椭圆的焦距是什么?双曲线的焦距是什么?是c还是2c

作者&投稿:单于盆 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
椭圆的焦距是C还是2C~

椭圆焦距就是焦点间距离,是2C

焦距是2c

c叫做半焦距

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椭圆焦距的意思:椭圆两个焦点间的距离,计算公式:焦距=2c。双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离,焦距=2c,双曲线的焦距公式为c=√(a^2+b^2)。

椭圆的标准方程有两种,取决于焦距的焦点所在的坐标轴:

1、焦点在X轴时,标准方程为:

2、焦点在Y轴时,标准方程为:

双曲线分为实轴和虚轴,两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴。

扩展资料

椭圆和双曲线的焦半距公式

焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。椭圆过右焦点的半径r=a-ex。过左焦点的半径r=a+ex。焦点在y轴上:|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。

椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。双曲线焦半距,圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离)左焦半径:r=│ex+a│,右焦半径:r=│ex-a│。

参考资料:百度百科—椭圆

百度百科—双曲线




详细解答如图所示,不懂请追问。



圆锥曲线:椭圆与双曲线知识点对比解析!



椭圆焦距的意思:椭圆两个焦点间的距离,计算公式:焦距=2c。双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离,焦距=2c,双曲线的焦距公式为c=√(a^2+b^2)。

椭圆的标准方程有两种,取决于焦距的焦点所在的坐标轴:

1、焦点在X轴时,标准方程为:/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b3b7d0a20cf431ade95c35ab4636acaf2fdd9891"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b3b7d0a20cf431ade95c35ab4636acaf2fdd9891?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b3b7d0a20cf431ade95c35ab4636acaf2fdd9891"/>

2、焦点在Y轴时,标准方程为:/iknow-pic.cdn.bcebos.com/2934349b033b5bb5cc45516c3bd3d539b700bc95"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/2934349b033b5bb5cc45516c3bd3d539b700bc95?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/2934349b033b5bb5cc45516c3bd3d539b700bc95"/>

双曲线分为实轴和虚轴,两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴。

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椭圆和双曲线的焦半距公式

焦点在x轴上:|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。椭圆过右焦点的半径r=a-ex。过左焦点的半径r=a+ex。焦点在y轴上:|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。

椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。双曲线焦半距,圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离)左焦半径:r=│ex+a│,右焦半径:r=│ex-a│。

参考资料:/baike.baidu.com/item/椭圆/684466?fr=aladdin#6_4"target="_blank">百度百科—椭圆

/baike.baidu.com/item/双曲线/5200393?fr=aladdin#6_6"target="_blank">百度百科—双曲线



2c


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强绿多动: 椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332633564锥截线的)1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离,一般称为2a)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离...

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