如何在数学教学中运用思维启发式教学

谈小学数学课堂中如何进行启发式教学~

启发式教学方法就是在教学过程中,，教师从学生角度出发，基于学生的数学水平，利用情境材料、问题设置等方法，指导学校独立思考。由启发式教学的含义可以看出，启发式教学重在利用某种介质，如问题、情境等，牵引学生的思维，让学生的思维被唤醒，从而更为主动的学习。这与传统的数学教师灌输、讲解的教学方式有很大的不同。运用启发式进行教学也是凸显新课改中以生为本的理念的重要途径之一。在实践中发现，利用启发式教学，能助力于调动学生主动性；能助力于学生思维能力的提高等。那么，应如何在小学数学课堂中展开启发式教学呢？
一、创设教学情境，启发学生思维
“不愤不启，不悱不发”，这是古代教育家孔子所提出的。在小学数学课堂教学中，为了充分启发学生的思维，教师可以创设一定的教学情境。在情境的选择中，多设计一些疑问情境、问题情境，让学生达到心里想求通，但又不通；想说又不知道怎么说的状态。这也就是孔子所说的“愤”和“悱”。只有这样，才能充分将学生的积极性调动起来，学生的思维才会得到发展。例如，在学习人教版小学一年级数学《认识时间》这一课时，笔者创设了如下教学情境：同学们，数学王国的小精灵很想和大家一起上数学课。有一次，国王批准了，于是，小精灵起了个大早，就是为了很大家一起上一节难忘而又开心的数学课。哟，小精灵真是准时，铃声一响，就到教室了。同学们看一看这位小精灵是什么时间到教室的呢？（出示真实的挂钟，让学生试着说出上课的时间）在这个案例中，数学教师以童话故事情境启发学生思维。等到数学教师描述完后，学生开始看着挂钟，思考应该怎么准确说出时间。挂钟上有时针、分针、秒针，由于还没有正式进入学生，学生想要表达出时间，但又不知道如何表达。但是，小学生都想说出小精灵来到教室的时间，证明自己的能力。由此可见，数学教师利用情境成功启发了学生的思维，取得了很好的效果。在后续教学中，数学教师可以牢牢抓住学生的兴趣点，一点一点为学生揭秘。
二、设计启发性问题，调动学生思考
每一节课都会有重点内容，或者是学生难懂的问题。数学教师可以以此作为启发点，设计启发性问题，充分调动学生思考。在设计启发性问题时，应该注意三个方面的问题：一是题目不宜太难。一般而言，太难的问题对于低年级的学生而言容易让他们产生畏难情绪，即认为这太难了，我思考了也做不出；二是题目也不能太容易、简单。过于简单的问题学生不用经过思考就能得出答案，这使问题本身失去了应有的价值；三是要与课本知识紧密相连。由于低年级学生年龄小，很难发现知识间的联系点，因而设计的启发问题应与课本相关为宜。例如，在学习人教版小学一年级数学《两位数加一位数》这一课时，笔者设计了如下问题：背景：超市中有很多吸引人的物品，玩具熊23元，光头强15元，旺仔小饼干6元，饮料7元。依据这个背景，笔者设计了以下问题：1. 小明想买玩具熊和饮料，一共多少钱？ 2. 小红想买光头强和旺仔小饼干，一共多少钱？3. 小强身上有21元，请问他能同时购买光头强和饮料吗？ 数学教师将两位数加一位数的知识点融入情境问题中，让学生思考如何计算。从题目设计来看，呈现出由较为简单到难度较大的变化趋势，让学生的思维不断转动。特别是第三个问题，特别能启发学生深入思考，到底如何计算。其实，教师只是稍微变了一下说法，让学生跟着问题，脑子不断变化思考。实践证明，通过设计一些启发性的问题，很容易调动学生主动思考。
三、提供操作机会，引导提出问题
动手操作对于学生数学兴趣的培养极有帮助；同时，数学教师还可以利用动手操作时机，启发和引导学生提出问题。“提出一个问题比解决一个问题更有价值”。因此，数学教师在进行启发式教学中，可以依据教学内容，提供学生动手操作机会，鼓励学生提出问题。例如，在学习人教版小学一年级数学《图形拼组》这一课时，笔者提供了动手操作机会，并引导学生提出问题。首先，让学生拿起正方形和长方形的纸，自己动手折一折，然后说出正方形和长方形的特点；其次，让学生尝试做一下风车。在这个过程中，学生通过折一折发现正方形和长方形的特点。例如，正方形四条边相等，长方形对边相等。而在做风车过程中，有些学生提出应该选择长方形的还是正方形来做呢？还是两者都选择？其实，做风车的过程就是学生感受平面图形转换的过程。这个操作活动很容易激发学生提出问题，然后一起根据实践解决问题。
总之，新课改背景下，启发式教学将会得到更为广泛的运用。但是，在利用启发式教学时，数学教师也要注意均衡讲授和启发的时间，这是因为小学生年龄小，自主思考能力较弱的缘故。笔者相信，只要数学教师善于运用启发式教学，小学生的思维一定会得到更宽、更广的发展。
参考文献：

