线性代数期末考试题目高分求解
正好今天才睡醒上来逛逛,还没有睡醒,头有点晕,如果错了不要怪我。这个题目是考研练习题目(属于考研题目中简单的十分可怕的那种,只会是平时练习,考研绝对不考的那种题目),同学大一就做这样的题难度是大了点,我不知道正确答案,我也只是老师发卷子下来要我们自己做,不懂再问他。
首先这个题目要化简,我只是说这个题目要化简啊!其实有些证明题目还没有办法化简的,只有每个元素细心的点,不过一个一个元素细心的点,这种题目只会在考研或数学竞赛的时候才会遇到。
先观察! | X+Y|
| X+Y | 我们不难发现这个行列式的次对角线的所有元素是
|X+Y | 一样的!
再观察! |X Y a(13) | 每行其他元素虽然位置不同,但是加起来都是
|Y a(22) X| 相等的。
|a(31) X Y|
解:把2、3列一起加到第一列得:
|2X+2Y Y X+Y| 提出个(2X+2Y) | 1 Y X+Y|
|2X+2Y X+Y X |==============》(2X+2Y)| 1 X+Y X |
|2X+2Y X Y | | 1 X Y |
第一行乘以(-1)加到第二、三行 | 1 Y X+Y|
=============================》(2X+2Y)| 0 X -Y|
| 0 X-Y -X|
按照第一行展开 (2X+2Y){1^(1+1)*[xy-y^2-x^2]
化简略 ,答案正确否我不知道,我看我会做了就没有问过老师答案了。
所有表达方式以《同济大学线行代数》为准。清华的现代我也看了,如果表达方式以“清华大学线代”为准,表达方式上有原则上的区别,但是都没有错!
这图看都看不清楚,你要求助可以去找老师,这样跟清楚明白,不懂的还可以问懂,不然下次再遇还不知道啊。
12 (1)25 31 17 43
75 94 53 132
75 94 54 134
25 32 20 48
--> 1 0 0 1.6
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
可见第1、2、3列构成列向量的一个最大无关组,记作α1,α2,α3,
α4=1.6α1-α2+2α3
(2) 1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
--> 1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
可见第1、2、3列构成列向量的一个最大无关组,记作α1,α2,α3,
α4=1α1+3α2-α3,α5=0α1-α2+α3
20 (1)
1 -8 10 2
2 4 5 -1
3 8 6 -2
-->1, 0, 4, 0
0, 1, -3/4, -1/4
0, 0, 0, 0
x1=-4x3
x2=3/4x3+1/4x4
基础解系:-4 0
3/4 1/4
1 0
0 1
(2)
2 -3 -2 1
3 5 4 -2
8 7 6 -3
--> 1, 0, 2/19, -1/19
0, 1, 14/19, -7/19
0, 0, 0, 0
x1=-2/19x3+1/19x4
x2=-14/19x3+7/19x4
基础解系:2 -1
14 -7
-19 0
0 -19
你可以去书店买一些参考书来看
线性代数一道题目
(1)反对称矩阵,可以同时施行初等行变换和相应的初等列变换,将其化为题中形式的矩阵,其实是辛矩阵 (2)反对称矩阵的秩,与题中形式的矩阵,一样。明显地,该矩阵的秩,等于矩阵块相应的行数,也即矩阵块的个数乘以2 因此必为偶数 (3)必要性:显然合同矩阵的秩相同 充分性:若反对称矩阵A、...
线性代数题?
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数题目
第3题 2 1 3 -1 3 -1 2 0 4 2 6 -2 4 -3 1 1 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3\/2,-2,-2 2 1 3 -1 0 -5\/2 -5\/2 3\/2 0 0 0 0 0 -5 -5 3 第1行, 提取公因子2 1 1\/2 ...
一道线性代数的题目,急
1, -5, 2, 1| -1 3, 1, -1, +2| 2 2, 6, -3, -3|λ+1 -1,-11, 5, 4| -4→行初等变换→ 1, 0, -3\/16, -9\/16|9\/16 0, 1, -7\/15, -5\/16|5\/16 0, 0, 0, 0 |λ-2,0, 0, 0, 0 |0 λ=2时,方程有解,通解...
线性代数题?
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数题目?
如图所示
求宁波大学线性代数期末考试题
2010--2011学年第二学期期末考试 《 线性代数 》A 试卷 题号一二三四五六七八九十总分 得分 评卷人 注意事项:1:考试时间120分钟,总分100分。2:答卷前将密封线内的考生项目填写清楚,不得缺项。3:答卷用蓝、黑色钢笔或中性笔,圆珠笔,答在答题纸上。4:答题纸上写清题号,按要求作答,...
