最大似然估计&零假设
贝叶斯统计采用区间估计思想，通过先验分布和似然函数计算总体参数的可信区间。贝叶斯公式用于推导后验分布，结合先验分布和似然函数得出参数估计。当参数数量超过两个时，马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法成为有效选择，通过计算机模拟实现参数估计。
零假设（H0）是实验组与对照组总体相等的假设，旨在推翻以接受研究假设（H1），评估实验操纵的有效性。在回归分析中，零假设为β=0，即回归直线水平，表明因变量Y的值与自变量X无关。在对数回归（逻辑斯蒂回归）中，最大似然估计涉及零假设，假设拟合模型与数据完全贴合，模型回归系数为实际总体参数。
零假设在结构方程模型中用于评估模型与测量数据的契合度，假设模型参数估计可信。设立零假设的目的并非用于抛弃，而是接受。若零假设不能通过检验，可通过调整模型参数以通过近似检验。
极大似然估计的原理
极大似然估计的原理是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C等，若在一次试验中，结果A出现了，那么可以认为实验条件对A的出现有利，也即出现的概率P(A)较大。极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把...
最大似然估计的步骤?
最大似然估计求解步骤是：写出似然函数；对似然函数取对数，并整理；求导数；解似然方程。求最大似然估计θ时，可以令对数似然函数的导数=0，然后求解θ的方程组，并求出最大似然估计θ。但是可能分布参数θ的个数不确定性。最大似然估计是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数....
最大似然估计,最大后验估计以及贝叶斯估计的理解整理
最大似然估计：寻找数据中的最佳契合 MLE如同一个侦探，通过收集数据，寻找那个最能解释观测结果的模型参数。以抛硬币为例，我们假设二项分布，面对“正面出现7次”的数据，似然函数告诉我们θ = 0.7的概率最大，这就是MLE的策略——找到数据的“最佳朋友”。最大后验估计：融合先验知识的力量 而最大...
最大似然估计值怎么算
最大似然估计，对于点估计，有矩估计法和最大似然估计法。矩估计法，其基于大数定律，求解未知参数θ θθ的时候，是一种简单的替换的思想（样本矩估计总体矩）。最大似然估计法，基于极大似然原理（概率大的事件在一次观测中更容易发生）。求解未知参数θ θθ的时候，是当它作为估计值时，使样本出...
最大似然估计和矩估计一样吗?
1、最大似然估计量：是一种统计方法。2、矩估计量：利用样本矩来估计总体中相应的参数。二、作用不同 1、最大似然估计量：用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。2、矩估计量：用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差。三、特点不同 1、最大似然估计量：最大...
如何理解有偏估计、无偏估计和最大似然估计?
有偏估计、无偏估计和最大似然估计是统计学中常用的三种参数估计方法，它们之间的区别如下：1、有偏估计（biased estimation）：在有偏估计中，估计值的期望与真实参数值存在偏差。换句话说，有偏估计的平均值不等于真实参数值。这可能是由于采样误差、样本选择偏差或模型假设不准确等原因造成的。有偏估计...
最大似然估计通俗解释
最大似然估计的意思就是最大可能性估计，其内容为:如果两件事A，B相互独立，那么A和B同时发生的概率满足公式。极大似然估计，我们也把它叫做最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation)，英文简称MLE。它是机器学习中常用的一种参数估计方法。说的通俗一点：最大似然估计就是利用已知的样本结果，反推最...
极大似然估计的优缺点
极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）也称为最大概似估计或最大似然估计，是求估计的另一种方法，最大概似是1821年首先由德国数学家高斯（C. F. Gauss）提出，但是这个方法通常被归功于英国的统计学家。极大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是...
最大似然估计量和最大似然估计值的区别
1、定义不同：最大似然估计量是一个随机变量，是在给定观测数据下，使得似然函数取得最大值的参数值，而最大似然估计值是一个具体的数值，是最大似然估计量在给定观测数据下的取值。2、性质不同：最大似然估计量是一个随机变量，具有随机性和不确定性，而最大似然估计值是一个具体的数值，是确定的...
最大似然估计量和最大似然估计值的区别
定义不同，性质不同。1、定义不同：最大似然估计量是基于样本数据的概率分布来估计未知参数的值，是一种统计方法，而最大似然估计值则是指利用最大似然估计方法得到的参数估计值，是估计量的一种实现。2、性质不同：最大似然估计量是未知参数的函数，具有概率分布的性质，可以用于推断总体参数的统计性质...
红帖奥芬：[答案] 似然函数直接求导一般不太好求,一般得到似然函数L(θ)之后,都是先求它的对数,即ln L(θ),因为ln函数不会改变L的单调性.然后对ln L(θ)求θ的导数,令这个导数等于0,得到驻点.在这一点,似然函数取到最大值,所以叫最大...
