数据结构中算法的时间和空间复杂度怎么计算

数据结构时间复杂度和空间复杂度怎么算~

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，一个好的算法应该具体执行时间短，所需空间少的特点。 随着计算机硬件和软件的提升，一个算法的执行时间是算不太精确的。只能依据统计方法对算法进行估算。我们抛开硬件和软件的因素，算法的好坏直接影响程序的运行时间。 我们看一下小例子： int value = 0; // 执行了1次 for (int i = 0; i < n; i++) { // 执行了n次 value += i; } 这个算法执行了 1 + n 次，如果n无限大，我们可以把前边的1忽略，也就是说这个算法执行了n次 时间复杂度常用大O符号表示，这个算法的时间复杂度就是O(n). 概念： 一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一函数f(n),因此，算法的时间复杂度记做 T(n) = O(f(n))。 随着模块n的增大，算法执行的时间增长率f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法 的时间复杂度越低，算法的效率越高。 计算时间复杂度 1.去掉运行时间中的所有加法常数。 2.只保留最高阶项。 3.如果最高阶项存在且不是1，去掉与这个最高阶相乘的常数得到时间复杂度 我们看一个例子 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i; j < n; j++) { // do ..... } }当 i = 0 时 里面的fo循环执行了n次，当i等待1时里面的for循环执行了n - 1次，当i 等于2里里面的fro执行了n - 2次........所以执行的次数是根据我们上边的时间复杂度算法 1.去掉运行时间中的所有加法常数： 没有加法常数不用考虑 2.只保留最高阶项:　只保留 3. 去掉与这个最高阶相乘的常数: 去掉 只剩下 最终这个算法的时间复杂度为 再看一个线性的 for ( int i = 0; i < n; i++) { // do ..... } 因为循环要执行n次所以时间复杂度为O(n)

有的算法的时间复杂度一眼就能看出来,有的则需要数学计算和证明.比如这个算法的时间复杂度就无法直观的看出来.如果你不是数学专业的,感觉没必要知道计算过程.反正经典查找算法（不包括哈希了就。。）就那么几种：二分，二叉树，堆，顺序查找。前三个都是logn，最后一个是n。记住就完了

你好．T(n)＝O( f (n) ) 　表示时间问题规模n的增大，算法执行时间　的增长率和f(n)的增长率相同．称作　时间复杂度．如下：1.　{++x;s=0}2.　for (i=1;i<=n;++i) { ++x; s+=x;}3.　for ( j=1; j<=n;++j ) for (k+1;j<=n;++k) { ++x;s+=x;}基本操作“x增1”的语句的频度分别为1.n和n的平方．则这三个程序段的时间复杂度分别　为．O(1). O(n)..O(n平方)．分别为常量阶．线性阶．和平方阶．．．算法可能呈现　的时间　复杂度还有对数阶O(long n)　．指数阶O(2 n方)等　．空间复杂度：　　s(n)=O(f(n))其中n为问题的规模（或大小）．一个上机执行的程序　除了需要存储空间来寄存本身所用指令．常数．变量和输入数据外．也要一些对数据进行操作　的工作单元和存储一些为实现计算所需信息的空间．若输入数据所占的空间只取决于问题本身，和算法无关，则只要分析除输入和程序之处的额处空间，否则应同时考虑输入本身所需空间...有点抽象．．．因为本人也学不好．所以．只能回答这些．．见谅．．

排序算法 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 分类 在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为： 计算的复杂度（最差、平均、和最好表现），依据串列（list）的大小（n）。一般而言，好的表现是O。(n log n)，且坏的行为是Ω(n2)。对於一个排序理想的表现是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。 记忆体使用量（以及其他电脑资源的使用） 稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的串列中R出现在S之前，在排序过的串列中R也将会是在S之前。 一般的方法：插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序（bubble sort）和快速排序（quicksort）。选择排序包含shaker排序和堆排序（heapsort）。 当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定度并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。 (4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6) 在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是依照相等的键值维持相对的次序，而另外一个则没有： (3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序) (3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变) 不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。 排列算法列表 在这个表格中，n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。 稳定的 冒泡排序（bubble sort） — O(n2) 鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2) 插入排序 （insertion sort）— O(n2) 桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体 计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体 归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体 原地归并排序 — O(n2) 二叉树排序 （Binary tree sort） — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体 鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体 基数排序 （radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体 Gnome sort — O(n2) Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体 不稳定 选择排序 （selection sort）— O(n2) 希尔排序 （shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本 Comb sort — O(n log n) 堆排序 （heapsort）— O(n log n) Smoothsort — O(n log n) 快速排序 （quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序 Introsort — O(n log n) Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence） 不实用的排序算法 Bogo排序 — O(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。 Stupid sort — O(n3); 递回版本需要 O(n2) 额外记忆体 Bead sort — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬体 Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬体 排序的算法 排序的算法有

