一个正三棱柱的底面边长为8根号3,高12,求这个三棱柱外接球的体积
侧面积=8X3X3=72平方厘米
体积=8X8X√3/2÷2X3=48√3平方厘米
如图所示：这个三棱柱的外界球的表面积为12.99_____体积=2.80
主视图是正方形。。则底面三角形的高线应该是根号3，则底面三角形应该是以2为边长的正三角形。则底面三角形中线的2/3的平方加上三棱柱的高的一半的平方。。就是外接球半径的平方。是25/12。。再用面积公式即可。。
外接球心必在三棱柱两个底面重心的连线的中点上。
连线的一半：12/2=6
底面重心到顶点距离：8√3 / √3=8
以上两条线与外接球半径构成直角三角形
所以外接球半径：10
外接球体积是：4/3* π r ^3 = 4186.7
V=4000/3派
正三棱柱的底面边长为1,过下底面一边的一个截面与底面成60°的角,且...
∵截面与底面成60°的角，∴S底S截=cos60°，∴S截=S底cos60°又∵S底=12×1×1×32=34，∴S截=32故答案为32
正三棱柱内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个正三棱柱的底面边长
这道题是解决正三角形的性质问题，底边长为二倍的根号三。由题意可得截面图，如下图。已知是一个正三棱柱，因此截面是一个正三角形内内切一个圆。已知圆的半径为R，可以将圆心和三角形的一个顶点连接可以得到一个顶角为30°的直角三角形，因此由三角函数可得底边的一半长度为根号三倍的R，因此底边...
请问正三棱柱的高为5,底面边长为3,求它的全面积和体积?
底面积=3×3×√3\/2÷2=9√3\/4 全面积=2×底面积+3×侧面积=2×9√3\/4+3×3×5=45+9√3\/2 体积=底面积×高=9√3\/4×5=45√3\/4
正三棱柱的性质
正三棱柱是一种特殊的三棱柱，它具有以下性质：1、正三棱柱的底面是一个正三角形，顶点位于正三角形中心垂直于底面的高处。2、正三棱柱的侧面是三个全等的矩形，它们的两个相邻边分别与底面的两个边和与底面中心的连线垂直。3、正三棱柱的高等于正三角形的边长，侧棱长度等于底面边长的一半。4、...
已知正三棱柱的底面边长为4,体积为12∫3,求两底面之间的距离
两底面之间的距离，即为三棱柱的高
正三棱柱内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个正三棱柱的底面边长
正三棱柱是指上下底面均为等边的柱体。2.正三棱柱的内切球要与正三棱柱的五个面都相切，即要与三棱柱的三个侧面相切。与将三棱柱内内切球投影到图ACB表面，为一个等边三角形内有内接圆。内接圆的半径即为三棱柱内切球的半径R。3.图中三角形BOD为直角三角形。角1为30度，OD边长为R。因此可以...
已知正三棱柱的底面边长为1,高为2,若其主视图平行于一个侧面,则其左...
左视图是一个长方形,一条边是底面三角形的高,一条边是三棱柱的高 底面三角形的高为√3\/2 所以左视图面积为2*√3\/2=√3
正三棱柱的底面边长是4,过BC的一个平面与底面成30°的二面角,交侧棱AA...
如图，因为是正三棱柱，所以△ABC是正三角形，每个边长是4.过A点做BC边上的高AP，连接DP，因为△BDC的两边DB，DC相等（等腰三角形）所以DP也是△BDC在BC边上的高。由于△BDC与底面成30°角，所以∠APD=30° 因为∠PAC也等于30°而且直角三角形△PAD和直角三角形△APC公用一条直角边AP，所以△...
一个正三棱柱形的零件,它的高是10cm,底面边长是2cm,求它的体积.
正三棱柱形的底面积为S= 1 2 ?2?2?sin60 ° ，高h=10，由柱体的体积公式得，体积V=sh= 1 2 ?2?2?sin60 ° ?10= 1 2 ×2× 3 2 ×10 = 5 3 ...
一个正三棱柱的每一条棱长都为a,则经过底面一边和相对侧棱的不在该...