线性代数问题
如图你的题目不完整,题目应该是求B,我就按照求B来写了。如图,先想办法让方程里只有一个B,因为A是已知,这样就有机会用A的式子来表达B。然后用B左边的系数矩阵的逆左乘消掉即可得B。最后B=(A-2E)^-1*A (A-2E)^-1我都算出来了,最后就是做一次矩阵乘法,刚好黑板写满了,我就直接写答案...
线性代数题目。
(1)矩阵可交换的充分条件 有3个 前2个是充要条件,第3个是充分条件 (2)可交换 (3)可逆 (4)齐次方程组有非零解 (5)同阶的矩阵才能推出等价
线性代数的题目 麻烦大家帮忙解答 后天要考试了
A是错误的,因为线性无关的充要条件是“若对于所有为零的s个数k1,k2,...,ks,使得k1a1+k2a2+...+ksas=0,则向量组a1,a2,...,as线性无关”因此A不对。B只有a1、a2、a3...是线性相关的并不说明其是a1、a2、a3...的极大线性无关组。因此不正确。C是正确的。书上应该有证明。将选项一...
五媛盐酸:[答案] 可以用,这当然是一个非常不错的方法.
漠河县19137887377: 线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 - ?
五媛盐酸:[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
漠河县19137887377: 线性代数题目,求高手解答过程1. 在P[x]4中取两组基: 1,x,x^2,x^3 和 1 - 2x , - x+x^2, x^2, 1+x^3求在两组基下坐标相同的向量2. 设A =( 0 1 0 0 ) ( 0 0 1 0 ) ( 0 0 0... - ?
五媛盐酸:[答案] 从基:1,x,x^2,x^3 到 1-2x ,-x+x^2,x^2,1+x^3的过渡矩阵为 A=1 0 0 1 -2 -1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 设某向量在两组基下的相同坐标为a=(a0,a1,a2,a3)T 则a=Aa 即(A-E)a=0 解此齐次线性方程组即可以了.
漠河县19137887377: 线性代数考试题,高分急求 - ?
五媛盐酸: 【解答】 本题用初等变换方法来求解A-1 (A | E ) → (E | A-1) (A | E )为 2 1 -2 | 1 0 0-1 -1 2 | 0 1 0 3 1 3 | 0 0 1 第2行加到第1行 1 0 0 | 1 1 0-1 -1 2 | 0 1 0 3 1 3 | 0 0 1 第1行加到第2行,3倍第1行加到第3行 1 0 0 | 1 1 0 0 -1 2 | 1 2 0 0 1 3 | 3 3 1 第2行...
漠河县19137887377: 大二学生,期末考试临近,求这几道线性代数题的答案和详细解析. 万分感谢各路大神! 如果答案好的话可 - ?
五媛盐酸: 给你答案其实是在害你,给你知识点,如果还不会再来问我 线性代数的学习切入点:线性方程组.换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科.线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组...
漠河县19137887377: 高分求一道线性代数题目解答题详细解析 - ?
五媛盐酸: 实对称矩阵可正交对角化, 正交对角化即与对角矩阵相似 由于对角矩阵主对角线上元素都是特征值 所以特征值相同的实对称矩阵相似与同一个对角矩阵 而相似关系都是等价关系(有传递性) 所以实对称矩阵相似的充要条件是特征值相同 对实对称矩阵矩阵而言 相似则特征值相同 则正交相似于同一对角矩阵 正交相似即是相似又是合同 所以相似必合同 特征值的重数即特征多项式的重根 有时说A的特征值为 1,4,4, 即4是2重特征值
漠河县19137887377: 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ?
五媛盐酸:[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
漠河县19137887377: 线性代数题求解矩阵A=(1 1 1 1)的非零特征值是1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 - ?
五媛盐酸:[答案] |A-xE| = -(4-x)x^3 A 的特征值为 4,0,0,0 A的非零特征值是4
漠河县19137887377: 一道线性代数题,高分求解?
五媛盐酸: A2=O,易知A=A-1;A是对称矩阵,A3=A2·A=O·A=O,An同理.
漠河县19137887377: 高分求解 - >线性代数行列式?
五媛盐酸: 使用的是行列式按一行展开的结论 A31,A32,A33,A34是第三行元素对应的代数余子式,所以A31-A32 A33-A34=1*A31+(-1)*A32+1*A33+(-1)*A34=D,D的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同 就是套用定理的结论D=ak1*Ak1+ak2*Ak2+……+akn*Akn而已,没有多少可解释的,你自己好好理解一下 没学过,你老师怎还教? 行列式D的一行(列)元素与对应代数余子式的乘积的和等于行列式D,一行(列)元素与另一行(列)元素对应的代数余子式的乘积的和等于0,用式子表示就是: ∑(aijAij)=D,∑(aijAkj)=0(i≠k),j从1到n取值