风靡全球的十大算法
作者 | George Dvorsky
编译 | 深度学习这件小事
1 排序算法
所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。
稳定的
冒泡排序（bubble sort） — O(n^2） 鸡尾酒排序(Cocktail sort，双向的冒泡排序) — O(n^2） 插入排序（insertion sort）— O(n^2) 桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外空间 计数排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间 合并排序（merge sort）— O(nlog n);需要 O(n) 额外空间 原地合并排序— O(n^2) 二叉排序树排序 （Binary tree sort） — O(nlog n)期望时间； O(n^2)最坏时间；需要 O(n) 额外空间 鸽巢排序(Pigeonhole sort)— O(n+k); 需要 O(k) 额外空间 基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外空间 Gnome 排序— O(n^2) 图书馆排序— O(nlog n) withhigh probability，需要（1+ε)n额外空间不稳定的
选择排序（selection sort）— O(n^2) 希尔排序（shell sort）— O(nlog n) 如果使用最佳的现在版本 组合排序— O(nlog n) 堆排序（heapsort）— O(nlog n) 平滑排序— O(nlog n) 快速排序（quicksort）— O(nlog n) 期望时间，O(n^2) 最坏情况；对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序 Introsort—O(nlog n) Patience sorting— O(nlog n+k) 最坏情况时间，需要额外的 O(n+ k) 空间，也需要找到最长的递增子串行（longest increasing subsequence）不实用的
Bogo排序— O(n× n!) 期望时间，无穷的最坏情况。 Stupid sort— O(n^3); 递归版本需要 O(n^2)额外存储器 珠排序（Bead sort） — O(n) or O（√n)，但需要特别的硬件 Pancake sorting— O(n)，但需要特别的硬件 stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗时2 傅立叶变换与快速傅立叶变换
傅立叶是一位法国数学家和物理学家，原名是JeanBaptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，论文里描述运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号都可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文拉格朗日坚决反对此论文的发表，而后在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。谁是对的呢？拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷多的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正余弦曲线信号输入后，输出的仍是正余弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正余弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
3 Dijkstra 算法
Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。
4 RSA算法变换
RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。
5 安全哈希算法
一种对输入信息（例如消息）进行摘要的算法。摘要过程能够完成下列特点：不同的输入信息绝对不会具有相同的指纹：相近输入信息经过摘要之后的输出信息具有较大的差异，同时计算上很难生产一个与给定输入具有相同指纹的输入。（即不可逆）。
6 整数因式分解
这是在计算机领域被大量使用的数学算法，没有这个算法，信息加密会更不安全。该算法定义了一系列步骤，得到将一合数分解为更小因子的质数分解式。这被认为是一种FNP问题，它是NP分类问题的延伸，极其难以解决。许多加密协议（如RSA算法）都基于这样一个原理：对大的合数作因式分解是非常困难的。如果一个算法能够快速地对任意整数进行因式分解，RSA的公钥加密体系就会失去其安全性。量子计算的诞生使我们能够更容易地解决这类问题，同时它也打开了一个全新的领域，使得我们能够利用量子世界中的特性来保证系统安全。
7 链接分析
链接分析，源于对Web结构中超链接的多维分析。当前其应用主要体现在网络信息检索、网络计量学、数据挖掘、Web结构建模等方山。作为Google的核心技术之一，链接分析算法应用已经显现出j惊人的商业价值。
8 比例积分微分算法
你是否曾经用过飞机、汽车、卫星服务或手机网络？你是否曾经在工厂工作或是看见过机器人？如果回答是肯定的，那么你应该已经见识过这个算法了。大体上，这个算法使用一种控制回路反馈机制，将期望输出信号和实际输出信号之间的错误最小化。无论何处，只要你需要进行信号处理，或者你需要一套电子系统，用来自动化控制机械、液压或热力系统，这个算法都会有用武之地。可以这样说，如果没有这个算法，现代文明将不复存在。
9 数据压缩算法
在现今的电子信息技术领域，正发生着一场有长远影响的数字化革命。由于数字化的多媒体信息尤其是数字视频、音频信号的数据量特别庞大，如果不对其进行有效的压缩就难以得到实际的应用。因此，数据压缩技术已成为当今数字通信、广播、存储和多媒体娱乐中的一项关键的共性技术。
10 随机数生成
在统计学的不同技术中需要使用随机数，比如在从统计总体中抽取有代表性的样本的时候，或者在将实验动物分配到不同的试验组的过程中，或者在进行蒙特卡罗模拟法计算的时候等等。
风靡全球的十大算法
3 Dijkstra 算法 Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。4 RSA算法变换 RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵...
风靡全球的心算法:印度式数学速算内容简介
全球备受瞩目的印度式数学速算法，不仅聚焦于提升乘法和除法的运算技巧，还包括对平方、立方、开方、分数、一元一次方程和方程组的简便计算方法。这套方法旨在协助学生轻松应对数学挑战，建立坚实的数学自信。印度人的数学实力一直让世界惊叹，尤其是他们在全球IT行业的卓越表现，硅谷等地的工程师群体中，印度...
目标检测算法图解:一文看懂RCNN系列算法
4.2Faster RCNN的问题 上述讨论过的所有对象检测算法都使用区域来识别对象,且网络不会一次查看完整图像,而是按顺序关注图像的某些部分,这样会带来两个复杂性的问题: 该算法需要多次通过单个图像来提取到所有对象; 由于不是端到端的算法,不同的系统一个接一个地工作,整体系统的性能进一步取决于先前系统的表现效果。
上帝之数
这个复原任意组合所需的最少转动次数被数学家们戏称为 “上帝之数” (God's number), 而魔方这个玩具世界的宠儿则由于这个 “上帝之数” 一举侵入了学术界。 要研究 “上帝之数”, 首先当然要研究魔方的复原方法。 在玩魔方的过程中, 人们早就知道, 将任意一种给定的颜色组合复原都是很容易的, 这一点已由...