画图可以知道,截面为一个底面一边为底,两侧面对角线为腰的等腰三角形,即三边长分别为a,根号下2倍的a,高为 h=根号下[(根号下2倍的a)^2-（1\/2*a）^2]故面积为s=1\/2*a*h=1\/2*a*根号下[(根号下2倍的a)^2-（1\/2*a）^2]
系家金克： 8倍根号3 思路如下:作底面三角形ABC的高AH,求的高AH的长度为2倍根号3. 连接A'H.因为棱柱高为6CM,则A'H为4倍根号3. 截面面积为1÷2(4倍根号3*4)=4倍根号3
琅琊区14751021469： ..请赐教1.已知正四棱柱的底面边长是3厘米,侧面对角线是3倍根号5厘米,求这个正四棱柱的侧面积2.求底面边长为2米,高为1米的正三棱柱的全面积3.如果... - ？
系家金克：[答案] 1、3倍根号5平方-3的平方=36,开根号=6是正四棱柱的高 侧面积=4*6*3=72(平方厘米) 2、底面边长为2米的等边三角形面积=2*根号3/2=根号3(平方米),一个侧面是2*1=2(平方米),全面积=2*根号3+3*2=6+2*根号3(平方米) 3、半径为R的...
琅琊区14751021469： 一个正三棱柱,侧视图长为2根号3,高为a,若三棱柱的体积是8根号3,则a= - ？
系家金克：[答案] 侧视图长为2根号3=>底面正三角形边长为4 体积为4*2根号3*1/2*a=8根号3 a=2
琅琊区14751021469： 已知一个正三棱柱的底面边长为4cm,高为5cm,求这个三棱柱的全面积.QAQ - ？
系家金克： 已知一个正三棱柱的底面边长为a,高为h 底面周长:3a, 侧面积3a*h;底面积:(4分之根号3)a体积=底面积*h表面积=2*底面积+侧面积 代入数值即可 看完了好评我哦~~
琅琊区14751021469： 三棱柱的体积怎么算? - ？
系家金克： 三棱柱的体积=底面积*高(柱体体积都是底面积与高的乘积),即V=sh 正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.(正三棱柱含于直三棱柱...
琅琊区14751021469： 高一数学题求解？
系家金克： 设底边为2x三角形高为根号3x 所以V=1/2*2x*根号3x*2x=16根号3 所以x=2 这个矩形是正方形边长为4 S=16
琅琊区14751021469： 正三棱柱的底面边长为√3,高为2,则三棱柱的外接圆的表面积 - ？
系家金克： 解:由正三棱柱的底面边长为2√3cm, 易得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=2cm 又由正三棱柱的高为2cm,则球心到圆O的球心距d=1cm 根据球心距,截面圆半径,球半径构成直角三角形, 满足勾股定理,我们易得球半径R满足: R²=r²+d²=5 故外接球的表面积S=4πR2=20π 故答案:20π
琅琊区14751021469： 已知正三棱柱的底面积是根号3,侧面积是30,则此正三棱柱的体积是多少? - ？
系家金克： 假设底边长为x,那么有√3/4x^2=√3 x=2 侧面积是30 ,所以高为15 体积=底面积*高=15√3
琅琊区14751021469： 一个正三棱柱的正视图是边长为的正方形,则它的外接球的表面积等于(). A.8π B. C.9π - ？
系家金克： B 根据几何体的三视图知该正三棱柱的底面正三角形的高为 h ′= ,正三棱柱的高为 h = ,那么可得外接球的半径为 r = ,则其外接球的表面积为 S =4π r 2 =
琅琊区14751021469： 如图正三棱柱ABC - A1B1C1的底面边长为3侧棱AA1=3根号3/2D是CB延长线上一点且BD=BC求点B1到AD的距离 - ？
系家金克：[答案] (1)∵BD平行B1C1,BD=B1C1 ∴四边形BDB1C1为平行四边形 ∴B1D平行BC1 ∵B1D在平面AB1D里面 ∴直线BC1∥平面AB1D ∵底边边长为3,侧棱为3√3/2 ∴△ABB1的面积为:3X3√3/2X1/2=9√3/4 由三棱锥C1----ABB1的高为△ABC的高 ∴...
