8个基本求导公式

导数八个公式和运算法则是什么？~

八个公式：y=c(c为常数) y'=0；y=x^n y'=nx^(n-1)；y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；y=tanx y'=1/cos^2x ；y=cotx y'=-1/sin^2x。
运算法则：
加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)
除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
参考资料来源：百度百科——导数

函数的导数：
C′=0（C为常数）
（x∧n）′=nx∧（n-1）
（sinx）′=cosx
（cosx）′=-sinx
函数的和·差·积·商的导数：
（u±v）′=u′±v′
（uv）′=u′v+uv′
（u/v）′=（u′v-uv′）/v²
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

8个基本求导公式是y'=nx^(n-1)、y'=0、y'=a^xlna、y'=e^x、y'=logae/x、y'=1/x、y'=cosx、y'=-sinx。而求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

---

乌兰浩特市17030615862： 导数八个公式和运算法则 - ？
仁胃地蒽：[答案] 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x.加(减)法则:[f(...

乌兰浩特市17030615862： 导数的八个公式是?求大神帮忙 - ？
仁胃地蒽： f(x)=c f'(x)=0 f(x)=x^a f'(x)=ax^(a-1) f(x)=sin x f'(x)=cos x f(x)=cos x f'(x)=-sin x f(x)=a^x f'(x)=(a^x)lna f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logax f＂(x)=1/(xlnx) f(x)=lnx f'(x)=1/x

乌兰浩特市17030615862： 常见的导数公式是怎样的? - ？
仁胃地蒽： .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y...

乌兰浩特市17030615862： 基本初等函数的求导公式都哪些啊? - ？
仁胃地蒽：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2) 11....

乌兰浩特市17030615862： 高中导数公式 - ？
仁胃地蒽： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...

乌兰浩特市17030615862： 求导数中常用的基本公式 比如(lnx)'=1/x - ？
仁胃地蒽：[答案] 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/...

乌兰浩特市17030615862： 默写出十六个基本初等函数的导数公式 - ？
仁胃地蒽：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...

乌兰浩特市17030615862： 函数怎么求导啊???谁教一下啊. 比方说y= - 3x³+2x²+7的导数是啥啊 - ？
仁胃地蒽： 求导的话需要你记住下面这几个基本公式:几种常见函数的导数公式: 1. C'=0(C为常数); 2. (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q); 3. (sinX)'=cosX; 4. (cosX)'=-sinX; 5. (e^X)'=e^X; 6. (a^X)'=a^XIna (ln为自然对数) 7.(loga(X))'=(1/X)loga(e) 8. (tanX)'=1/(cosX)^2=...

乌兰浩特市17030615862： 求全部的导数公式 - ？
仁胃地蒽： 函数导数公式 这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/...