化圆为方问题是什么？
几何裁切，化“圆”为方，正十二边形变正方形
化圆为方问题是一个圆的面积被软化等积变成几个正方形面积的问题。一个圆的面积可以化成n个正方形面积的和，使n个正方形面积的和与这个圆的面积相等。
这个问题可以由一个已知圆的面积借助它的直径的3分之1为边长a,用直尺和圆规作9个正方形，这9个正方形拼成这个圆的外切大正方形面积9a²，其中圆的外切大正方形面积的9分之7与已知内切圆的面积是相等的。
为此推出"圆面积s等于直径d的3分之1平方的7倍"。圆的面积公式： s=7(d/3)²。
据说，最先研究这个问题的人，是一个叫安拉克萨哥拉的古希腊学者。
安拉克萨哥拉生活在公元前5世纪，对数学和哲学都有一定的贡献。有一次，他对别人说：“太阳并不是一尊神，而是一个像希腊那样大的火球。”结果被他的仇人抓住把柄，说他亵读神灵，给抓进了牢房。
为了打发寂寞无聊的铁窗生涯，安拉克萨哥拉专心致志地思考过这样一个数学问题：怎样作出一个正方形，才能使它的面积与某个已知圆的面积相等？这就是化圆为方问题。
当然，安拉克萨哥拉没能解决这个问题。但他也不必为此感到羞愧，因为在他以后的2400多年里，许许多多比他更加优秀的数学家，也都未能解决这个问题。
有人说，在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人，都曾被化圆为方问题所吸引过。几乎在每一年里，都有数学家欣喜若狂地宣称：我解决了化圆为方问题！可是不久，人们就发现，在他们的作图过程中，不是在这里就是在那里有着一点小小的，但却是无法改正的错误，随之爆发出一阵阵善意的笑声。
化圆为方问题看上去这样容易，却使那么多的数学家都束手无策，真是不可思议！
年复一年，有关化圆为方的论文雪片似地飞向各国的科学院，多得叫科学家们无法审读。1775年，法国巴黎科学院还专门召开了一次会议，讨论这些论文给科学院正常工作造成的“麻烦”，会议通过了一项决议，决定不再审读有关化圆为方问题的论文。
然而，审读也罢，不审读也罢，化圆为方问题以其特有的魅力，依旧吸引着成千上万的人。它不仅吸引了众多的数学家，也让众多的数学爱好者为之神魂颠倒。15世纪时，连欧洲最著名的艺术大师达·芬奇，也曾拿起直尺与圆规，尝试解答过这个问题。
达·芬奇的作图方法很有趣。他首先动手做一个圆柱体，让这个圆柱体的高恰好等于底面圆半径r的一半，底面那个圆的面积是πr2。然后，达·芬奇将这个圆柱体在纸上滚动一周，在纸上得到一个矩形，这个矩形的长是2πr，宽是r／2，面积是πr2，正好等于圆柱底面圆的面积。
经过上面这一步，达·芬奇已经将圆“化”为一个矩形，接下来，只要再将这个矩形改画成一个与它面积相等的正方形，就可以达到“化圆为方”的目的。
达·芬奇解决了化圆为方问题吗？没有，因为他除了使用直尺和圆规之外，还让一个圆柱体在纸上滚来滚去。在尺规作图法中，这显然是一个不能容许的“犯规”动作。
与其他的两个几何作图难题一样，化圆为方问题也不能由尺规作图法完成。这个结论是德国数学家林德曼于1882年宣布的。
林德曼是怎样得出这样一个结论的呢？说起来，还与大家熟悉的圆周率π有关呢。
假设已知圆的半径为r，它的面积就是πr2；如果要作的那个正方形边长是X，它的面积就是X2。要使这两个图形的面积相等，必须有。
X2＝πr2
即X＝πr。
于是，能不能化圆为方，就归结为能不能用尺规作出一条像πr那样长的线段来。
数学家们已经证明：如果π是一个有理数，像πr这样长的线段肯定能由尺规作图法画出来；如果π是一个“超越数”，那么，这样的线段就肯定不能由尺规作图法画出来。
