如图 平行四边形abcd相交于点o,过点o的直线与ab,cd所在直线

~ 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB，OA=OC ∵AB∥CD ∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO ∴△FDO≌△EBO ∴OF=OE ∴四边形AECF是平行四边形 平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．

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淮阴区19364091862： 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O,点G、H分别是OB、OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? - ？
俞湛严辞：[答案] 四边形EFGH是平行四边形;理由如下: ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴BO=DO,AD=BC且AD∥BC, ∴∠ADO=∠CBO, 在△FOB与△EOD中, ∠ADO=∠CBOOB=OD∠DOE=∠FOB, ∴△FOB≌△EOD(ASA), ∴EO=FO, 又∵G、H分别为OB...

淮阴区19364091862： 如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是AB边的中点,图中与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE - ？
俞湛严辞： ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,DC=AB,在△ADB和△CBD中:AD=CBDB=BDDC=AB ,∴△ADB≌△CBD(SSS),∴S △ADB =S △CBD ,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DO=BO,CO=AO,即:O是DB、AC中点,∴S △...

淮阴区19364091862： 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证:EP=EF. - ？
俞湛严辞： 证明:因为四边形ABCD是平行四边形 所以:AO=CO,由于:AC=2AB,所以:AO=AB 由于:E是OB的中点 所以:AE垂直BD,因为:AP=PD 所以:PE=(1/2)AD 因为:E,F分别是OB,OC的中点 所以:EF=(1/2)BC 而BC=AD 所以:EF=EP

淮阴区19364091862： 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E、F在对角线BD上,AE∥CF.求证:AE=CF. - ？
俞湛严辞：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, ∵AE∥CF, ∴∠OAE=∠OCF, 在△OAE和△OCF中, ∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF, ∴△OAE≌△OCF(ASA), ∴AE=CF.

淮阴区19364091862： (1998•浙江)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周... - ？
俞湛严辞：[答案] ∵ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, ∵OM⊥AC, ∴AM=MC. ∴△CDM的周长=AD+CD=a, ∴平行四边形ABCD的周长是2a. 故答案为2a.

淮阴区19364091862： 已知,如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点,过点B作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连结BF.(1)求证:△OEC≌△BEF;(2)... - ？
俞湛严辞：[答案] 证明:(1)如图,取BC的中点G,连接EG. ∵E是BO的中点, ∴EG是△BFC的中位线, ∴EG= 1 2BF. 同理,EG= 1 2OC, ∴BF=OC. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO=CO, ∴BF=OC. 又∵BF∥AC, ∴∠FBE=∠COE. 在△OEC与△BEF中...

淮阴区19364091862： 已知:如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点E在边 BC 的延...？
俞湛严辞： 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB+OC,AO=DO E、E分别是OB、OD的中点.BE=OE=OF=FD 因为AD//BC,所以角EBC=角FDA 因为AD=BC,BE=DF 所以三角形ADF全等于三角形CBE,因此AF=CE因为AB//CD,所以角ABE=角CDF, 因为AB=CD,BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形CDF,因此AE=FC在四边形AFCE中,AF=CE,AE=FC,所以四边形AECF是平行四边形

淮阴区19364091862： 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF. - ？
俞湛严辞：[答案] 证明:∵ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,OA=OC, ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO, ∴△AEO△CFO, ∴OE=OF.

淮阴区19364091862： 平行四边形ABCD的对角线相交于点O,F,D分别是OB,OD的中点,四边形AECF是平行四边形吗 为什么 - ？
俞湛严辞：[答案] 问题中是“F,E分别是OB ,OD的中点”?因为BO=DO E.F 为OB .OD 中点 所以BF=DE 且角ABF=角CDE,AB=CD 所以三角形ABF与三角形CDE全等 即AF=CE 同理可得AE=CF 所以AFCE为平行四边形