线性代数期末考试题目高分求解

高分求解大一线性代数题目~

正好今天才睡醒上来逛逛，还没有睡醒，头有点晕，如果错了不要怪我。这个题目是考研练习题目（属于考研题目中简单的十分可怕的那种，只会是平时练习，考研绝对不考的那种题目），同学大一就做这样的题难度是大了点，我不知道正确答案，我也只是老师发卷子下来要我们自己做，不懂再问他。
首先这个题目要化简，我只是说这个题目要化简啊！其实有些证明题目还没有办法化简的，只有每个元素细心的点，不过一个一个元素细心的点，这种题目只会在考研或数学竞赛的时候才会遇到。
先观察！ | X+Y|
| X+Y | 我们不难发现这个行列式的次对角线的所有元素是
|X+Y | 一样的！

再观察！ |X Y a(13) | 每行其他元素虽然位置不同，但是加起来都是
|Y a(22) X| 相等的。
|a(31) X Y|
解：把2、3列一起加到第一列得：
|2X+2Y Y X+Y| 提出个（2X+2Y） | 1 Y X+Y|
|2X+2Y X+Y X |==============》（2X+2Y）| 1 X+Y X |
|2X+2Y X Y | | 1 X Y |

第一行乘以（-1）加到第二、三行 | 1 Y X+Y|
=============================》（2X+2Y）| 0 X -Y|
| 0 X-Y -X|
按照第一行展开 （2X+2Y）{1^(1+1)*[xy-y^2-x^2]
化简略 ，答案正确否我不知道，我看我会做了就没有问过老师答案了。

所有表达方式以《同济大学线行代数》为准。清华的现代我也看了，如果表达方式以“清华大学线代”为准，表达方式上有原则上的区别，但是都没有错！

这图看都看不清楚，你要求助可以去找老师，这样跟清楚明白，不懂的还可以问懂，不然下次再遇还不知道啊。

12 （1）
25 31 17 43
75 94 53 132
75 94 54 134
25 32 20 48
--> 1 0 0 1.6
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
可见第1、2、3列构成列向量的一个最大无关组，记作α1，α2，α3，
α4=1.6α1-α2+2α3
（2） 1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
--> 1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
可见第1、2、3列构成列向量的一个最大无关组，记作α1，α2，α3，
α4=1α1+3α2-α3，α5=0α1-α2+α3
20 （1）
1 -8 10 2
2 4 5 -1
3 8 6 -2
-->1, 0, 4, 0
0, 1, -3/4, -1/4
0, 0, 0, 0
x1=-4x3
x2=3/4x3+1/4x4
基础解系：-4 0
3/4 1/4
1 0
0 1
(2)
2 -3 -2 1
3 5 4 -2
8 7 6 -3
--> 1, 0, 2/19, -1/19
0, 1, 14/19, -7/19
0, 0, 0, 0
x1=-2/19x3+1/19x4
x2=-14/19x3+7/19x4
基础解系：2 -1
14 -7
-19 0
0 -19

你可以去书店买一些参考书来看

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