大数据是什么意思?
此后,一个全新的概念——大数据开始风靡全球。大数据的概念与内涵“大数据”的概念早已有之,1980年著名未来学家阿尔文•托夫勒便在《第三次浪潮》一书中,将大数据热情地赞颂为“第三次浪潮的华彩乐章”。但是直到近几年,“大数据”才与“云计算”、“物联网”一道,成为互联网信息技术行业的流行词汇。2008年,在...
女人的三围一般的标准是多少
胸围=身高(厘米)×0.535，腰围=身高(厘米)×0.365，臀围=身高(厘米)×0.565。根据统计结果得出“三围”小于5厘米，说明过于苗条（偏瘦）；大于5厘米，说明过于丰满（偏胖）的结论。职业女模特的三围标准与此不同，由于职业需要，她们的三围标准与正常标准有一定的差距。
魔方中l是什么意思?
很多魔方爱好者都会在解魔方时使用L算法，那么这个算法的具体步骤是什么呢？一般来说，先将顶层还原后，将L形状移至顶层，然后按照特定的顺序进行旋转即可。魔方中的L不仅是解魔方时一个重要的步骤，也是全球流行的益智玩具。1980年代初，魔方首次亮相，迅速风靡全球，不仅是由于它的解谜性质，还因为它对...
比特币是骗局吗,求助!
块链的概念首次出现在论文《比特币:点对点的电子现金系统》中，作者是中本聪.块链是比特币的支持技术，也是目前最新的加密货币基础技术.采用区块链信息安全技术，可以提供基于密码学、分布式系统和点对点网络通信的解决方案，改变传统的中心服务信赖方式.通过数学论证的签名算法，更好地解决信用和安全问题.比特...
★杨辉是谁
扬辉对筹算乘除捷算法进行了总结和发展，创“纵横图”之名．继沈括“隙积术”之后，关于高阶等差级数的研究创“垛积术”．又将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为九类．杨辉是一位杰出的数学教育家、重视数学的普及 杨辉老师简介 全国著名英语教学专家及人生指导专家 国际人英语...
嵌入式系统的前景如何?
2.低代码和无代码人工智能 2020年，低代码\/无代码人工智能工具异军突起并风靡全球，从构建应用程序到面向企业的垂直人工智能解决方案等应用不一而足。这股新鲜势力有望在2022年持续发力。数据显示，低代码\/无代码工具将成为科技巨头们的下一个战斗前线，这是一个总值达132亿美元的市场，预计到2025年其...
泷阙彼赛： 常用的算法很多,但是对不同的编程语言来说,编程思路都是差不多的 给你几个例子【ps:编程语言C#】 //非不拉器数列 int[] a = new int [20]; for(int i=0;i<20;i++) { if((i==0)||(i==1)) a[i]=1; else a[i]=a[i-1]+a[i-2]; } foreach(int j in a) Console.Write(j+＂...
荣成市13135702247： 如何判断一只基金的好坏 - ？
泷阙彼赛： 1、平均回报率,它是一个年度华的平均月几何回报,未必与过去一年的实际年度回报相等,当然平均回报率越高就是越好的. 2、阿尔法比率:他代表基金多大程度上超过了预期收益率,当然是越大越好了! 风险 1、标准差,是指基金每...
荣成市13135702247： SPSS是干什么的 一般人实用吗 - ？
泷阙彼赛： SPSS软件介绍一、概况:SPSS是软件英文名称的首字母缩写,原意为Statistical Package for the Social Sciences,即“社会科学统计软件包”.但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加,SPSS公司已于2000年正式将英文全称...
荣成市13135702247： 我国古代风靡世界的计算机是什么 - ？
泷阙彼赛： 算盘
荣成市13135702247： 世界的十大数学难题是什么?？
泷阙彼赛： 难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二: 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三: 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四: 黎曼(Riemann)假设 难题”之五: 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六: 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七: 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想
荣成市13135702247： ddam虚拟币排在世界多少 ？
泷阙彼赛： 不入流.世界十大虚拟货币排名:一、比特币 BTC(BITCOIN)比特币,这个我想排到第一位是币圈所公认的,作为虚拟币的风向标,领头羊.比特币的每一个涨跌都牵动币...
荣成市13135702247： 魔方中有什么数学规律?魔方有什么复原公式? - ？
泷阙彼赛：[答案] 2008 年七月, 来自世界各地的很多最优秀的魔方玩家聚集在捷克共和国 (Czech Republic) 中部的帕尔杜比采 (... 在本文中, 我们就来介绍一下魔方以及它背后的数学问题. 一. 风靡世界的玩具 1974 年春天, 匈牙利布达佩斯应用艺术学院 (...
荣成市13135702247： 数字水银算法的国内外研究状况 - ？
泷阙彼赛： 近年来,数字水印技术研究取得了很大的进步,下面对一些典型的算法进行了分析,除特别指明外,这些算法主要针对图象数据(某些算法也适合视频和音频数据). ----空域算法 该类算法中典型的水印算法是将信息嵌入到随机选择的图像点中...
荣成市13135702247： 一般那个地方的咖啡豆品质最好有什么特色 - ？
泷阙彼赛： 牙买加的蓝山 最贵 目前由世界各地进口上市咖啡豆种类繁多,令人无从选择,在此将介绍主要产地及咖啡豆的特征,以作为选购咖啡的参考.■巴西 (南美)这个最大的咖啡生产地,各种等级,种类的咖啡占全球三分之一消费量,在全球的咖...