林德曼的伟大功绩，恰恰就在于他最先证明了π是一个超越数，从而最先确认了化圆为方问题是不能由尺规作图法解决的。
三大几何作图难题让人类苦苦思索了2000多年，研究这些数学难题有什么意义呢？
有人说，如果把数学比作是一块瓜田，那么，一个数学难题，就像是瓜叶下偶尔显露出来的一节瓜藤，它的周围都被瓜叶遮盖了，不知道还有多长的藤，也不知道还有多少颗瓜。但是，抓住了这节瓜藤，就有可能拽出更长的藤，拽出一连串的数学成果来。
数学难题的本身，往往并没有什么了不起。但是，要想解决它，就必须发明更普遍、更强有力的数学方法来，于是推动着人们去寻觅新的数学手段。例如，通过深入研究三大几何作图难题，开创了对圆锥曲线的研究，发现了尺规作图的判别准则，后来又有代数数和群论的方程论若干部分的发展，这些，都对数学发展产生了巨大的影响。
化圆为方问题是一个圆的面积被软化等积变成几个正方形面积的问题。一个圆的面积可以化成n个正方形面积的和，使n个正方形面积的和与这个圆的面积相等。
这个问题可以由一个已知圆的面积借助它的直径的3分之1为边长a,用直尺和圆规作9个正方形，这9个正方形拼成这个圆的外切大正方形面积9a²，其中圆的外切大正方形面积的9分之7与已知内切圆的面积是相等的。
为此推出"圆面积s等于直径d的3分之1平方的7倍"。圆的面积公式： s=7(d/3)²。
几何裁切，化“圆”为方，正十二边形变正方形
两步解答就可以了
如何解决圆中方和方中圆的问题?
1、圆中方的面积公式 设大正方形边长为a，设小正方形边长为b，圆直径为d，则b^2+b^2=d^2=a^2。圆中方，则圆直径为方对角线。方的内切圆，圆直径=正方形边长。2、圆中方的面积公式是3.14r2。圆中方的面积公式是：2r2式中：r为圆的半径。3、方中圆，圆中方的面积公式是什么？（求圆与...
如何解决圆的方程的问题呢?
6. 标准方程：(x - h)² + (y - k)² = a²这个公式是中心在点(h, k)、半径为a的圆的方程。与中心半径方程类似，它也表达了平面上所有满足圆的条件的点的集合。这六个公式提供了不同的方式来描述和表示圆。它们在不同的问题和计算中有不同的应用和使用场景。
把圆转化成一个近似的长方形这种解决问题的方法叫做什么方法?
把圆转化成一个近似的长方形这种解决问题的方法叫做应用化归思想方法。学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的过程。学习分为狭义与广义两种:狭义:通过阅读、听讲、研究、观察、理解、探索、实验、实践等手段获得知识或技能的过程，是一种使个体可以得到持续变化(知识和技能，方法...
为什么古希腊人要不懈地寻求化圆为方、三等分角和倍立方体问题的答案...
这个可能是因为他们在实际的生产中发现了这些问题而且需要去解决或者是出于一种求知欲而去解决它所以要去寻找这些问题的答案这些问题的答案什么时候被找到都是不一样的有的早有的晚有的甚至至今还是迷
化圆为方
能的,尺规作图则不能.圆的面积S=(r的平方)×π=2rπ×0.5r,其中r是圆的半径,则2rπ就是圆的周长，有：圆的面积=圆的周长×0.5r 所以，以圆的周长和0.5r为邻边的矩形即为所求．圆的周长可用圆在直线上滚动一周得到，0.5r易作，故矩形可作，所以不受尺规作图限制“圆可化方”
圆的方程的问题?
根据化简结果可以看出圆心为（1\/2，1\/2），r＝根号下3\/2
通过圆的周长和面积公式的推导,我们学到了化什么为什么的方法?
化未知为已知，用分割的方法，用极限的思想解决问题。
什么是外圆内方,怎样才能做到外圆内方?
