如图AD：AB=1：3，BE：BC=1：4，FC：AC=1：5，三角形DEF的面积是5cm²，那么三角形ABC的面积是多少平
你好
延长AD到点E，使DE=AD，连接BE
∵BD=CD，
∠BDE=∠CDA，
AD=DE
∴△ACD≌△EBD
∴BE=AC=5
在△ABE中
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
AB-BE<AE<AB+BE
即7-5<2AD<7+5
2<2AD<12
1<AD<6
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因为角ACB＝90度
所以角BCE＝90度－角ACD
在△ADC中，角DAC＝180度－角ADC－角ACD
因为AD垂直CE
所以角ADC＝90度
所以角DAC＝90度－角ACD
所以角BCE＝角DAC
因为BE垂直CE
所以角E＝90度＝角ADC
又因为AC＝AB
所以△ADC全等于△CEB（AAS）
所以CE＝AD＝2.5cm，BE＝DC
由图上可知DC＝CE－DE＝2.5cm－1.7cm=0.8cm
所以BE＝0.8cm
（1）画一条高CM⊥AB于M，再画FN⊥AD于N，
比较△ADF与△ABC，两底之比 AD：AB=1：3，两底对应两高之比 FN：CM=AF：AC=4：5
两面积之比=1*4：3*5=4：15
（2）同理比较△DBE与△ABC，两底之比 BE：AB=1：4，两底对应两高之比 =DB：AB=2：3
两面积之比=1*2：4*3=2：12
（3）同理比较△ECF与△BCA，两底之比 CF：CA=1：5，两底对应两高之比 =EC：BC=3：4
两面积之比=1*3：5*4=3：20
△DEF的面积占△BCA的面积的1-(4/15+2/12+3/20)=1-(16+10+9)/60=25/60=5/12
△DEF的面积是5cm²,则△ABC的面积是5÷（5/12）=12cm²
...BD垂直于AD,以BD为直径作圆,交CD于点F,BD=12,AD:AB=1
解：AD:AB=1:2，∠ABD=30°，则∠BOE=120° AD=DB×tan30°=12×√3\/3=4√3 AB=2AD=8√3 DE=DB×sin30°=6 BE=DB×cos30°=6√3 平行四边形ABCD面积：DB×AD=12×4√3=48√3 圆面积：π×OD²=36π 扇形BOE面积：圆面积×120÷360=12π △BOE面积：△BDE\/2=DE×BE...
如图,等腰直角三角形ABC的腰长为a,现分别按图一,图二所示方式在三角形AB...
解：（1）图1中，∵AD=DF，∠B=45°，∴DF=DB，∴AD=DB，∴AD：AB=1：2，图2中，∵PM=MN，∠B=45°，∴PM=MB，∴MN=MB，∴MN=MB=NC，∴AP：AB=PQ：BC=MN：BC=1：3；（2）图1中，S1=（1 2 a）2= 1 2 a）2= 1 4 a2，∵PQ：BC=AP：AB=1：3，∴PQ= 2 3 a，∴...
初三数学:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=1,BC=2,∠A=90°
由BDE和BCF相似知BE：BF=BD：BC。调换一下顺序BE：BD=BF：BC。还有角EBF和角DBC相等是45啊，所以相似。然后BEF是等腰直角三角形。
在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2.如果三角形ADE的面积=1,那么三角形...
∵AD:AB=1:6，∴AB=6AD，AB\/AD=6 ∵AE:EC=1:2，∴EC=2AE，AC=3AE，AC\/AE=3 S△ABC=1\/2*AB*AC*sinA S△ADE=1\/2*AD*AE*sinA S△ABC\/S△ADE = {1\/2*AB*AC*sinA} \/ {1\/2*AD*AE*sinA} = {AB*AC} \/ {AD*AE} = （ AB\/AD）* （AC\/AE） = 6 * 3 = 18 ...
...五边形ADCEF(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,CD=BC=3,将此图 ...
（1）证明：以B为坐标原点，分别以BF，BC，BA为x轴、y轴、z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知条件与平面向何知识得：A（0，0，1），F（1，0，0），D（0，32，32），E（32，32，0），∴AF=（1，0，-1），DE＝(32，0，?32)，∴AF＝23DE，∴AF∥DE，又DE?平面DCE...
