把3本书分给3个同学，共有多少种不同分法？
把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。
解：根据题意可知本题为3本书的全排列。
则P3=3*2*1=6（种）。
令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。
1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。
2、甲分A书、乙分C书、丙分B书。
3、甲分B书、乙分A书、丙分C书。
4、甲分B书、乙分C书、丙分A书。
5、甲分C书、乙分B书、丙分A书。
6、甲分C书、乙分A书、丙分B书。
扩展资料
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)
组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4，2)=4!/2!=4*3=12
C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
一共有6种送法。
假设三本书编号分别是a，b，c，则有abc，acb，bac，bca，cab，cba共6种送法。
根据排列组合的知识，先送一本书，有3种送法，接着送第二本书，此时只有两个小朋友没书，则有2种送法，最后只剩1本书和1个小朋友，则1种送法。所以，总共3x2x1=6(种）送法。
排列的定义及其计算公式：
从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n/(n-m) 。
组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m。
把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。
解：根据题意可知本题为3本书的全排列。
则P3=3*2*1=6（种）。
令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。
1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。
2、甲分A书、乙分C书、丙分B书。
3、甲分B书、乙分A书、丙分C书。
4、甲分B书、乙分C书、丙分A书。
5、甲分C书、乙分B书、丙分A书。
6、甲分C书、乙分A书、丙分B书。
扩展资料
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)
组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4，2)=4!/2!=4*3=12
C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
老师想把三本书分给三个人,一人一本,有几种分法
6种。前提：3本书不同。1、第一个人有3种选择。2、剩余2本，则第二个人有2种选择。3、剩下1本给第三个人。所以3＋2＋1＝6种 数学基础：为了弄清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔（1845~1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供...
三本书送给三个不同的人有几种送法?
第二步：固定位置2放书1，另外2个位置有两种方法。第三步：固定位置3放书1，另外2个位置有两种方法。所以一共有，2＋2＋2＝6种方法。2、排列法 3本不同的书送给不同的人，符合排列的理念，相当于，给三本书排顺序，排列公式：即n为3，m为2，计算得出3×2＝6种。
有小燕,小红,小丽三个小朋友,把a,b,c三本书分别分给三人,有几种分...
小燕先拿书,她一共有三种拿法,即：a,b,c 然后是小红,她一共有二种拿法,因为小燕已经拿出一本书,因此她就有2中拿法 最后是小丽,她一共有一种拿法,因为最后只剩一本书了,最后是分法是3*2*1 =6,一共是6种分法
三本书分给三个人每人一本,几种分法
6种，第一本书有3种选择，第二本就剩下2种选择，第三本就只有最后一个人了 3×2×1=6
从5种不同的书(每种书不少于3本)买3本送给3名同学,每人各一本的不同...
分析可得，这是一个分步计数原理问题，根据题意，3个人，每人都有5种不同的选法，则有5×5×5=53种；故选：B．
乐乐想把三本不同的书送给三个好朋友有几种送法
有六种送法 假设三本书分别是1，2，3，三个朋友分别是a,b,c。送法如下：1。将书1送给a,2送给b,3送给c 2。将书1送给a,3送给b,2送给c 3。将书2送给a,1送给b,3送给c 4。将书2送给a,3送给b,1送给c 5。将书3送给a,1送给b,2送给c 6。将书3送给a,2送给b,1送给c ...
从5种不同书中买3本送给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?类似...
这种平均分的最好的方法就是人去拿书就可以，C5(1)C4(1)C3(1)=5*4*3=60 或者是先选三本书出来，再人去拿书，C5(3)*C3(1)C2(1)C1(1)=60 你要是先那三本书再平均分就容易出错，但是也可以做出来先选三本书再平均分成3份，C5(3)*C3(1)C2(1)C1(1)\/A3(3) 再分给3人 A3(...
三本书分给三个人,可以有人没拿到,有多少种情况,用组合公式,不要一个...
相当于6本书分给3个人，每人至少拿一本 使用插板法，就是说有6本书：。。。要把它们分成3份，也就是要插进去两块板 比如：。。。丨。丨。。就代表第一个人拿3本，第二个人拿1本，第三个人拿2本 6本书共有5个间隔可以插板 要插两块板 所以就是 5*4\/（2*1）=10种 ...
五本不同的书从中选3本给3个同学,每人各一本共有多少选法
五本不同的书从中选3本是无序的，用组合C5(3)然后在将3本选出来的书分发给3个同学，是有序的，用排列A3(3)所以是C5(3)*A3(3)
三本不同的书平均分给甲、乙、丙三位同学,共有多少种不同的分法?
3乘2乘1=6 希望采纳 谢谢 不懂可以继续问 以后有问题 可以直接向我求助
祢翠千新：[答案] 如果不要求每人都有书,则由于每本书只能发给一个人,所以取书为观察对象,对任意一本书都有三个选择,各书是独立的,所以适用乘法法则有3*3*3=27种. 如果要求每人都有书,则先将三人固定成ABC的顺序,然后三本书全排列即可,一共有3!...
抚松县17195939851： 3本一样的书分给3名同学(可以一本都没有),问有几种分法?若3本书不一样的,又有几种分法? - ？
祢翠千新：[答案] 第一问:10种 可能情况有三种,如下所示 3 0 0 2 1 0 1 1 1 因为三个同学不一样,所以3种情况同学分别有3种、6种(P33)、1种. 所以是3+6+1=10种 第二问:27种 每本书都可以有三种情况,给甲、给乙、给丙 所以是3的3次方种,也就是27种. 如...
抚松县17195939851： 有三本不同的书分给3个人,每人各分一本,一共有几种分法?有语文、数学、思品,三本书送给小丽、小红、小青,每人各一本,一共有几种送法? - ？
祢翠千新：[答案] 6种,p33=3x2x1,概率问题
抚松县17195939851： 林林有3本不同的书,送给3名同学共有( )种不同的送法 - ？
祢翠千新：[答案] 六种.用123代替3本书.123.132.231.213.312.321.
抚松县17195939851： 5本不同的书,从中选3本分给3个同学,则分法有多少种? - ？
祢翠千新： 5*4*3=60
抚松县17195939851： 从5种不同的书中买3本送给3个同学,每人各1本,共有多少种不同的送法? - ？
祢翠千新： 5*4*3=60 先给第一个人买,5种选择 再给第二个,4 第三个就3如果3本书可以一样,那就是5*5*5=125
抚松县17195939851： 有三本书发给三名同学有几种做法,求算式 - ？
祢翠千新： 设乙给甲x本,则两个人书一样多,则,5-x=3+x x+x=5-32x=2 x=2/2 x=1 乙给甲1本,则两个人书一样多.(记得哦)
抚松县17195939851： 三本不同的书平均分给甲乙丙三位同学,共有多少种不同的分法？
祢翠千新： A(3,3)=3*2*1=6(种)
抚松县17195939851： 把巜少儿百科全书》,《十万个为什么》,《格林童话》3本书送给3名同学,一共有多少种送法? - ？
祢翠千新： 把同学编为a,b,c.把书编为1,21132,3.则当1给a同学5261时,b和4102c都可以得到2和16533,有两种; 当2给a同学时,b和内c都可以得到1和3,有两种.当3给a同学时,b和c都可以得到1和2有两种.所以总共有容6种方法,望采纳
抚松县17195939851： 书店有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人一本,共有多少种不同的送法 - ？
祢翠千新： 就是每个同学有五种选择5*5*5=125
