两直线垂直 两直线的一般式方程的系数有什么关系？（一般式：Ax+By +C=0）
作者&投稿：拔斌 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
好啊
这三个是常数,不是坐标,坐标点是方程中的(x,y)
但(-C/A,0)和（0,-B/A）分别表示了这条直线与x轴和y轴的交点.
两直线垂直时：两直线的一般式方程的系数的关系如下：
两直线一般式垂直公式的证明：
设直线l1：A1x+B1y+C1=0，直线l2：A2x+B2y+C2=0
（必要性）∵l1⊥l2 ∴k1×k2=-1
∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2
∴(-B1/A1)(B2/A2)=-1 ∴（B1B2）/(A1A2)=-1
∴B1B2=-A1A2 ∴A1A2+B1B2=0
（充分性）∵A1A2+B1B2=0 ∴B1B2=-A1A2
∴（B1B2）(1/A1A2)=-1 ∴(B1/A1)(B2/A2)=-1
∴(-B1/A1)(-B2/A2)=-1 ∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2
∴k1×k2=-1∴l1⊥l2
扩展资料：
关于直线的一般式方程的结论：
1、两直线平行时：
普遍适用：方便记忆运用：
2、两直线垂直时：
3、两直线重合时：
4、两直线相交时：
如下
两直线垂直 斜率K1*K2=-1 一般式：Ax+By +C=0 的斜率是 -A/B 两个直线的斜率相乘=-1
请
A1A2+B1B2=0
里单弥诺：[答案] ∵-A1/B1·(-A2/B2)=-1 ∴A1A2+B1B2=0
石河子市15880581931： 直线的一般式方程与直线的垂直关系是什么 - ？
里单弥诺： 直线的一般式方程与直线的垂直关系是: 与直线ax+by+c=0垂直的直线方程bx-ay+d=0 (x的系数与y的系数互换,再加一个负号)两条直线垂直,斜率k的积=-1 直线ax+by+c=0的斜率k₁=-a/b 直线bx-ay+d=0的斜率k₂=b/a k₁*k₂=-1 扩展资料:...
石河子市15880581931： 两条直线垂直且知两条直线的方程怎么求K - ？
里单弥诺： 若俩直线垂直 则这两条直线的斜率互为负倒数 L1直线可写为y=1/2x+5/2 斜率为1/2 所以L2斜率为-2 ky=-4x+1 y=(-4/k)x+1/k -4/k=-2 所以k=2
石河子市15880581931： 两条直线垂直且知两条直线的方程怎么求KL1:(5+x)/2=y、、、、L2:4x+ky=1 - ？
里单弥诺：[答案] 若俩直线垂直 则这两条直线的斜率互为负倒数 L1直线可写为y=1/2x+5/2 斜率为1/2 所以L2斜率为-2 ky=-4x+1 y=(-4/k)x+1/k -4/k=-2 所以k=2
石河子市15880581931： 直线方程 两直线垂直已知一直线怎么求另一直线 - ？
里单弥诺： 已知一条直线的方程:y=kx+b,另一直线的方程:y=k1x+c因为两直线垂直,所以,k*k1=-1, k1=-1/k,另一直线的方程:y=-1/k+c, c是未知数,如果两条直线的交点确定,那么直线的方程也就确定. 希望能解决您的问题.
石河子市15880581931： 直线一般方程怎么表示垂直和平行呢 - ？
里单弥诺： 直线方程的一般式为:Ax+By+C=0 当B=0时,直线与x轴垂直,与y轴平行,此时直线方程为:x=-C/A, 直线无斜率. 当B≠0时,方程可表示为:y=-A/Bx-C/B, 直线的斜率k=-A/B,特殊的当A=0时,斜率k=0,此时直线与x轴平行,与y轴垂直....
石河子市15880581931： 平面上两直线的位置关系!求经过点( - 4,5),且与直线y=3x+2垂直的直线方程一般式.具体. - ？
里单弥诺：[答案] 3x-y+2=0 所以法向量为(3,-2)方向向量为(2,3) 所以2(x+4)+3(y-5)=0 化简得2x+3y-7=0
石河子市15880581931： 在坐标平面内两条直线垂直怎么写方程 - ？
里单弥诺： 你这问得有些【云山雾罩】!你至少给出其中的一条直线方程唦. 若 其中一条方程是 ax+by+c=0 ,则它的垂线方程为 bx-ay+c'=0 【c'不一定等于c!】;若 其中一条的方程 y=kx+b ,则它的垂线为 y=(-1/k)x+b' 【b'不一定等于b!】.
石河子市15880581931： 直线方程的分类,及表达式 - ？
里单弥诺： 1)一般式:适用于所有直线 Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2 两直线垂直时:A1A2+B1B2=0 两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2 两直线相交时:A1/A2≠B1/B2 (2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为 y-y0=k(x-x0) 当k不存在时,直线可表示为 x=x0 (3)截矩式:不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为 (4) 当斜率存在时 斜截式方程为 Y=KX+B 当k>0时,y随x的增大而增大;当k
石河子市15880581931： 数学:直线相交,垂直,平行时的一般式的直线方程怎么求？
里单弥诺： 两条直线相交、或垂直、或非垂直、两条直线非相交、一定平衡
