数学造桥选址问题如何解答,急!
作者&投稿:暨雷 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
这种题目的核心思路是不变的,它就是:两点之间,线段最短。(之后遇到这类问题都可以尝试往着方面考虑。)那么首先你要明白,MN它是垂直于河岸的。所以AMNB=AM+MN+NB中MN是一个定值,也就是求AM+NB的最小值,那么怎么样才能把AM+NB “画”成一条直线呢?1、关于河的“中心线”作B的对称点B',那么有NB=MB';(M点具体位置后面会确定)2、关于M点所在的河岸线,作B'的对称点B",这样就有了MB'=MB";3、连结A、B"与M所在的河岸线交点为M,到此题目已经解决了。呵呵~自己再好好想一想,总结一下吧。
图中红线实线是最佳造桥位置,红色虚线是其他造桥位置
按最佳方案算路程=桥长+AC+BD=桥长+BE=桥长+绿色实线
其他方案是=桥长+AC'+BD'=桥长+ED'+D'B=桥长+绿色虚线
很明显三角形的两边大于第三边,所以CD是最佳位置
现在想到一个简单的办法。
设河宽为L,在AB之间,作AC=L且垂直于河,作BD=L且垂直于河,连结AD交A方河岸于M,连结BC交B方河岸于N,那MN就是桥所在,此时AMNB最短。
等效于,桥必需垂直过,那就“先”垂直过了,再两点间线段最短。
忽略河的宽度,直接连接AB,得到与河的交点,就在那造。原理,两点之间线段最短。
七年级下册数学第五单元难题?
问:(1)OA与OB的位置关系怎样?(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断理由。10.已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°,求∠AOC和∠EOD的度数。三、平行线的性质 1.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点...
尉迟到肾上: 不是CM=DN,刚才想复杂了. 现在想到一个简单的办法. 设河宽为L,在AB之间,作AC=L且垂直于河,作BD=L且垂直于河,连结AD交A方河岸于M,连结BC交B方河岸于N,那MN就是桥所在,此时AMNB最短. 等效于,桥必需垂直过,那就“先”垂直过了,再两点间线段最短.
文圣区18253427018: 初一数学:造桥选址问题、急急急! - ?
尉迟到肾上: 这种题目的核心思路是不变的,它就是:两点之间,线段最短.(之后遇到这类问题都可以尝试往着方面考虑.) 那么首先你要明白,MN它是垂直于河岸的.所以AMNB=AM+MN+NB中MN是一个定值,也就是求AM+NB的最小值,那么怎么样才能把AM+NB “画”成一条直线呢? 1、关于河的“中心线”作B的对称点B',那么有NB=MB';(M点具体位置后面会确定) 2、关于M点所在的河岸线,作B'的对称点B",这样就有了MB'=MB"; 3、连结A、B"与M所在的河岸线交点为M,到此题目已经解决了. 呵呵~自己再好好想一想,总结一下吧.
文圣区18253427018: 选址造桥问题啊造桥选址问题,选自人教版七年级下册),如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径... - ?
尉迟到肾上:[答案] 过A点向河岸作垂线 定点P 且AP等于河宽,连接BP与另一河岸相交与N 过N做NM垂直与第一条河岸,垂足为M MN即为所求 怎么样 我做过的!
文圣区18253427018: 一道很简单的数学题,只是讲不清道理...(造桥选址问题)?
尉迟到肾上: 即找建桥点N,使AM+MN+NB最小,且MN是固定的,所以即使AM+NB最小 现在将A点竖直向下平移MN的长度,则由桥与河垂直,则AA1//MN,且AA1=MN 则得平行四边形AA1NM,则AM=A1N 现在即是使A1N+NB最小,由两点之间,线段最短,即可知当N为A1与B连线和靠近B的河岸的交点时 A1N+NB最短,从而AM+MN+NB最短
文圣区18253427018: 一道数学.(很急啊!)根据比例式24:8=9:3回答问题1、如果第2项加1,第1项该怎样变化才能使比例式成立?如果第3项乘2,要使比例式仍然成立,哪一项... - ?
尉迟到肾上:[答案] 1.第一项变为27 第四项变化 变为6(即3*2) 2.成立 变为16(即8*2)
文圣区18253427018: 三年级下册数学解决问题 5个题 急 - ?
尉迟到肾上:[答案] 1、光华农场有一块土地,如左图,如果一台拖拉机一天耕地2公顷,4台这样的拖拉机几天可以把这块地耕完?2、两个修路队共修一条路,3天修完,第一队修了120米,第二队修了102米,_________?(提出用三步解答的问题,...
文圣区18253427018: 三道数学问题求解答案急! - ?
尉迟到肾上: 1 .a+b=10 c^2=a^2-b^2= 20 解得 a=6 b=4 椭圆方程是,x^2/36+y^2/16=1 2. 设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 则3/a^2+4/b^2=1 12/a^+1/b^2=1 解得:a^2=15 b^2=5 故椭圆方程为x^2/15+y^2/5=1 3 椭圆中 a^2=9 b^2=k+8 故:c^2=9-8-k=1-k 离心率的...
文圣区18253427018: 帮忙解答一下数学题,急急急!!! - ?
尉迟到肾上: 叠n次后一共有2的n次方层纸总厚度=2^n/10 (mm)如果折20次,那么总...
文圣区18253427018: 14题怎么解啊!!??求大神!急急急!!! - ?
尉迟到肾上: 解:∵将原式化简=12a²+4a+18a+6-12a²-78a+56a+10=16,化简结果与a无关.∴小明以a=2009计算的结果没错答;…….(你是初一的吧??)
文圣区18253427018: 急!数学问题,详细解答 - ?
尉迟到肾上: 充分条件f(X)在[a,b]上连续 ,则∫[a,b]f(x)dx 一定存在反过来,∫[a,b]f(x)dx存在,f(X)在[a,b]上不一定连续比如f(x)= 0 x<0 1 x>=0 , 其在0点不连续,但一个点不影响积分