所谓明白人，即不但能努力改变环境，更能努力改变人际关系。 这离不开你的做人智慧， 要了解人生的方向，知道你的根本追求，知道你应该做什么，不要为一点点琐碎而烦恼。 只有这样，才能使我们的未来充满阳光。何为“外圆内方”?外圆：是我们在为人处事上要学会灵活多变，换位思考，考虑他人的利益和...
...我尺规作图不能做出三等分一个任意角和画圆为方的原因(答的好追加...
起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上，也一无所获。经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，安那萨哥拉斯获释出狱。他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是著名的“化圆为方”问题。 2000年前的西坡拉蒂...
方块等于圆有什么问题
方块等于圆是一个错误的等式，因为方块和圆是两种不同的图形，它们在数学上不具备可比性。方块是一个四边形，具有四个直角和四条相等的边，而圆是一个曲线图形，具有无边、无限和无角的特点。因此，方块和圆在本质上存在着明显的差异，无法进行直接比较。在数学上，如果要比较两个图形的面积或体积，...
水凤烟酸：[答案] 这就是著名的古代几何作图三大难题之一,它们在《几何原本》问世之前就提出了,随着几何知识的传播,后来便广泛留传于世. 三等分角问题:将任一个给定的角三等分. 立方倍积问题:求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体体...
湘桥区15671369913： 什么是＂化圆为方问题＂ - ？
水凤烟酸： 上楼的 你说的应该加个前提就是---尺规作图 化圆为方问题是指大约公元前6世纪到4世纪之间几何学的故乡古希腊人想用尺规作图的方法画出要和一个已知圆面积相同的正方形,而百思不得其解的三个作图问题之中的一个问题.三等分角问题:将任一个给定的角三等分. 立方倍积问题:求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍. 化圆为方问题:求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等. 这就是著名的古代几何作图三大难题,它们在《几何原本》问世之前就提出了,随着几何知识的传播,后来便广泛留传
湘桥区15671369913： 化圆为方指什么?？
水凤烟酸： 化圆为方是古希腊尺规作图问题之一,即:求一正方形,其面积等于一给定圆的面积.由π为超越数可知,该问题仅用直尺和圆规是无法完成的.但若放宽限制,这一问题可以通过特殊的曲线来完成.如西皮阿斯的割圆曲线,阿基米德的螺线等.
湘桥区15671369913： 几何三大问题是什么 - ？
水凤烟酸：[答案] 1.化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆; 2.三等分任意角; 3.倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍.
湘桥区15671369913： 换句话说从物理学的 角度能否解决化圆为方的问题 - ？
水凤烟酸：[答案] 化圆为方问题,是二千四百多年前古希腊人提出的三大几何作图问题之一,即求作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积.其难度在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)和圆规. 最早研究这问题...
湘桥区15671369913： 什么是＂倍立方＂问题 - ？
水凤烟酸： 倍立方问题,是指作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积.在2400年前的古希腊已提出这些问题,直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题.1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题.
湘桥区15671369913： “几何三大问题”是什么啊?？
水凤烟酸： 这是三个作图题,只使用圆规和直尺求出下列问题的解,直到十九世纪被证实这是不可能的: 1.立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍. 2.化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等. 3.三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分.
湘桥区15671369913： 三大几何是哪三大 - ？
水凤烟酸： 额...什么层次的. 小学三大几何? 中学三大几何,(古典)平面几何、(古典)立体几何、(初等)解析几何.或者分 古老的 欧氏几何 射影几何(非欧的) 仿射几何(非欧的另一种)现代数学中根据方法、交叉的不同也有:微分几何(分析学搞几何)、代数几何(费马大定理的证明的基础之一)、还有 啥... 根据学科分 欧氏几何、黎曼几何、Finsler几何??欧氏几何和黎曼几何都是Finsler几何的特例,这种分法也不太合理.唉头疼啊. 我从来没听说过什么时候有名气很大的“三大几何”了...你能说说到底是什么方面的
湘桥区15671369913： 历史上三大作图难题是什么? - ？
水凤烟酸： 平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺.用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来.有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题...