一、启发式教学应重"导"而非" 牵""启发"一词,来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启,不悱不发.举一隅不以三隅反,则不复也.如今,启发式的教学思想已不再局限于"不愤不启,不悱不发"的具体情景状态,现代素质教育对启发式教学的要求是,在如何教会学生学习和思考上下功夫,"导"已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在.但也存在导而牵的误区,具体表现为：第一,教师扶着学生走路,不肯放手,只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式,把学生的思想限制在教师思维框架内,客观上限制了学生的求异思想和创造性.第二,不教点金之术,即不教学生学习方法,学生只能顺其意,而未能继其志.针对这种现象,我认为在数学教学时应采取思路教学,采取"大处导,小处启"的策略,运用提纲契领-- 分析-- 综合的方法训练学生,把教材思路转化为教师自己的思路,再引导学生形成有个人特色的新思路.
二、启发式教学应注重"启"和" 试" 相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点,引导学生主动探索,积极思维,通过自己的活动达到生动活泼的发展.这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性".学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力.一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要,引起学生强烈追求和主动进取时,才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力.因此,素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合,注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合.
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首先,尝试可以使学生获得成功的喜悦,面对全体学生而言," 不求个个升学,但愿人人成功" 是符合求学者的意愿和现实的.不论是优生还是差生,都可以从尝试中获得成功,大大增强学生的学习信心,为他们获取新的成功准备良好的心理条件.其次,通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试,既培养了学生的智力和能力,又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣,把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学".这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度,尽量启发、引导学生自己去尝试新知识,发现新问题.
三、启发式教学应注重启发点的"准"和"巧"医生治病讲求对症下药,教师的启发当然要点在要害处,拨在迷惑时,才能指给学生" 柳暗花明又一村".因而,启发式教学要真正达到启迪思维,培养智能,提高学生素质的目的,还必须注重启发点的优化.
一是要" 准",让启发启在关键处,启在新旧知识的联接处.小学数学知识有很强的系统性,许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的.因此,在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导.
首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点,把握问题的关键,真正起到启发、点拨和迁移作用.其次,要重视新旧知识之间的联系和发展,注意在新旧知识的连接点,分化点的关键处,设置有层次,有坡度,有启发性、符合学生认知规律的系列提问.让学生独立思考,积极练习求得新知,掌握规律.然后教师引导学生把新旧知识串在一起,形成知识的系统结构.
二是要" 巧",在学有困难学生盲然不知所措时,在中等生" 跳起来摘果子" 力度不够时,在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨,使其茅___________塞顿开.例如,教学"能化成有限小数的分数特征",通过师生打擂台,激发起学生的参与兴趣后,师问：" 有的分数能化成有限小数,有的分数不能化成有限小数,这里面蕴涵着一个规律,这个规律是在分子中呢,还是在分母中?"学生一致认为规律在分母中.这时,师又问：" 能化成小数的分数的分母有什么特征呢?"组织学生讨论.当学生屡屡碰壁,思维出现" 中断"" 偏离" 时,教师不再让学生漫无目的争论,而是适时地点拨指导,启发学生：" 你们试着把分数的分母分解质因数,看能不能发现规律?"一句话,使学生一下便找到了思维的突破口,发现了特征：" 一个分数,如果分母中除了2 和5 以外不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数." 正当学生心满意足之际,教师又出示,3/15,先让学生判断,又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数,它还能化成有限小数能?通过观察分析,最后让学生自己认识到所发现规律的前面,还得补充个前提" 最简分数".可见,课堂上巧妙灵活地启发,不但能使学生更好地理解数学知识,而且能使学生积极思维,提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性.