云安县13827221223： 考研数学,最大似然估计θ,一般都是对似然函数求θ导,然后让导数等于0,就像函数求极 ...? - ？
红帖奥芬： 似然函数直接求导一般不太好求,一般得到似然函数L(θ)之后,都是先求它的对数,即ln L(θ),因为ln函数不会改变L的单调性.然后对ln L(θ)求θ的导数,令这个导数等于0,得到驻点.在这一点,似然函数取到最大值,所以叫最大似然估计法.本质原理嘛,因为似然估计是已知结果去求未知参数,对于已经发生的结果(一般是一系列的样本值),既然他会发生,说明在未知参数θ的条件下,这个结果发生的可能性很大,所以最大似然估计求的就是使这个结果发生的可能性最大的那个θ.这个有点后验的意思,希望能帮助你理解.→点击右边查看更多
云安县13827221223： 最大似然估计和最小二乘法怎么理解 - ？
红帖奥芬： 最大似然估计:现在已经拿到了很多个样本(你的数据集中所有因变量),这些样本值已经实现,最大似然估计就是去找到那个(组)参数估计值,使得前面已经实现的样本值发生概率最大.因为你手头上的样本已经实现了,其发生概率最大才...
云安县13827221223： 设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,....,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计 - ？
红帖奥芬：[答案] 因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ. 因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数) 所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔.
云安县13827221223： 数理统计中,连续分布的最大似然函数怎么写? - ？
红帖奥芬： 连续分布,连续参数空间最常见的连续概率分布是正态分布,其概率密度函数如下: f(x\mid \mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}现在有n个正态随机变量的采样点,要求的是一个这样的正态分布,这些采...
云安县13827221223： 最大似然函数 - ？
红帖奥芬： 是数理统计的么?最大似然函数在最大似然估计中会出现…… 就是当你在做参数估计的时候,最大似然估计是一种比较好的方法,比点估计的有效性更好一些…… 给你说说解题过程吧…… 首先,求出似然函数L(其实就是关于未知参数的函数)……离散的就是把所有的概率p(x;未知参数)连乘连续的是把密度函数连乘 然后,取似然函数的对数,lnL,因为是连乘的关系,要转化成连加就要取对数 最后,lnL求导,对未知参数的,求出后令其为零,解出未知参数,即为其估计的结果
云安县13827221223： 设x1到xn是来自均匀总体u(0,a)的样本,试求参数a的最大似然估计 - ？
红帖奥芬： 这里的x(n)在高等数理统计学中称为“次序统计量”,表示n个样本xi按从小到大排列时的第n个样本的值,也就是最大的样本的值了. 您可能忽略了一处小地方,就是均匀分布U(0,a)的密度函数不仅仅是p(x)=1/a 确切来说应该是p(x)=1/a 当0<x<a...
云安县13827221223： 似然函数值就是概率的乘积,那么对数似然函数自然就是都小于0的,那么我们要找的最大似然函数的解解具体是什么?是对数似然函数越接近0越好?还是其... - ？
红帖奥芬：[答案] 不是啊.是求最大似然估计,拿就是取对数然后求导令=0 解出来的参数就是最大似然估计. 如果导数不等于0,拿就取参数在自己定义域内的最大/最小值
云安县13827221223： 求大神:概率统计求最大似然估计 - ？
红帖奥芬： 首先theta的真值是这个随机变量的均值求最大似然估计要求似然方程L取到最大,如果是独立观测L=(1/theta)^n *e (- (x1+x2+...+xn) / theta)L最大和log(L)取到最大等价.x_mean为观测的均值,有 logL = n*( - log(theta) - x_mean / theta)又知 对log(L)求导为0 时log(L)取到最大值求导有n*( - 1/theta + x_mean/ theta^2) = 0 ==> theta=x_mean所以x_mean,即观测的均值即为theta的最大似然估计
云安县13827221223： 设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,其中θ>0为未知参数,而X1,X2,…Xn是X的一个样本.(Ⅰ)求θ的矩估计和最大似然估计.(Ⅱ)试求最大似然估计的期望. - ？
红帖奥芬：[答案] (Ⅰ)因为总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,因此 E(X)= θ 2, 所以θ的矩估计为θ矩=2 . X; 又f(xi,θ)= 1θ,0≤xi≤θ0,其他, 所以似然函数L(θ)= 1θn,0≤xi≤θ0,其他 而 dlnL(θ) dθ=− n ϑ<0, 所以L(θ)关于θ是减函数. 所以θ的最大似然估计为 θ最大=max(X1,...
