矩阵(221 411 201)(010 -100 311)
作者&投稿：端木倩 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
[ 0 1 0]^(-1) [ 0 1 0 ]
[ 1 0 0] === [ 1 0 0 ]
[ 0 0 1] [ 0 0 1 ]
[ 1 0 0 ]^(-1) [ 1 0 0 ]
[ 0 0 1 ] =====[ 0 0 1 ]
[ 0 1 0 ] [ 0 1 0 ]
X=
[ 0 1 0] [ 1 -4 3 ] [ 1 0 0 ]
[ 1 0 0] * [ 2 0 -1 ]* [ 0 0 1 ]
[ 0 0 1] [ 1 -2 0 ] [ 0 1 0 ]
=
[ 2 -1 0 ]
[ 1 3 -4 ]
[ 1 0 -2 ]
你好！这个矩阵的平方是单位阵，所以它的2000次方也是单位阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
A=
2 2 1
4 1 1
2 0 1
B=
0 1 0
-1 0 0
3 1 1
AB=
1 3 1
2 5 1
3 3 1
尹泄常规： 把第二,三列加到第一列便可提出λ-5,后面的计算就easy了(后面两列都加上第一列的2倍,得下三角矩阵) 设特征值为λ,则|A-λE|= 2-λ 1 1 1 2-λ 1 1 1 2-λ r1+r2,r1+r3,r3-r2 = 4-λ 4-λ 4-λ 1 2-λ 1 0 λ-1 1-λ r1提取4-λ,r3提取λ-1 = 1 1 1 1 2-λ 1 0 1 ...
六枝特区13159546361： 设矩阵a=(122,212,221) ,求它的特征值和特征向量. - ？
尹泄常规： 简单计算一下即可,答案如图所示
六枝特区13159546361： 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵 131 221 342 - ？
尹泄常规： 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 3 1 1 0 0 2 2 1 0 1 0 3 4 2 0 0 1 r2-2r1,r3-3r1 ~ 1 3 1 1 0 0 0 -4 -1 -2 1 0 0 -5 -1 -3 0 1 r2-r3,r1+r3 ~ 1 -2 0 -2 0 1 0 1 0 ...
六枝特区13159546361： 矩阵[122,212,221]对角化后是多少 - ？
尹泄常规：[答案] |λE - A| =|> (λ + 1)²(λ - 5) 所以对角化后的矩阵为 =|> |-1 0 0| | 0 -1 0| | 0 0 5|
六枝特区13159546361： 矩阵A123 221 343 B21 53 c 13 20 31求矩阵X使AXB=C - ？
尹泄常规：[答案] 解: B^-1 = 3 -1 -5 2 AX = CB^-1 = -12 5 6 -2 4 -1 (A,CB^-1) = 1 2 3 -12 5 2 2 1 6 -2 3 4 3 4 -1 r3-r1-r2,r2-2r1 1 2 3 -12 5 0 -2 -5 30 -12 0 0 -1 10 -4 r1+3r3,r2-5r3,r3*(-1) 1 2 0 18 -7 0 -2 0 -20 8 0 0 1 -10 4 r1+r2, r2*(-1/2) 1 0 0 -2 1 0 1 0 10 -4 0 0 1 -10 4 ...
六枝特区13159546361： 设矩阵A=221,110, - 123,求矩阵B,使得A+2B=AB - ？
尹泄常规： 我认为这么做 由A+2B=AB A=2B-AB A=(2E-A)B A=2 2 1 1 1 0 -1 2 32E-A=0 -2 -1 -1 1 0 1 -2 -1 则2E-A的逆为-1 0 1 -1 1 1 1 -2 -2 B=(2E-A)的逆*A=-3 0 2 -2 1 2 2 -4 -5
六枝特区13159546361： 矩阵第一行212第二行122第三行221如何初等行变换求逆矩阵 - ？
尹泄常规：[答案] (A,E) = 2 1 2 1 0 01 2 2 0 1 02 2 1 0 0 1r3-r1,r1-2r20 -3 -2 1 -2 01 2 2 0 1 00 1 -1 -1 0 1r1+3r3,r2-2r30 0 -5 -2 -2 31 0 4 2 1 -20 1 -1 -1 0 1r1*(-1/5),r2-4r1,r3+r10 0 1 2/5 2/5 -3/51 0 0 2/5 -3/5 2/...
六枝特区13159546361： 矩阵第一行212第二行122第三行221如何初等行变换求逆矩阵 - ？
尹泄常规： 解: (A,E) = 2 1 2 1 0 0 1 2 2 0 1 0 2 2 1 0 0 1 r3-r1,r1-2r2 0 -3 -2 1 -2 0 1 2 2 0 1 0 0 1 -1 -1 0 1 r1+3r3,r2-2r3 0 0 -5 -2 -2 3 1 0 4 2 1 -2 0 1 -1 -1 0 1 r1*(-1/5), r2-4r1,r3+r1 0 0 1 2/5 2/5 -3/5 1 0 0 2/5 -3/5 2/5 0 1 0 -3/5 2/5 2/5 交换行 1 0 0 2/5 -3/5 ...
六枝特区13159546361： 矩阵第一行123第二行221第三行343 用初等变换求逆矩阵 - ？
尹泄常规：[答案] 我开始变换咯,看清楚了,都由初等行变换构成 [1 2 3 [1 0 0 2 2 1 0 1 0 3 4 3] 0 0 1] -〉 [1 2 3 [1 0 0 0-2-5 -2 1 0 0-2-6]-3 0 1] -〉 [1 2 3 [1 0 0 0 1 5/2 1 -1/2 0 0-2-6] -3 0 1] -〉 [1 0 -2 [-1 1 0 0 1 5/2 1 -1/2 0 0 0 -1] -1 -1 1] -〉 [1 0 -2 [-1 1 0 0 1 5/2 1 -1/2 ...
六枝特区13159546361： 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵 112 221 012？
尹泄常规： 将该矩阵和单位矩阵构造成分块矩阵,通过初等行变换将该矩阵化为单位矩阵,此时右边的矩阵就是逆矩阵,答案是1 0 -1 -4/3 2/3 1 2/3 -1/3 0