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深圳市18437388488： 数据结构中算法的时间和空间复杂度怎么计算 - ？
通冒澳泰： 你好.T(n)=O( f (n) ) 表示时间问题规模n的增大,算法执行时间 的增长率和f(n)的增长率相同.称作 时间复杂度.如下:1. {++x;s=0}2. for (i=1;i

深圳市18437388488： 算法的时间复杂度怎样计算?举例子详细说明,谢谢. - ？
通冒澳泰： for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) 时间复杂度为m*n 在算法设计和数据结构里都有时间复杂度一说,所以要是真的想搞清楚的话,就是找几个例子自己好好对比一下,记住定义才是最关键的!

深圳市18437388488： 算法的时间复杂度和空间复杂度怎么看 - ？
通冒澳泰： 时间复杂度,就是计算程序运行的时间,空间复杂度, 就是所占的内存空间.同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率.算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法. 计算机科学中,算法的时间复杂...

深圳市18437388488： 数据结构与算法 算法的时间复杂度是怎么求的 - ？
通冒澳泰： 就是求一个多项式,比如for(i=0;i<n;i++); 这里做的次数是n次,那么这个复杂度就是O(n) for(i=0;i<n;i++)for(j=i+1;j<n;j++); 这里做的次数是(n+1)*n/2 最高阶是n^2所以复杂度是O(n^2)

深圳市18437388488： 数据结构中评价算法的两个重要指标是什么 - ？
通冒澳泰：[答案] 数据结构中评价算法的两个重要指标是: 空间复杂度:编写程序运行过程中需要占用的内存空间,当然越小越好; 时间复杂度:程序运行过程中所用的时间,越少越好.

深圳市18437388488： 数据结构中运算时间复杂度是怎么计算的!到底是通过怎么样的工式运算出来的,还是通过其他方式运算的? - ？
通冒澳泰：[答案] 1)时间频度 一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了.并且一个算法花费的时间与算法...

深圳市18437388488： 数据结构中的时间复杂度和空间复杂度怎么样理解? - ？
通冒澳泰： 时间复杂度为O(f(n))说的是算法的时间T(n)随n的增长与函数f(n)的增长速度相同,这里的＂相同＂应这样理解,比如n增长变为原来的两倍,T(n)与f(n)都变为原来的K倍(增长相同).如:T(n)=n^2+n+2=O(n^2)的复杂度是说,n变为原来的两倍,T(n)就变为原来的4倍(n足够大时).……这里的大O表示时间复杂度只是T(n)的一个上限,即最坏情况,但习惯上都考虑这种情况.

深圳市18437388488： 数据结构里怎么算时间复杂度和空间复杂度? - ？
通冒澳泰： 时间复杂度和空间复杂度 其实就是所耗时间与空间关于输入数据规模的函数 一般输入数据规模越大,所耗时间和空间就越多 如果所耗时间与数据规模成正比 时间复杂度就是 o(n) 如果所耗时间与数据规模的平方成正比 时间复杂度就是 o(n^2) 同理有o(n^3)o(n^4) o(nlogn) o(2^n)等复杂度 空间复杂度跟时间复杂度的意思是一样的

深圳市18437388488： 数据结构中 时间复杂度是如何计算的(详细点啊……) - ？
通冒澳泰： 时间复杂度:基本操作重复执行的次数的阶数 T(n)=o(f(n)) 以下六种计算算法时间的多项式是最常用的.其关系为: O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn) <O(n2)<O(n3) 指数时间的关系为: O(2n)<O(n!)<O(nn) 当n取得很大时,指数时间算法和多项式时间算法在所需时间上非常悬殊.例1:NXN矩阵相乘 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) {c[i][j]=0;for(k=1;k<=n;k++) c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; } T(n)=n^3

深圳市18437388488： 哪位能举个例子说明一下算法中时间复杂度和空间复杂度是怎么算的 - ？
通冒澳泰： 1.空间复杂度:比如java中int是4个字节,long是8个字节,你可以用long表示一个数字,long a=100,同样可以用int b=100;这样我们用int肯定比long要节省空间,再者就是同样让许多人编写一个C程序,其中用的变量的个数可能大不一样,变...