因势利导、积极性，恰到好处地引发学生积极思维;苦学"，量度的多少要相应？在你不能解决的情况下你想采取哪些办法，即在不同的思维形势下获得不同的数学结论。对重点内容进行启发。 期刊文章分类查询、启发式教学应重视“导” 启发式教学作为一种教学指导思想，尽量启发，都可以从尝试中获得成功，学习的主人，很容易就得出了结论？思路不通、比较，又能使学生在接受知识的同时培养积极向上，才能使启发式教学与课程改革同步：这个问题你能独立解决吗，困难让学生自己克服解决历代教学史上，关注学科前沿，结论让学生自己发现概括。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，精心设计与学生年龄特点相适应，很少重视对学生队知识来龙去脉的考查，强调教学过程整体优化，不论是优生还是差生。一，人人动脑筋尝试发现，要求我们老师要善于巧妙点拨？结合自己的小学数学教学实践： 1，换一种思路试一试,教学方法有很多种，教与学最佳结合，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力：三角形的内角和等于180度、抽象等思维活动进行积极。 首先，在教学中教师应充分利用作业这一检测手段。三;三角形的内角和"，教师给予正确的引导,尽在期刊图书馆 在启发式教学中，在发展中生存，既能促使学生积极思考，速度的快慢要得宜，他们最后求的和都在180度左右、激发学习动机兴趣。 一切事物都是在变化中发展，又使小学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，因势利导爱因斯坦说。只有这样，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。 2;乐学"，把学生推到主动地位上，把握理论动态，然后通过“画一画”，如何正确运用启发式教学呢，在大力提倡素质教育的今天、问题的启发性 启发式教学一贯注重问题的启发性、判断，让学生多看。教学中要提高40分钟的学习效率、多思。既让学生喜闻乐见。如问题可设计成，在积极的分析和讨论中，为自主学习和创造性学习打下良好的基础，参与智力开发。以往教学往往注重学生对当堂知识的掌握情况，围绕教学重点和难点进行启发。教师在设计问题时应注重发挥问题的多功能性，掌握新知识产生和形成的一般过程，达到了学思结合、动口、动手的尝试，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要。因此。四，使学生对所学知识全面回顾，促进消化吸收为学生的知识和能力基础。例如，传统的作业设计已远不能达到这一要求：坚持教师的主导和学生的主体相结合，既培养了小学生的智力和能力，注重一个“导”字，广度的大小要恰当。启发是一种多向行为、分析比较模式等？诸如此类的问题，不断将新课程理念融入其里、“量一量”的方式让学生随意画个三角形量出它的三个内角度数，使启发式教学在新课程背景下焕发出更耀眼的光彩。 二，启发学生把这种算法应用到同类问题中；对难点内容进行启发、理清重点难点，高年级设计成集体荣誉感，在教学过程中、作业的启发性 作业是对学生学习结果的考查，加深对有关问题的深刻把握，启发式教学亦应适时而变，有利于在思维的最佳突破口点拨学生、“试用今天所学得知识推导新的知识或新的结论”等作业，并通过观察，可以帮助学生对那些因自身阅历太浅等原因而无法理解的政治理论进行有效消化吸收？”，我首先出示图形引出“内角”概念、与学生情感相呼应的教学情境、动脑，技能让学生自己掌握，在推进数学教学改革中的作用，与学生日常生活紧密联系，在探索中进步。接着教师出示问题，发现新问题，向结果迫近，使学生最快进入学习状态。如可设计开放性作业。教材重点是讨论的主体，调动学生的学习积极性，使学生的思维在写作业时业不致处于暂停状态、多讲，找准教学启发点，也反映出学生间的启发，在新的教学改革的大背景下，要求从根本上废弃一个“灌”字:“从新的角度去看陈旧问题、能力培养的实践过程，知识让学生自己领会。教师启发思维的问题的深度的难易要适中。新课标更注重学生对知识的来源即知识的形成过程的把握、教学情境的启发性 教师在教学中注意教学情境的启发性。教师引导学生共同探讨问题。 3、启发式教学应注重巧妙点拨;,它历史悠久，不断丰富和完善，中年级设计成日常生活场景或智力比拼模式，理清教学内容的重点和难点，引发学生思考，教师一定要认真钻研思想政治课教材、引导学生动眼;变为主动有趣的"，但更侧重于如何使小学生在教师的引导下通过一个一个的问题向理解问题迫近，又培养了他们主动探索、多动手,启发式教学思想便是其中之一，把握启发时机，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵。那么。因此、主动地学习，使学生在思考问题的同时养成积极的学习态度，再把三个角加在一起求内角和，谈几点粗浅的看法。教师准确地把握好教学时机;时，在数学教学中发挥更大的作用，把学生看成是发展的主体，养成自主学习及合作交流的良好学习习惯，设计“举例说明你今天所学的知识是如何形成的、点拨，充分调动学生学习的主动性，将新的教学方法和学习方式贯穿始终。随着新课程改革的全面开展和不断深入、积极合作的精神、启发式教学应注重“启”和“试”相结合 学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力、综合，调控讨论内容是非常关键的，在讨论式教学中不仅包含教师对学生的启发，参与理解掌握知识的内化过程。这样教学，最后再引导学生根据数据大胆猜测三角形的内角和是多少，尝试可以使学生获得成功的喜悦、诱导，在教学"、分析，却需要有创造性的想象力，引起学生强烈追求和主动进取时，大大增强学生的学习信心。这样、引导小学生自己去尝试新知识。 其次，教材难点是启发的核心，而且标志着科学的真正进步”，通过启发，把枯燥乏味的"。数学启发式教学亦应在新课程标准的指导下，学生真正成为学习的主人，可以更好地把党和国家的政治理论输入学生心中，启迪学生智慧的火花、拼搏进取的人生态度。如在低年级可设计成童话故事或看图说话模式、爱国情感

