三角形的重心是谁的交点？

三角形中的重心，垂心，外心，内心分别是什么线的交点~

重心：三条边的中线交于一点；
垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；
外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；
内心：三角形的三条内角平分线交于一点。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。
旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。




扩展资料
五心的性质
三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：
（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；
（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；
（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；
（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心；
（9）三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。
参考资料来源：百度百科--三角形五心定律

三角形重心性质定理(三中线的的交点）

课本原题（人教八年级《数学》下册习题19.2第16题）

在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于O。BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？
（提示：作BO中点M，CO的中点N。连接ED、EM、MN、ND）

分析：三角形三条中线的交点是三角形的重心（第十九章课题学习《重心》）。这道习题要证明的结论是三角形重心的一个重要数学性质：三角形的重心将三角形的每条中线都分成1∶2两部分，其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍。
证法1：（根据课本上的提示证明）
取GA、GB中点M、N，连接MN、ND、DE、EM。（如图1）
　　　　　　　　　　　　　　
∵MN是△GAB的中位线，∴MN∥AB，MN=AB
又ED是△ACB的中位线，∴DE∥AB，DE=AB
∴DE∥MN，DE=MN，四边形MNDE是平行四边形
∴GM=GD，又AM=MG，则AG=2GD
同理可证：CG=2GF，BG=2GE
点评：证法1是利用中点构造三角形中位线，从而得到平行四边形，再利用平行四边形性质得到中线上三个线段之间的相等关系。
证法2：延长BE至F，使GF=GB，连接FC。
　　　　　　　　　　　　　
∵G是BF的中点，D是BC的中点
∴GD是△BFC的中位线，GD∥FC，GD=FC
由GD∥FC，AE=CE，易证△AEG≌△CEF
∴AG=FC，即GD=AG
点评：利用线段中点，还可以将与线段中点有关的线段倍长，构造全等，从而利用全等三角形的性质及三角形中位线的性质证明结论。
证法3：取EC中点M，连DM，利用平行线分线段成比例及E是AC中点可证得相同的结论。（证明过程略）

中线，也就是连接各边中点和顶点的线

三条边中线的交点

中线的交点

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勉县15888549377： 三角形的中心是那三条线的交点 - ？
用卫克瑞：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...

勉县15888549377： 三角形的中心,重心,外心,内心分别是什么的交点 - ？
用卫克瑞：[答案] 垂心是三角形三条高的交点 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 重心是三角形三条中线的交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交...

勉县15888549377： 三角形的重心是什么?是什么线的交点? - ？
用卫克瑞：[答案] 重心: 三角形的三条中线交于一点, 这点叫三角形的重心 中心到一边中点的距离, 等于这条中线的三分之一

勉县15888549377： 三角形的重心是三角形的三条______的交点. - ？
用卫克瑞：[答案] 三角形的重心是三角形的三条中线的交点. 故答案为:中线.

勉县15888549377： 三角形的重心是哪三条线的交点? - ？
用卫克瑞： 三角形的重心是三条中线的交点 垂心是三条高线的交点 外心是三边中垂线的交点 内心是内角平分线的交点

勉县15888549377： 三角形中垂心,外心,内心,中心,重心各是什么交点. - ？
用卫克瑞：[答案] 垂线交点,外截圆圆心,内截圆圆心,角平分线交点,垂直平分线交点

勉县15888549377： 三角形的中心重心内心外心垂心都是什么的交点啊 - ？
用卫克瑞：[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...

勉县15888549377： 三角形的重心是三角形什么的交点? - ？
用卫克瑞： 三角形的重心是三角形的三条中线的交点.垂心是三条高的交点.内心是三角形内切圆的圆心.外心是三角形外接圆的圆心.希望对你有所帮助~~~~祝学习顺利~~~~望采纳~~~~

勉县15888549377： 三角形的重心是什么的交点? - ？
用卫克瑞： 重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;内心就是三角形内切圆的圆心,内心到三角形三边的距离相等,是三个角的角平分线的交点,三角形面积=(1/2)*内切圆半径*三角形周长;垂心就是三边高的交点,没有很特殊的性质,注意与内心的区别,垂心到三边的距离不一定相等;另外还有外心,是三角形外接圆的圆心,外心到三角形三个顶点的距离相等,是三条边的垂直平分线的交点.

勉县15888549377： 三角形的重心是什么的交点 - ？
用卫克瑞： 一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.三角形的三条中线必交于一点,该点称为这个三角形的重心重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对...