： 100分紧急求助!matlab怎么求解二阶常微分方程组!! - ？
止叶感苏： 1、这样的方程组一般求不出解析解,只能求数值解. 2、要想求数值解,条件必须是确定的数据,不能有v0、a之类的符号. 3、需要知道初始条件. 4、你的要求【t关于a、v0的关系】看不明白,t作为时间,应该是独立变量,怎么会有关于a、v0的关系?
惠东县18834449222： 如何用matlab求解二阶微分方程,以及程序实例 - ？
止叶感苏： 1、对于解析值,你可以用dsolve()函数求解.如求微分方程x*y''+x﹡(y')^2-y'=0的解析解 >> syms y(x) >>Dy = diff(y);D2y = diff(y, 2); >>dsolve(x*D2y+x*(Dy)^2-Dy==0,'x') 运行结果 2、对于数值解,你可以查看二阶常微分方程这个例子,https://zhidao.baidu.com/question/1112476448513751339.html(龙格-库塔方法)
惠东县18834449222： 二元二阶非线性常微分方程matlab解法 - ？
止叶感苏： matlab里面常使用龙格库塔方法求解常微分方程组,命令是ode45,还有其他一些函数,但是最常用的是ode45,lz可以help一下,很简单的,另外给你一个文档,讲的还是比较详细,希望可以帮到你 http://wenku.baidu.com/view/922e6feae009581b6bd9eb6c.html
惠东县18834449222： 龙格库塔求解二阶微分方程组的MATLAB编程 - ？
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止叶感苏： >> y=dsolve('D2y+100*Dy+200*y=0.6','x') y = C2*exp(x*(10*23^(1/2) - 50)) + C3*exp(-x*(10*23^(1/2) + 50)) + 3/1000
