复合函数求导y=In cos x³
使用链式法则求导复合函数y=In(cos(x³)):
外层函数是自然对数函数y = ln(u)，其中u = cos(x³)
内层函数是三次幂函数u = cos(x³)
求 dy/du:
y = ln(u)
dy/du = 1/u求 du/dx:
u = cos(x³)
du/dx = -sin(x³) * d/dx(x³)
du/dx = -sin(x³) * 3x²
根据链式法则，y 对 x 的导数等于外层函数 y 对 u 的导数 乘以 内层函数 u 对 x 的导数，即：
dy/dx = dy/du * du/dx
现在我们需要求dy/du 和 du/dx。
将上述两个计算结果代入到链式法则公式中即可得到复合函数 y=In(cos x³) 的导数：
dy/dx = dy/du * du/dx
dy/dx = (1/u) * (-sin(x³) * 3x²)
dy/dx = -(3x² * sin(x³)) / cos(x³)
因此，y=In(cos x³) 的导数为 -(3x² * sin(x³)) / cos(x³)。
什么样的函数求导才用复合函数的求导公式?
。2. 例如，从基本函数中取出x和x^2，我们可以构造出复合函数y=x^2。3. 同样，我们可以取出sinx和x^2，构造出复合函数y=sin(x^2)。4. 还有，我们可以取出sinx和x，构造出复合函数y=(sinx)^2。5. 这些都是通过基本初等函数的组合得到的复合函数，它们的求导需要使用复合函数的求导公式。
求导y=Inx*sin5x
解答：利用乘法的导数公式和复合函数的导数公式 y=lnx *sin5x y'=(lnx)'*sin5x+lnx*(sin5x)'=(1\/x)*sin5x+lnx*cos5x *5 =(sin5x)\/x+5lnx *cos5x
y= lnx^(x)的导数怎么求?
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
y=Intan(π\/4 x\/2)的导函数
y=lntan(π\/4+x\/2)那么求导得到 y'=1\/[tan(π\/4+x\/2)] * [tan(π\/4+x\/2)]'=1\/tan(π\/4+x\/2) *1\/ [cos(π\/4+x\/2)]^2 *(π\/4+x\/2)'= 1\/2 cot(π\/4+x\/2)
求函数y=Insecx+sin2x的导数
谢邀 - 我们可以使用求和法则和链式法则来求解函数 y = sec x + sin 2x 的导数。首先，我们知道，对于一个由两个函数相加而成的函数，它的导数等于两个函数分别求导后相加。因此，我们可以将函数 y 分解为两个函数相加的形式，得到：y = sec x + sin 2x = sec x + 2 sin x cos x 接...
什么是函数的导数公式?
【注】分母v≠0.四、复合函数求导公式（“链式法则”）求一个基本初等函数的导数，只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数，则要用到复合函数求导法则（又称“链式法则”）。其内容如下。（1）若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u...
怎么求f(x)的导数
2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；拓展：1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的...
复合函数的导数
1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则...
高数求dy,要过程?
求函数y=lnx-x的导数dy,过程如下:1. 首先,我们要确定该函数的自变量x和因变量y。由题目给出,自变量为x,因变量为y=lnx-x。2. Then,对函数 y=lnx-x 求导,得到:dy\/dx = (1\/x)*x' - 1 其中,x'代表自变量x的导数。3. 而我们知道,对数函数lnx的导数为1\/x。所以,x' = 1\/x。代入(...
尉迟娟芬必： 复合函数的求导公式
戚墅堰区17167441906： 复合函数如何求导? - ？
尉迟娟芬必： 用复合函数求导法则,从外到里,层层求导.
戚墅堰区17167441906： 复合函数的导数公式是什么? - ？
尉迟娟芬必： .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 ...
戚墅堰区17167441906： 几种简单复合函数求导的简便方法 - ？
尉迟娟芬必： y=six(X^2) X^2表示 X平方 好,要求y的导数,这就是一个复合函数求导了, 你可以这样看,先y=sin u u=X^2 先对y求导,再对u求导,然后 两个结果 相乘就行了 y=sin u 求导,结果是cos u u=X^2 求导,结果是 u'= 2x 所以 结果就是 y'= 2x cos u =2x cos(X^2)
戚墅堰区17167441906： 复合型函数的导数怎么求? - ？
尉迟娟芬必： 如f(x)=sin²(x) f'(x)=2sin(x)·[sin(x)]'=2sinxcosx=sin2x
戚墅堰区17167441906： 复合函数求导公式什么?怎么求导? - ？
尉迟娟芬必： 总的公式f'[g(x)]=f'(g)*g'(x).主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量.设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值...
戚墅堰区17167441906： y=cos x² 复合函数求导 - ？
尉迟娟芬必：[答案] Y=-2xsin x^2
戚墅堰区17167441906： 求y=lncos(1+x)复合函数的导数 - ？
尉迟娟芬必：[答案] y'=1/cos(1+x)·[cos(1+x)]' =1/cos(1+x)·[-sin(1+x)] =-sin(1+x)/cos(1+x) =-tan(1+x)
戚墅堰区17167441906： 怎么求由三个函数复合成的函数的导数?比如求函数y=x乘cos(x^2)的导数?要求分为三个函数复合再求导 - ？
尉迟娟芬必：[答案] 要求三个函数复合成的函数的导数,首先你的判断出是哪三个函数复合!再运用复合函数法则.你的例题:函数y=x乘cos(x^2)的导数 判断:x^2=u,一个函数 cos(x^2)=cos(u)=K,第二个函数 x乘cos(x^2)=x*cos(u)=x*K=p,第三个函数 符合函数法则计算...
戚墅堰区17167441906： y=cos(3x+5)的导数 - ？
尉迟娟芬必：[答案] y`= -3sin(3x+5) 这是复合函数求导 y=cos(3x+5) 由 t=3x+5 和 y=cost 复合而成 y`=t`*(cost)` = 3*(-sin(3x+5) ) = -3sin(3x+5)
