无穷极限的基本公式
1、e^x-1～x (x→0) 。
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)。
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)。
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)。
像Java及J语言等编程语言允许在程式中直接用类似常数的方式存取正负无限大。正负无限大可以作为最大元，因为比所有其他的数都大（或是小）。正负无限大也可以做为像排序、搜寻或窗函数等算法中的哨兵值，找到这个值时可以结束计算。
在物理上，实数的近似会用在连续量的量测上，自然数的近似会用在离散的量测上。因此科学家假设没有可观察量会到无穷的数值，这是因为科学家很自然的，事实上已经是默认的接受了这样的事情：即在真实的物理场景里，是不存无穷大的可观测物理量的。
在例如在扩展的实数轴上取一个无穷的值，或是需要计算某个无穷次事件的次数。因此会预设没有任何物体会有无穷的质量或是能量。有些事物的概念和无限有关，例如无限平面波，但现今尚没有方法可以由实验产生无限平面波。
高中数学极限有哪些公式
第一个重要极限公式是：lim((sinx)\/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的...
如何理解数学极限?
要 |x^2-4|<ε |x+2||x-2|<ε 不妨设 1<x<3 则 |x+2|<5 只需 5|x-2|<ε |x-2|<ε\/5 令 δ=ε\/5 则对任意给定的ε>0，存在 δ=ε\/5 使当 0<|x-2|<δ 时 恒有 |x^2-4|<ε成立 极限的产生与发展 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思...
什么叫有穷的极限啊?谢谢
设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。 你说的穷值应该指的是极限值，可以分为左极限与右极限。
怎么算极限
3、泰勒公式 泰勒公式也称泰勒展开式，是一个数学公式，是微积分中的一个重要公式，也是进行数学理论研究与计算的重要的工具。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域的值。极限的由来和发展 一、极...
极限的定义可以有穷项吗?
举个例子：f(x)=1\/x，S=f(x+1)+...+f(x+n)，当n=∞时候，f(x+i)都趋近于0，按照极限四则运算，S也趋近于0，而实际上S>n\/(n+n)=1\/2，所以S不可能趋近于0，这是极限四则运算不可以无穷项的反例。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
如何理解函数的极限
lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)\/2*sin(√(x+1)-√x)\/2=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)\/2*sin[1\/2(√(x+1)+√x)]=0 “极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指...
穷竭法证明弓形面积的具体过程是什么?
当我们用数学语言表达，即取这些三角形面积序列的极限，我们得到的公式是：抛物线弓形的面积等于最初三角形面积乘以一个确定的倍数。这个倍数正是穷竭法的精髓所在，它揭示了无穷小与整体之间的桥梁，证明了看似复杂的弓形面积，其实只是简单几何原理的延伸。通过穷竭法，阿基米德不仅展示了数学的美感，还为...
麦克劳林公式怎么推导的?
arctanx＝x-1\/3*x^3+1\/5*x^5-1\/7*x^7+1\/9*x^9+...+（-1）^(n+1)\/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
极限怎么求
孩高数太 sinx~x 1-cosx~(1\/2)x^2家都趋于穷才能用等量代换穷等量代换条件穷 lim（x->0）cosx=1 cosx极限0所能用等量代换 真要用都都用泰勒展 极限限存 直接眼看
函数的极限是怎么得到的?
并注意一些特殊情况如函数没有定义或连续的情况。8、左右极限的定义可以更具体地表述为以下两种情况，穷小极限：给定数据的变化趋势是趋于某个特定值，即当自变量趋近于左（右）极限值时，函数值趋近于一个特定的值。闭极限：描述的是函数在一定范围内的极值，这个极值可以是最大值也可以是最小值。
离阮丹郁： 一的无穷型是指当一个函数在自变量趋于无穷大时,与一个无穷大同阶但比它低阶的函数的极限.对于一的无穷型,我们可以使用以下求极限公式:lim(x->∞) (a^x / x^b) = +∞, 当a>1或b<0时;lim(x->∞) (logₐ(x) / x^b) = 0, 当a>1或b>0时.其中...
大埔县15720491444： 列举一下所有关于数列极限的公式 - ？
离阮丹郁： 如果不是数学专业的话可以参考高等数学第一册,哪里都有得卖的. 重要的是洛必达法则.洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时(即0比0型或无穷比无穷型),原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(...
大埔县15720491444： 高中求极限的几个重要公式 - ？
离阮丹郁： 洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时(即0比0型或无穷比无穷型),原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'(x)关于x的导数. 例如:lim(x->0) x/sinx 由于当x趋向于0时x及sinx均趋...
大埔县15720491444： 趋向无穷大的极限公式 - ？
离阮丹郁： 没看懂你的问题.....如果想求极限的话.都是根据基本方法推导出来的,未定式用罗比他法则.但是最常用的是无穷小量分出法 和等价无穷小的代换.一般用罗比他法则的时候很少,毕竟对于复杂...
大埔县15720491444： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
离阮丹郁： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
大埔县15720491444： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
离阮丹郁： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
大埔县15720491444： 求极限 ,要具体一点步骤公式.lim(n趋近无穷)(1+1/2+1/4+.+1/z^n) 求极限. - ？
离阮丹郁：[答案] 那个z是2吧 1+1/2+1/4+.+1/2^n是以1为首项,1/2为公比的等比数列 所以他们的和是(1-(1/2)^n)/(1-1/2) 因为极限(1/2)^n=0 所以那式化为1/(1-1/2)=2 所以结果是2
大埔县15720491444： 0比0型2个重要极限公式 ？
离阮丹郁： 公式如下:1.第一个重要极限的公式:lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时,sin / x的极限等于1.特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0.2. 第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 时,(1+x)^(1/x)的极限等于e.
大埔县15720491444： 高数极限公式 - ？
离阮丹郁： 就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母可交换 顺序,x只是一个形式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导式 :lim【(1+x)的1/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装换成这两种极 限,最终进行求解
大埔县15720491444： 求极限公式,lim x趋于无穷,sinx/x x/sin1/x lim x趋于0,xsin1/x 1/xsinx xsin1/x - ？
离阮丹郁： lim x趋于无穷 sinx/x=0 lim x趋于无穷 x/sin1/x->无穷/0型还是无穷 lim x趋于无穷 xsin1/x=(sin1/x)/(1/x)=1 lim x趋于0 xsin1/x=0 lim x趋于0 1/xsinx=1