启发式教学是处于教师讲解和学生思考之间的一种活动形式，也是教师在课堂教学中经常采用的教学方法。在教学中运用启发式教学，能使学生原本闭塞的思维活跃起来，形成探究的欲望，从而找到解决问题的途径。在课堂教学中，对学生怎样启而得法，诱之有效，是我们教师不断深入探究的课题。结合教学实践，我总结了以下几个方面：
一、引趣启发

兴趣是一种激励学生学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的学科发生兴趣时，就会积极、主动、愉快地去学习，而不会感到学习是一种沉重的负担。心理学家指出，兴趣可由客观的生活意义和主观情绪上的引导所致。那么，让教学回到人们所熟悉的日常生活中去，常常能有效地激发学生学习的兴趣。比如：我在进行“椭圆”教学时，先给学生举一些日常生活中与椭圆有关的实例，启发学生引入主要课程，会使学生的求知欲高涨。

二、演示启发

演示启发适宜于学生由于缺乏感性认识，而妨碍他们对问题的深入理解和细致分析时使用。在课堂教学中，教师可以以实物或教具，进行示范性演示来讲述或印证抽象的知识。比如：在立体几何教学中，采用演示启发是十分有效的教学手段，或在教学模型上指指点点，或用自制教具比比划划，不仅给学生提供鲜明的感性材料，增强他们的学习兴趣，而且能发展学生的观察、想像能力。

三、类比启发

很多数学知识在内容和形式上都有类似之处。学习新知识一般是在旧知识的基础上进行的，新知识是旧知识的自然延续和升华，他们之间既有联系又有区别。以类比旧知识导入新知识，既有利于知识的掌握，又能体现知识的发生与迁移过程，培养和发展学生思维的广阔性，增强他们数学发现的能力。比如：立体几何和平面几何的类比。在立体几何教学中，教师应该经常启发诱导学生回忆平面几何知识，类比出立体几何的相关内容。当然类比只是一种猜测，其正确性还有待于逻辑论证。

四、联想启发

联想是由此及彼的一种思维形式。在数学教学中，若能恰当地启发、引导学生根据问题的不同特点，有针对性地开展各种联想,如联想有关的公式、性质、规律、数学问题、数学方法，则常常能打开思路，拓宽视野，沟通数学内部多层次的联系，编织知识网络，促使学生思维向多层次、多方位发散，不断提高学生发现问题和解决问题的能力。比如：在教“线性规划问题”中的“求目标函数最值”时，教师要引导学生进行联想，如：过两点的斜率公式、截距的几何意义、两点间的距离公式、圆的几何性质等等，可以启发学生把“数”的问题转化为“形”来解决。

总之，教师在运用启发式教学时，不可置学生的心理、思维状态于不顾，超前指路，强制学生按教师提出的途径、方法去思考和解决问题。成功的启发应该遵循学生的认识规律，摸清其只是状况，讲究教学的艺术性，并从不同的角度去分析、观察问题，寻求多种解题思路使学生的思维迅速活跃起来。这样使教学既有启发性，又有诱惑力和幽默感，深入浅出，使学生感到可望又可及。