下图中,AD与AB的比是1:3,DE的长是4.5厘米。 (1)求BC的长 (2)三角形A...
这个题少个条件：DE平行于BC，否则是无解的。假设DE平行于BC:（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴DE：BC=AD：AB=1：3 （相似比）∴BC=3DE=4.5*3=13.5(厘米)（2）∵相似比=1：3 ∴S△ADE：S△ABC=1：9 （面积的比等于相似比的平方）∴△ADE的面积△ABC面积的1\/9 ...
...平面五边形ADCEF(如图1),BC为对称轴,ADCD,AD=AB=1,CD=BC=3,将此...
解：（1）以B为坐标原点，分别以射线BF、BC、BA为x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的坐标系．由已知与平面几何知识得，A（0，0，1），F（1，0，0），D（0，32，32），E（32，32，0），∴AF=（1，0，-1），DE=（32，0，-32），∴AF=23DE，∴AF∥DE，又DE在平面DCE内，AF不在...
长方体中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1中点。 求直线PB1与平面PAC所成的角...
解：（如图）在长方体ABCD-A1B1C1D1中PB1是平面AC1上的斜线，PD1是垂线，B1D1是斜线PB1在面A1C1上的射影∵A1C1⊥B1D1∴A1C1⊥P1B1（如果一个平面上的一条直线垂直于一条斜线的射影，那么这条直线也垂直于这条斜线）（射影定理）∵AC∥A1C1∴PB1⊥AC（如果一条直线垂直于平行线中的一条...
在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE BD于E,延长AF、EC交于...
C 试题分析：根据矩形的性质可得OA=OB=OC=OD，由AD= ，AB=1根据特殊角的锐角三角函数值可求出∠ADB=30°，即得∠ABO=60°，从而可证得△ABO是等边三角形，即得AB=BO=AO=OD=OC=DC，推出BF=AB，求出∠H=∠CAH=15°，求出DE=EO，再依次分析各小题即可作出判断．根据已知条件不能推出A...
...AD∥BC,AB⊥BC,侧面PAB⊥底面ABCD,PA=AD=AB=1,BC=2.
故MP⊥平面PBC，∵MP?平面PCD，∴平面PBC⊥平面PCD；（2）解：∵∠PAB=90°，∴PA⊥平面ABCD，以AB，AD，AP分别为x，y，z轴，如图建立坐标系，则B（1，0，0），D（0，1，0），P（0，0，1），M（-1，0，0），BD=（-1，1，0），BP=（-1，0，1），MP=（1，0，1）...
江琴凯力： 如图AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,三角形DEF的面积是19cm², (1)画一条高CM⊥AB于M,再画FN⊥AD于N, 比较△ADF与△ABC,两底之比 AD:AB=1:3,两底对应两高之比 FN:CM=AF:AC=4:5 两面积之比=1*4:3*5=4:15 (2)同理比较...
安宁区19625252004： AD:AB=1:3 BE:BC=1:4 FC:AC1:5,三角形DEF的面积是25平方厘米求三角形ABC的面积是多少 - ？
江琴凯力：[答案] 根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4, 那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2/3, 底为三角形ABC的1/4, 面积为大三角形ABC的(2/3)*(1/4)=1/6 同理可得 三角形EFC的面积为大三角形ABC的(3/4)*(1/5)=3/20 三角形AFD的面积为大三角...
安宁区19625252004： AD:AB=1:3 BE:BC=1:4 FC:AC1:5,三角形DEF的面积是25平方厘米求三角形ABC的面积是多少 - ？
江琴凯力： 根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2/3,底为三角形ABC的1/4,面积为大三角形ABC的(2/3)*(1/4)=1/6 同理可得 三角形EFC的面积为大三角形ABC的(3/4)*(1/5)=3/20 三角形AFD的面积为大三角形ABC的(4/5)*(1/3)=4/15 则 DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为:[1-(1/6+3/20+4/15)]=5/12 已知,三角形DEF的面积是25 则大三角形ABC的面积=25/(5/12)=60
安宁区19625252004： 三角形ABC上分别有三点DEF,且AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,CF:AC=1:5,三角形DEF的面积是19,求三角形ABC的面积.急 - ？
江琴凯力：[答案] 根据比例 三角形BDE的面积=1/6 (三角形ABC的面积) 三角形ADF的面积=4/15(三角形ABC的面积) 三角形CEF的面积=3/20(三角形ABC的面积) 三角形BDE的面积+三角形ADF的面积+三角形CEF的面积+三角形DEF的面积=三角形ABC的面...
