高数，反对幂指三怎么用？这个例7怎样做
反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。分部积分是从后往前考虑
“反”“对”“幂”“指”“三”（即反三角函数、对数函数、指数函数、三角函数）当积分中出现上述5种函数中的两种，则次序在前的为u，在后的凑微分为dv。
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
综述：“反”“对”“幂”“指”“三”（即反三角函数、对数函数、指数函数、三角函数）当积分中出现上述5种函数中的两种，则次序在前的为u，在后的凑微分为dv。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
诱导公式特别提醒：
三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
参考资料来源：百度百科－三角函数公式
“反”“对”“幂”“指”“三”（即反三角函数、对数函数、指数函数、三角函数）当积分中出现上述5种函数中的两种，则次序在前的为u，在后的凑微分为dv。
∫e^xsin(x)dx=0.5e^x(sin(x)-cos(x))+C.
乃何本人现读初中，有错误多指教
反对幂三指还是反对幂指三
“反对幂指三”则是另一种说法，是在指数函数和三角函数同时出现的情况下，可以选择将任何一个函数作为u，因为这两种情况下计算的难易程度相差不大。换句话说，“反对幂指三”其实是“反对幂三指”的一种特例。“反对幂指三”和“反对幂三指”都是为了指导学员在进行分部积分时如何选择u和v的顺序，...
高数,反对幂指三怎么用?这个例7怎样做
“反”“对”“幂”“指”“三”（即反三角函数、对数函数、指数函数、三角函数）当积分中出现上述5种函数中的两种，则次序在前的为u，在后的凑微分为dv。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学...
请问怎么理解“指、三、幂、对、反,谁后谁为u”
应该是反，对，幂，三，指。解不定积分，用到上述顺序，一般是乘积形式，按上述顺序，确定u,v,然后再代入公式，例如求sinx*lnx的不定积分，那就以lnx为u，sinx为v,代入公式即可。再例如求sinx*e的x次方的不定积分，那就以sinx为u，e的x次方为v,再代入公式即可 ...
为什么说“分部积分法顺序口诀是:反对幂指三?”
分部积分法顺序口诀是：“反对幂指三”。“反对幂指三”分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法作为微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，...
反对幂指三,后者先凑入。能不能帮我举个例子说明一下,尽量详细点。高数...
反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。分部积分顺序是从后往前考虑的.是为了方便记忆简化出来的一句话。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分部积分法主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。例如，对于形如 由于对多项式...
反对幂三指具体怎么用
当我们遇到积分中含有反三角函数、对数函数、指数函数以及三角函数中两种的复杂情况时，就需要运用到反对幂三指的策略。这种方法实质上是分部积分法在特定情境下的应用。分部积分法，作为微积分的核心计算手段，源自于微分乘法法则和微积分基本定理。其核心思想是将难以直接计算的积分通过巧妙地设定部分u和dv...
反对幂三指公式举例
反函数定义：一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x)。则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。对数举例：loga(1)=0；loga(a)=1 对数函数定义：如果a^x=N(a>0,且a不等于1)，则数x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下方。幂函数举例：y=x 幂函数...
分部积分法顺序口诀是什么?
分部积分法顺序口诀是“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出...
反对幂指三哪个优先往后放
反对幂指三指数优先往后放。反对幂指三是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数，分部积分顺序从后往前考虑，这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写，分部积分法主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。反对幂指三中，需要选取一个函数作为u...
反对幂指三哪个优先往后放
反对幂指三反三角函数优先往后放。“反对幂指三”是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数，在积分运算中，这些函数有特定的优先级顺序。通常的优先顺序是从后往前，即指数函数>三角函数>幂函数>对数函数>反三角函数。具体来说，如果被积函数中包含这些类型的函数，那么在应用分部积分法时...
云眨因特： 这指的是分部积分中,将哪一部分先代入微分,举个例子:
瓜州县13387585132： 有关不定积分 - ？
云眨因特： 所谓的“反对幂指三”我个人的理解是:反三角函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数. 说明白点就是这五种函数都可以在分部积分法中当做是v`(x)dx中的v`(x).因为将它们五种函数放到d中很容易.例如e^x(e的x次方,是一个指数函数),...
瓜州县13387585132： 高数不定积分的第一换元法和第二换元法,还有分部积分法具体是怎么搞, - ？
云眨因特：[答案] 分部积分法是微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别...
瓜州县13387585132： 请问怎么理解“指、三、幂、对、反,谁后谁为u” - ？
云眨因特： 应该是反,对,幂,三,指.解不定积分,用到上述顺序,一般是乘积形式,按上述顺序,确定u,v,然后再代入公式,例如求sinx*lnx的不定积分,那就以lnx为u,sinx为v,代入公式即可. 再例如求sinx*e的x次方的不定积分,那就以sinx为u,e的x次方为v,再代入公式即可
瓜州县13387585132： 求不定积分有什么技巧吗 - ？
云眨因特： 技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(...
瓜州县13387585132： 分部积分法 的“反对幂三指”规律如果碰到 有两个三角函数怎么办? 像∫sec³xdx？
云眨因特： ∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3dx 所以2∫(secx)^3dx=secxtanx+ln|secx+tanx| 所以∫(secx)^3dx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
瓜州县13387585132： 分部积分中,放于d后的初等函数顺序?是不是先三角函数再指数再幂函数再对数 - ？
云眨因特： 顺序是反对幂三指,就是指数函数排第一位,三角函数第二位,幂函数第三位,对数函数第四位,反三角函数第五位
瓜州县13387585132： 请问各位前辈高人们,在求不定积分的分布积分法时,所选取的u与v'dx的顺序是反对幂三指,还是反对幂指三 - ？
云眨因特： 指数函数和三角函数的位置可以对调 因为它们都会出现循环形式 哪个当u哪个当v'也没所谓,只是次序不同 ∫ e^x*sinx dx = ∫ e^x d(- cosx) = - e^x*cosx + ∫ e^x*cosx dx = - e^x*cosx + ∫ e^x d(sinx) = - e^x*cosx + e^x*sinx - ∫ e^x*sinx dx ==> ∫ e^x*sinx ...
瓜州县13387585132： 为什么这个分部积分不遵循反对幂三指,而是把三角函数先凑微分呢 - ？
云眨因特： 不用过于纠结于积分顺序 二者是一回事 ∫e^x sinxdx=∫sinx de^x =sinx *e^x -∫e^x dsinx =sinx *e^x -∫cosx de^x =sinx *e^x -cosx*e^x -∫e^x sinxdx 再移项除以2 还是一样的结果
