什么是质数、偶数和合数？

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偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………

奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9…………

质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17…………

合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、…………

质数不可再分解，合数可以进一步分解。

扩展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。如果  为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，  

（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为 注意，对于质数，此函数会传回 -1，且  。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，  。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有  。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。

数列：1，3，5，7，9，…… ，2n-1，... 称为奇数列，通项公式为  。它有一个优美的性质：n取任何正整数时，它的前n项和均是一个完全平方数。

奇数列也可从另一角度进行表述：若  ，  ，当  时，都有  ，则数列  为奇数列。

奇数与素数是两个不同的概念，奇数可能是素数，也可能不是素数。例如3是奇数，是素数；9是奇数，但不是素数。

三素数定理 ：每一个奇数  都能表示成为三个素数的和。

关于偶数和奇数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

（9）偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。

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铁山区13255844074： 什么是质数,合数,偶数,奇数,自然数,整数 - ？
实卢达卡：[答案] 整数:如-2,-1,0,1,2,3,4,……所表示的数. 自然数:即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数. 奇数:不能被2整除的自然数. 偶数:能被2整除的自然数. 质数:只能被它本身和1整除的自然数,如2,3,5,7,11等. 合数:自然数里去掉质数的数,如4,6,8,9等.

铁山区13255844074： 什么叫 质数 合数 偶数 奇数 - ？
实卢达卡： 奇数; 奇数(英文:odd),又称单数, 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9.偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k就是整数. 偶数; 所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数).若...

铁山区13255844074： 什么是合数?什么是质数?什么是偶数?什么是素数?什么是奇数?(一一回答)别乱了, - ？
实卢达卡：[答案] 合数:具有除了它本身和1之外的其他因数的数(4.6.8.9.10......) 质数:也称素数除了它本身和1之外不具有其他因数的数(2.3.5.7.11.13......)1既不是质数,也不是合数,2是唯一的偶质数,因为再大了,偶数就有2这个因数了. 偶数就是能被2整除的...

铁山区13255844074： 质数.合数.偶数.奇数各是什么? - ？
实卢达卡：[答案] 质数:只有1和它本身两个约数的数叫质数.如:2、11等. 合数:除了1和它本身还有其他的约数的数叫合数.如:4、22等. 偶数:能被2整除的数叫偶数.如8、10等. 奇数:不能被2整除的数叫奇数.如:3、15等. 很高兴为你解答,

铁山区13255844074： 质数,合数,奇数和偶数等的概念 - ？
实卢达卡：[答案] 偶数(也叫双数):能被2整除的数.如:0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数(也叫单数):不能被2整除的数.如:1 、3 、 5 、 7 、 9………… 质数(也叫素数):只有1和本身两个因数的数.如:2 、3、5、7、11、13、17………… 合数:除了...

铁山区13255844074： 什么是奇数、偶数、质数、合数? - ？
实卢达卡： 质数、合数 一、质数 一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数. 例如:2,3,5,7,11,…都是质数,最小的质数是2. 二、合数 一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数. 例如:4,6,8,9,10,12,…都是合数,最小的合数是41,3,5,7等不是二的倍数的数是奇数是二的倍数的数叫偶数,0也是偶数 望采纳,谢谢!

铁山区13255844074： 什么是质数,合数,奇数,偶数,素数 - ？
实卢达卡： 1. 质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数.2. 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数(如:4,6,8,9,10).与之相对的是...

铁山区13255844074： 什么是奇数、偶数、质数合数? - ？
实卢达卡：[答案] 奇数:整数中不是2的倍数的都是奇数,奇数还可以这样说:个位是1、3、5、7、9的整数偶数:整数中是2的倍数的都是偶数,偶数还可以这样说:个位是2、4、6、8、0的整数质数与合数是和他自己的因数有关:质数除了1和它本...

铁山区13255844074： 质数合数的定义,什么是质数?合数? - ？
实卢达卡：[答案] 质数:在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数. 合数:合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.除2之外的偶数都是合数.

铁山区13255844074： 什么是质数、奇数、偶数、自然数、约数? - ？
实卢达卡：[答案] 1.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如(10以内) 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.特别声明一点,1既不是质数也不是合数.2.奇数、偶数:自然数可以分为奇...