安宁区19625252004： 如图:△ABC,D、E、F分别在△ABC的三边上.连接DEF,AD:AB=1:3 BE:BC=1:4 FC:AC=1:5,三角形DEF的面积为19,求ABC的面积.我只问△DBE的高为△ABC的三分之二是怎么求得的.？
江琴凯力： 过A,作BC的高AM,过D作BC的高DN,, ∵DB/AB=2/3, ∴DN/AM=DB/AB=2/3..
安宁区19625252004： 下图中,AD与AB的比是1:3,DE的长是4.5厘米. (1)求BC的长 (2)三角形ADE的面积是三角形ABC的几分之几 - ？
江琴凯力： 这个题少个条件:DE平行于BC,否则是无解的.假设DE平行于BC:(1) ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴DE:BC=AD:AB=1:3 (相似比) ∴BC=3DE=4.5*3=13.5(厘米) (2) ∵相似比=1:3 ∴S△ADE:S△ABC=1:9 (面积的比等于相似比的平方) ∴△ADE的面积△ABC面积的1/9
安宁区19625252004： 在等边三角形ABC中,D、E分别在边AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,△AED与图中哪个三角形相似?为什么? - ？
江琴凯力： 解:△AED与图中△BDC相似. 证明: 因为等边三角形ABC中,AD/AC=1/3,所以AD:DC=1:2. 又因为AE=BE,所以AE:BE=1:1. 因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC. 所以AE:BC=BE:CD=AD:CD=1:2. 所以△AED与图中△BDC相似.
安宁区19625252004： 在△ABC中,AD=1/3,BE=1/3BC,CF=1/3AC,设S△DEF=1,求S△DEF/S△ABC - ？
江琴凯力：[答案] 首先题目应该是AD=1/3AB作△BDE的高DG⊥BE和△ABC的高AH⊥BC显然:DG=2/3AH,则S△BDE=1/2BE*DG=1/2*(1/3BC)*(2/3AH)=2/9S△ABC同理:S△CFE=2/9S△ABC,S△ADF=2/9S△ABC,所以S△DEF=S△ABC-S△BDE-S△CFE-S...
安宁区19625252004： 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE. (1)求证: - ？
江琴凯力： 解:(1)证明:如图,∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB=ADAE=AE,∴△BAE≌△DAE,∴BE=DE,∵AD∥BC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AB=BE,∴AB=BE=DE=AD,∴四边形ABED是菱形;(2)△CDE是直角三角形理由如下:如图,过点D作DF∥AE交BC于点F,则四边形AEFD是平行四边形,∴DF=AE,AD=EF=BE,∵CE=2BE,∴BE=EF=FC,∴DE=EF,又∵∠ABC=60°,AB∥DE,∴∠DEF=60°,∴△DEF是等边三角形,∴DF=EF=FC,∴△CDE是直角三角形.
安宁区19625252004： 如图已知S三角形ABC=1,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且AD:AB=BE:BC=CF:CA=1:3,求S三角形DEF的值 - ？
江琴凯力： 由题可得DEF为三边的三等分点 ∴△BED与△ECF与△ADF全等 ∴DF=EF=DE故△DEF为正三角形 又∵AD:AB=BE:BC=CF:CA ∴△ABC为正三角形 根据30°所对的直角边为斜边的一半 ∴BE=1/2BD,∴∠BED=∠EFC=∠ADF=90° 根据勾股定理得DE=根号三 ∴S△BED=S△ECF=S△ADF=二分之根三 ∴S△DEF=S△ABC减去三倍的二分之根三(三个三角形△BED△ECF△ADF)=1-二分之三倍根三=二分之二减三倍根三 此题得证.为了方便我用以下图片表达最后一步
