高中必修五数学 数列方面问题

高中数学必修五数列问题求解~

如图所示

首先不要气馁，数学的学习不仅背公式，还需要加之一定的习题练习。我的建议是首先将课本吃透，包括公式定理的使用环境，使用条件，还有课本例题。一般而言，试题都是对例题的复制或者延伸扩展。其次，要多做些练习，开阔视野，广泛接触多种题型，这样下次再遇到题目心里就不会有恐惧感。第三，也是很重要的一点，那就是及时总结，总结新的知识点，总结新的题型，总结犯的错误，这点很重要。 以上是个人意见，希望对你有所帮助。

一、
（1）
{an}: 3, a2
{bn}: 1,q
1+(3+a2)=12==>a2=8
d=8-3=5=d
an=3+(n-1)*5=5n-2
因为q=S2/b2=11/q
所以，q=√11
bn=b1*q^(n-1)
=(√11)^(n-1)
(2)
a1=3,an=5n-2,==>Sn=n(a1+an)/2=n(5n+1)/2
cn=3/[n(5n+1)/2]=6/n(5n+1)=(6*5)/(5n)(5n+1)=30/(5n)(5n+1)
下面用综合法求：“30/(5n)(5n+1)”最后裂开的式子，
1/(5n)-1/(5n+1)=[(5n+1-5n)/(5n)(5n+1)=1/(5n)(5n+1)
两边同乘以30得：
30/(5n)(5n+1)=30[1/(5n)-1/(5n+1)]
对不起本题裂开后无法合并计算，请检查一下原数据会不会有输入错误的现象，
所以cn=30
二、
{an}: 2,4,......
{bn} 2,b2,4......
解：
(1)
a1=2,a2=4,q=a2/a1=2
an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
b1=2,b3=b1+2d=2+2d=4==>d=1
bn=b1+(n-1)*1=n+1
(2)
cn=3[(1/n)-<1/(n+1)>]
Sn=3[(1-1/2)+1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/n-1/n+1)]=3[1-1/(n+1)]=3[n/(n+1)]=3n/(n+1)

高中毕业好多年，忘记了，不过看题目看得出这个题不算难，你可以试试把条件全部先列出来，在按照公式套一套就出来，这两个数列题，我映像中是不难的

错位相减法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

数据没给错么？

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海口市15874918679： 数学必修五数列问题 - ？
司马盼高特： (1)第一问我们只需验证2a2=a1+a3是否成立即可,a1=a,a2=2a+1,a3=4a+3,带入解得a=-1 与题意a≠-1相矛盾,故{an}不可能为等差数列.(2)由 an=2a(n-1)+1=2〔 a(n-1)+1 〕-1 (n≥2) 得 an+1=2〔 a(n-1)+1 〕 (n≥2) 且a1+1≠0 故数列{an+1}为等比数列,首项为a+1,公比为2 由题目所给条件对比知 bn=an+1,此时c=1 不难求得 an=(a+1)2^(n-1)-1,n∈N* bn= (a+1)2^(n-1),n∈N*

海口市15874918679： 高中必修5数列问题.数列﹛αn﹜中,αn=[1/﹙n+1﹚]+[2/﹙n+1﹚]+[3/﹙n+1﹚]+……+[n/(n+1﹚],又bn=2/[αn﹙n+1﹚] ,求数列{bn}的前n项和. 求各位大哥大姐... - ？
司马盼高特：[答案] an=(1+2+3+.+n)/(n+1)=(n+1)xn/2/(n+1)=n/2 bn=2/(n+1)an=4/(n+1)n=4(1/n- 1/(n+1) 这一步裂项最关键 sn=b1+b2+.bn=4(1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/(n+1))=4n/(n+1)

海口市15874918679： 数学必修五——数列题 - ？
司马盼高特： 1.n>=2时 An=Sn-S(n-1)=n(A1+An)/2-(n-1)(A1+A(n-1))/2(n-2)An-(n-1)A(n-1)=-A1(n-1)An-(n-1)A(n-1)=An-A1 An-A(n-1)=(An-A1)/(n-1) 同理A(n+1)-An=(A(n+1)-A1)/n 两式相减(A(n+1)-An)-(An-A(n-1))=(A(n+1)-A1)/n-(An-A1)/(n-1)=[(n-1)...

海口市15874918679： 跪求人教B版高中数学必修五数列问题的解决方法及经典题型 - ？
司马盼高特：[答案] 数列问题中的数学思想方法数列是高中数学的重要内容,它与数、式、函数、方程、不等式有着密切的联系,是每年高考的必考内容.同时数列综合问题中蕴含着许多数学思想与方法(如函数思想、方程思想、分类讨论、化归与转...

海口市15874918679： 高中数学必修五数列的典型例题 - ？
司马盼高特： 先掌握理论,如求数列通项公式,前n项和的方法.大致记下,然后做提熟悉,那么以后你看到着类题目就知道用什么方法.这里重要的是我刚说的理论,不知道你是哪个省的,教材会不会和我一样,你可以问你的老师,一个合格的老师绝对归纳了这个.

海口市15874918679： 高一数学必修5有关于数列的一道题目 希望各位能够给予解答 小弟不胜感激~~~~ 有关于用递推公式求通项公式设数列{an}满足:a1=1 an=1/2 an - 1 +2n - 1(n>... - ？
司马盼高特：[答案] 递推关系可化为: an-(4n-6)=1/2{an-1-[4(n-1)-6]} 于是数列{an-(4n-6)}是首项为3,公比为1/2的等比数列 所以:an-(4n-6)=3*(1/2)^(n-1) 所以:an=3*(1/2)^(n-1)+(4n-6) 一般的方法是: 两边同除以(1/2)^n后使用叠加法求解

海口市15874918679： 高一必修5等比数列问题已知A3=二分之三,S3=二分之九,求A1与q - ？
司马盼高特：[答案] 是数学书上的习题吧:列方程如下 S1=A1+A2+A3=A1+A1*q+A1*q*q=9/2; A3=A1*q*q; 解上面方程就行.结果是A1=3/2,q=1或A1=6,q=-1/2.

海口市15874918679： 求数学必修5数列重点题型,一定要掌握的那种,不要太简单 - ？
司马盼高特： 没有固定的题型,只有不变的知识点,掌握这些知识点,以不变应万变 第一单元的正弦余弦定理以及三角形定理公式 之后的等比等差求通项式公式以及相应的性质 前几项和的公式 还有均值不等式公式与应用 再者就是函数的应用、线性规划

海口市15874918679： 数学必修5数列问题 - ？
司马盼高特： 2 2b=a+c =>b=(a+c)/2 假如1/a,1/b,1/c构成等差数列,则2/b=1/a+1/c=4/(a+c) 两边同乘以ac(a+c) 化简得(a-c)^2=0即a=c,这与非零实数a,b,c不全相等矛盾,所以不能构成等差数列4 an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)] {an+a(n-1)}为等比数列!首项为a...

海口市15874918679： 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以... - ？
司马盼高特：[答案] 当n小于等于34时,an>0,且a1=101,此时Sn1=【n(a1+an)】/2=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n (034时,令Ia35I=b35=1,据题意知IdI=3,所以bn=3(n-34)-2(n>34),则Sbn=【(n-34)(b1+bn)】/2=[3...