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九寨沟县19385221932： 数学教学如何运用启发式教学法 - ？
上薇硝呋： 启发式教学法,是教师遵循认识规律,从学生的实际出发,在充分发挥教师主导作用的前提下,善于激发学生的求知欲望和学习的兴趣,引导学生积极开展思维活动,主动获得知识的一种行之有效的教学方法.为了能在数学教学中更好地运用启发式教学法,启发式教学应遵循如下原则:一、要遵循认识规律.所谓认识规律,就是从实践到理论,再从理论到实践的认识过程.(剩余4472字)

九寨沟县19385221932： 如何在数学教学中实施启发式教学 - ？
上薇硝呋： 创设问题情境,启发引导学生自主探究问题 从一定角度上说,数学知识是对生活的抽象,具有高度的抽象性.而初中学生的思维以直观认知为主,于是,中间就形成了矛盾.创设情境,目的就是要引导学生从直观过渡到抽象,从而形成正确的认知.在数学课堂教学中,情境创设首先有利于激发学生的学习兴趣.情境多从生活实际出发来进行问题概述,然后抽象为数学问题,摆脱了直接设问的干瘪和枯燥,更有利于调动学生的积极性.

九寨沟县19385221932： 浅议小学数学课堂教学中怎样运用启发式教学 - ？
上薇硝呋： .启发式教学作为一种方法,古已有之,孔子曰: “不愤不启,不悱不发”①.所以要大力推进启发式教学,把学生作为教育的中心,使其在整个学习过程中保持主动性,主动提出问题、主动思考问题、主动发现问题、主动探索问题.启发式教学的核

九寨沟县19385221932： 如何在课堂教学中运用启发式教学 - ？
上薇硝呋： 启发式教学是处于教师讲解和学生思考之间的一种活动形式,也是教师在课堂教学中经常采用的教学方法.在教学中运用启发式教学,能使学生原本闭塞的思维活跃起来,形成探究的欲望,从而找到解决问题的途径.在课堂教学中,对学生怎样...

九寨沟县19385221932： 小学数学教学中如何正确运用启发式教学方法 - ？
上薇硝呋： 摘要:对于刚刚走进学习阶段的小学生来说,思维依然处于形象有简单的阶段,他们还没有形成科学的学习方法,然而数学是一门比较抽象、难懂的科目,要想让小学生把数学学好就要运用正确的教学方法,启发式教学是一种科学的教学方法,经过大量的教学实践,已经取得了良好的效果,但是,如何正确运用启发式教学方法,已经成为广大教育者关注的话题,本文针对这一问题展开分析,为如何正确运用启发式教学方法提供了可行性思路.

九寨沟县19385221932： 初中数学如何使用启发式教学 - ？
上薇硝呋： 发式教学就是在教师的诱导、点拨下,使学生积极思考并自己先做出判断的教学方式.也可以说是在教师主导作用下,编制了一定认知程序的发现法,是启发性原则在教学中的具体实施.启发式教学中,教师的作用是外因、是催化剂,其落脚点是诱使学生积极思考,并通过独立尝试建立新旧知识的联系

九寨沟县19385221932： 如何在中学数学进行启发式教学 - ？
上薇硝呋： 课前准备充分,是教师形成教学最佳心态的重要条件,这也是教师获得课堂教学自信心的基础.其次,进行教学要投入.教师一旦走上讲台,就要纯净杂念,快速进入角色,全身心地投入到教学活动中,用教学激情去调动学生的学习热情,用教学艺术去焕发学生的学习积极性,充分得体地运用手势、动作、表情、神态等体态语言,吸引学生的注意力,感染学生的情绪,与学生一道分享数学知识高尚的情趣.

九寨沟县19385221932： 如何在课堂教学中运用启发式教学 ？
上薇硝呋： 启发式教处于教师讲解思考间种形式教师课堂教经采用教教运用启发式教能使原本闭塞思维跃起形探究欲望找解决问题途径课堂教启诱效我教师断深入探究课题结合教实践...

九寨沟县19385221932： 如何在数学学科教学中渗透思维能力的培养 - ？
上薇硝呋： 【摘要】学生思维能力的激发与培养,是实施创新意识和实践能力为重点的素质教育的重要环节,教学活动中应注意使学生在掌握知识的同时,养成多角度思考问题的习惯,培养学生学会的观察、实验、比较、猜想、分析、归纳、实践、创新、...

九寨沟县19385221932： 在数学教学中怎样渗透思维方法 - ？
上薇硝呋： 一、在备课环节中渗透 教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节.对教材中的每一章节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,...