概率问题 鞋子配对 求详细过程

从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率（大学概率论），求详细过程~

4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率为13/21。
解：有5双鞋子，那么共有10只鞋子。
从10只鞋子中任取4只鞋子的取法为C(10,4）=210种。
而4只鞋子中有两只为一双的鞋子的取法为C(10,1)*C(4,1)*C(3,1)=120种。
4只鞋子刚好为两双的取法为C(5,2)=10种。
那么4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率为(120+10)/210=13/21。

C（5，4）表示从5双中选出4双，后面的C（2，1）是这4双中每一双选出1只，因为一双有两只，两只是不同的，所以乘以4个C（2，1）

1-C(5,4)*2^4/C(10,4)=1-5*4*3*2*16/(10*9*8*7)=1-8/21=13/21

或: 1-10*8*6*4/(10*9*8*7)=1-8/21=13/21

[C<5，1>×C<8，2>]/C<10，4>=2/3

客观性：观点中不偏激,减少个人色彩；措辞客观、准确、全面；逻辑清晰合理；

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六枝特区18229625930： 从5双不同的鞋子中任取4只,求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率——最好有解题过程 - ？
蒙风弘旭：[答案] 两种方法: (1)5双鞋子一共10只,那么顺序取4只的取法有10*9*8*7=5040种. 我们现在来看取出4只都配不成一双的取法: 首先任取第一只,一共有10种取法; 那么第二只不能取与第一只配对的,所以有8种取法; 同理第三只有6种取法; 第四...

六枝特区18229625930： 一道概率与数理统计的题.从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率.解法,首先从5双中任选一双,其2只都选出,然后在剩... - ？
蒙风弘旭：[答案] 你这样子有些情况重复计数了 比如一开始先选一双, 选了甲的一双 然后选两只的时候选了乙的一双. 这个和一开始的一双选乙, 后来两只选甲, 是重复的

六枝特区18229625930： 从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率(大学概率论),求详细过程 - ？
蒙风弘旭： 从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有2只鞋子配成一双的概率=1-没有如何2只鞋子配成一双的概率. 没有任何2只鞋子配成一双的概率抽法为:第一次、随便抽一只,没有要求(概率=1);第二次、从剩下的9只抽一只,有8只不...

六枝特区18229625930： 从24双不同号码的鞋中任取20只,求至少有一双配对的概率?请用组合数详细给出过程？
蒙风弘旭： 总共(20,48),没有(20,24)*2^20 所以约为0.9993342267

六枝特区18229625930： 有关求概率的问题从6双不同的鞋子中任取4只,求:(1)其中恰有一双配对的概率;(2)至少有两只鞋子配成一双的概率; - ？
蒙风弘旭：[答案] (1)恰有一双配对的取法 第一步 从六双中取出一双,有6种情况; 第二步 从其余5双中的某两双中各取一只,有10*2*2=40种情况; 一共有6*40=240种 所有的取法共495种 从而概率为240/495=16/33 (2)至少有两只鞋子配成一双的取法除了上面(1)的情...

六枝特区18229625930： 从6双不同的鞋子中任取4只,求其中恰有一双配对的概率? - ？
蒙风弘旭： 楼主你好! 六双鞋子可看为ABCDEF,取第一只随便拿,然后分:第二次取时完成配对、:第三次取时完成配对,第四次取时完成配对,三种情况讨论,最后概率相加即可. 1.第二次取配成一对,即第一次随便拿,第二只鞋拿完后就配成了一对,第三四次拿的鞋不能再配成第二对,既满足条件.p=1x1/11 x 1 x 8/9=8/99 2..第三次取配成一对,p=1x 10/11 x 2/10 x 8/9=16/99 3..第四次取配成一对p=1x 10/11 x 8/10 x 3/9=24/99 相加得总概率为p=(8+16+24)/99=48/99=16/33 楼上的解法也很强大,一开始我没想到怎么用组合做...

六枝特区18229625930： 从5双不同的鞋子中任取4只,问这四只鞋子中至少有两只配成一双的概率,详细？
蒙风弘旭： 可以从反面来看,求没有配成一双的概率为 我们一只一只鞋来分析: 第一只鞋随便取,概率为1 第2只鞋必须取与第1只不同的鞋,概率为 8/(10-1) 即8/9 第3只鞋必须取与第1,2只不同的鞋, 概率为 6/(10-2) 即6/8 同理 第4只鞋的概率为 4/(10-3) 即4/7 那么整个过程的概率为 1*8/9*6/8*4/7 =8/21 那么它的对立面 的概率即为 1-8/21=13/21

六枝特区18229625930： 如5双不同的鞋号的鞋子中任取4只,4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是多少?请说明过程和理由我是这么做的:把事件分为两种情况:1.有两只鞋配对... - ？
蒙风弘旭：[答案] 10个鞋中任意取4个一共有10*9*8*7/(4*3*2*1)=210种取法; 取4个不能配对的鞋一共有5*2*2*2*2=80种取法; 所以四只鞋都不能配对的概率是80/210=8/21; 4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是1-8/21=13/21

六枝特区18229625930： 概率论与数理统计？
蒙风弘旭： 有两种算法,一、直接算法:设Ai=“第i对鞋一双被抽到”(i=1,2,3,4,5),P(Ai)=C[8,2]/C[10,4]=2/15 P(AiAj)=1/C[10,4]=1/210,其中C[N,M]表示从n个元素中选出M个的组合数. P(AiAjAk)=0,P(AiAjAkAl)=0,P(AiAjAkAlAm)=0 所以,P(A1+A2+A3+A...