过点P（4，1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线，试求切线方程

过点P(2,3)作圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切线，求切线的一般式方程．~

解：化圆方程为（x-1)2+(y-1)2=1得圆心坐标M（1,1,）
设切线方程是：y-3=k(x-2)。整理得kx-y+3-2k=0
因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
|k-1+3-2k|/根号下k^2+1=1解得：k=3/4
所以切线方程是；y-3=3/4(x-2)即3x-4y+6=0
由图可知，另一条切线是：x=2

解：设切线方程为y=kx+b，过P点
则kx-y-k+2=0
圆方程化简得：（x+1)²+(y+1)²=2²
圆心为（-1，-1）.半径为2
则点（-1，-1）到切线距离为2
d=|-k+1-k+2|/√（k²+1）=2
(3-2k)²=4(k²+1)
解得k=5/12
切线方程是y=5/12x+19/12

解：化圆方程为（x-1)2+(y-1)2=1得圆心坐标m（1,1,）
设切线方程是：y-3=k(x-2)。整理得kx-y+3-2k=0
因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
|k-1+3-2k|/根号下k^2+1=1解得：k=3/4
所以切线方程是；y-3=3/4(x-2)即3x-4y+6=0
由图可知，另一条切线是：x=2

x2+y2-2x+2y-2=0
(x-1)²+(y+1)²=4;
圆心为(1,-1)半径=2；
所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0;
圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;
(2-3k)²=4(k²+1);
9k²-12k+4=4k²+4;
5k²-12k=0;
k=0或k=12/5;
所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0;
即y=1或12x-5y-43=0；

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你好：

解：化圆方程为（x-1)²+(y+1)²=4得圆心坐标M（1,-1），半径为2
设切线方程是：y-1=k(x-4)。整理得kx-y+1-4k=0
因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
|k+1+1-4k|/√（k^2+1）=2
|2-3k|=2√（k^2+1）
两边平方
4-12k+9k^2=4k^2+4
5k^2-12k=0
解得：k=0，或者k=12/5
所以切线方程是；y-1=0即y=1
和12/5x-y+1-4*12/5=0，12x-5y+5-48=0即12x-5y-43=0

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平江县19151992627： 过点P(4,1)作圆x2+y2 - 2x+2y - 2=0的切线,试求切线方程 - ？
唱翰十八： x2+y2-2x+2y-2=0(x-1)²+(y+1)²=4; 圆心为(1,-1)半径=2;所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0; 圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;(2-3k)²=4(k²+1);9k²-12k+4=4k²+4;5k²-12k=0; k=0或k=12/5; 所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0; 即y=1或12x-5y-43=0;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步

平江县19151992627： 过点P(4,1)作圆x2+y2 - 2x+2y - 2=0的切线,试求切线方程 - ？
唱翰十八：[答案] x2+y2-2x+2y-2=0(x-1)²+(y+1)²=4;圆心为(1,-1)半径=2;所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0;圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;(2-3k)²=4(k²+1);9k²-12k+4=4k²+4;5k...

平江县19151992627： 数学关于圆和直线的简单题过点P( - 1, - 2)作圆X2+Y2 - 2X - 4Y=0的切线,切线的方程为 - ？
唱翰十八：[答案] 定理: 设Q(x1,y1)是圆x2+y2+Dx+Ey+F=0上的一点,那么经过点Q的圆的切线方程是 x1x+y1y+D(x+x1)/2+E(y+y1)/2+F=0 (1)设切点是Q(x0,y0),此切线方程是 x0x+y0y-(x+x0)-2(y+y0)=0 (2) 已知,P(-1,-2)在切线上,Q(x0,y0)在圆上 可以列出方程组 -x0-2...

平江县19151992627： 过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程 - ？
唱翰十八： 解:设圆形为点O, 有圆的方程可得,圆的半径为2, 所以过点P的圆的切线之一为:x=2, 而过点P的圆的另一切线与半径垂直相交于点Q, 则,PQ=√(5-4)=1, 所以切线PQ与OP的夹角a的正切值tana=2/1=2, 设PQ的斜率为k, 则tana=(1/2-k)/(1+k/2)=2, 可求出,k=-3/4, 所以圆的另外一条过点P的切线方程为:y-1=-3/4(x-2),即3x+4y-10=0. 综上所述,过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,切线有两条,其方程分别为: x=2, 3x+4y-10=0.

平江县19151992627： 过点P(2,3)作圆x2+y2 - 2x - 2y+1=0的切线. - ？
唱翰十八： 设直线斜率为k,截距是b.那么直线方程是y=kx+b 圆方程是 (x-1)2 + (y-1)2 =1 又因为过点p 所以 3=2k+b 所以原直线方程是 y=kx+3-2k 整理得 kx-y+3-2k=0 将圆心(1,1)代入,到直线距离为半径1得到 k=二分之三 代入即得 另外,还有一个是x=2(画图可知)

平江县19151992627： 过点P(4,2)引圆x2+y2+2x - 2y+1=0的切线,则切线长等于() - ？
唱翰十八：[选项] A. 5 B. 26 C. 2 6 D. 6

平江县19151992627： 已知圆C的一般方程为:x2+y2 - 2x+2y - 2=0(1)过点P(3,4)作圆C的切线,求切线方程;(2)直线l在x,y轴 - ？
唱翰十八： (1)圆C的一般方程为:x2+y2-2x+2y-2=0化成标准方程为:(x-1)2+(y+1)2=4. 当斜率k不存在时,圆的切线的方程为x=3. 当斜率k存在时,设切线的方程为:y-4=k(x-3),化成一般式为kx-y+4-3k=0, 圆心(1,-1)到直线kx-y+4-3k=0的距离为d= ...

平江县19151992627： 过点P(2,3)作圆x2+y2 - 2x - 2y+1=0的切线,求切线的一般式方程. - ？
唱翰十八： 解:化圆方程为(x-1)2+(y-1)2=1得圆心坐标M(1,1,) 设切线方程是:y-3=k(x-2).整理得kx-y+3-2k=0 因为相切所以圆心到直线的距离等于半径 |k-1+3-2k|/根号下k^2+1=1解得:k=3/4 所以切线方程是;y-3=3/4(x-2)即3x-4y+6=0 由图可知,另一条切线是:x=2

平江县19151992627： 过点P( - 1 - 2)作圆X2+y2 - 2x - 4y=0的切线,则切线的方程为？
唱翰十八： 定理: 设Q(x1,y1)是圆x2+y2+Dx+Ey+F=0上的一点,那么经过点Q的圆的切线方程是 x1x+y1y+D(x+x1)/2+E(y+y1)/2+F=0 解: (1)设切点是Q(x0,y0),此切线方程是 x0x+y0y-(x+x0)-2(y+y0)=0 (2) 已知,P(-1,-2)在切线上,Q(x0,y0)在圆上 可以列出方程组 -x0-2y0+1-x0+4-2y0=0 x0^2+y0^2-2x0-4y0=0 解得,x0和y0后,代入(1)式后,就可得

平江县19151992627： 过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则△PAB的外接圆方程是() - ？
唱翰十八：[选项] A. (x-2)2+(y-1)2=5 B. (x-4)2+(y-2)2=20 C. (x+2)2+(y+1)2=5 D. (x+4)2+(y+2)2=20