初一下册数学提公因式法试题及答案
初一下册数学提公因式法试题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )
A.xmyn B.xmyn-1
C.4xmyn D.4xmyn-1
2.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( )
A.①②⑤ B.②④⑤
C.②④⑥ D.①②⑤⑥
3.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013•漳州中考)因式分解:3a2b-4ab= .
5.(2013•凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)•(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b= .
6.计算:(1)3.982-3.98×3.97= .
(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)试说明817-279-913必能被45整除.
8.(8分)先因式分解,再计算求值.
(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x- 1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1.
(2)5x(m-2)-4x (m-2),其中x=0.4,m=5.5.
【拓展延伸】
9.(10分)先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.
(1)1+a+a(1+a).
(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.
(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.
问题 :
①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+ a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.
②请按上述 方法 因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).
初一下册数学提公因式法试题答案
1.【解析】选D.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1.
2.【解析】选D.①abx-adx=ax(b-d);②2x2y+6xy2=2xy(x+3y);③8m3-4m2+2m+1不能用提公因式法因式分解;④a3+a2b+ab2-b3不能用提公因式法因式分解;
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2=(p+q)[x2y-5x2+6(p+q)];⑥a 2(x+y)(x-y)-
4b(y+x)=(x+y)[a2(x-y)-4b].所以可以用提公因式法因式分解的是①②⑤⑥ .
3.【解析】选C.(-8)2014+(-8)2013
=(-8)×(-8)2013+(-8)2013
=[(-8)+1] (-8)2013
=(-7)×(-8)2013
=82013×7.
所以能被7整除.
4.【解析】原式=ab(3a-4).
答案:ab(3a-4)
5.【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8),
则a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31.
答案:-31
6.【解析】(1)3.982-3.98×3.97
=3.98×3.98-3.98×3.97
=3.98×(3.98-3.97)=3.98×0.01=0.0398.
(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55
=0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5
=25.5×(0.41+0.35+0.2 4)
=25.5×1=25.5.
答案:(1)0.0398 (2)25.5
7.【解析】因为817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326(32-3-1)
=326×5=324×32×5=(32×5)×324=45×324,
又因为45×324必能被45整除,
所以817-279-913必能被45整除.
8.【解析】(1)原式=(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2+x(2x-1)(3x+2)
=(2x-1)(3x+2 )(2x-1+3x+2+x)
=(2x-1)(3x+2)(6x+1).
当x=1时,原 式=(2-1)(3+2)(6+1)=1×5×7=35.
(2)5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2).
当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4.
9.【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2.
(2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.
(3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]
=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]
=(1+a)2(1+a)(1+a)
=(1+a)4.
①由(1),(2),(3)的规律可知,1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014=(1+a)2015.
②原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-1]
=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-2]
=(1+a)2(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-3]
…
=(1+a)n-1(1+a)(1+a)=(1+a)n+1.
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6（m-n）³-12（n-m）²原式= 2(m-n)^2*(m-n-2)2（y-x）²+3（x-y）原式=2(x-y)^2+3(x-y)=(x-y)(2x-2y+3)mn（m-n）-m（n-m）²原式=mn (m-n)-m(m-n)^2 =m(m-n)(n-2m+2n)其实这三题得关键是楼主找不出公因式吧？其实很简单...
数学学霸来! 利用提取公因式
数学学霸来! 利用提取公因式 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 绝壁苍穹2 2015-03-07 · TA获得超过1037个赞 知道大有可为答主 回答量:4189 采纳率:0% 帮助的人:2971万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 第四步是怎么变成第五步的! 你的答案错了。
数学--分解因式---提公因式法
解：1：原式＝（2x＋1）（6x²－x－2－9x²＋12x－4－2x＋3x²）＝（2x＋1）（9x－6）＝3（2x＋1）（3x－2）＝3（6x²－x－2）当x＝3\/2时。原式＝3×[6×（3\/2）²－3\/2－2]＝30 2： ∵c（a－b）＋b（b－a）＝0 c（a－b）－b（a－b...
14.2.3因式分解-提公因式法核心素养
抽象思维能力：因式分解是一种抽象的数学概念，而提公因式法则是一种具体的因式分解方法。学生通过学习和应用提公因式法，可以更好地理解因式分解的概念和原理，提高他们的抽象思维能力。逻辑推理能力：提公因式法需要学生进行逻辑推理，例如确定公因子的个数、找出各项的系数和字母等。这个过程可以培养学生...
数学问题,提公因式,看图!给一下步骤
x1的平方减去x2的平方 等于 （x1+x2）*（x1-x2）
因式分解最简单的方式是哪种?要详细的解释
口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上...
数学题:提公因式计算
把a+b=1，ab=-1\/2 带入上式子~得到=a^2-ab-(a+b)=a^2+1\/2-1= a^2-1\/2 针对a+b=1，ab=-1\/2 计算a^2=[2±3^(1\/2)]\/2 然后a^2-1\/2=[2±3^(1\/2)]\/2-1\/=a^2=[1±3^(1\/2)]\/2 你的A是什么？公式里面没有啊，是不是就是这个因式的值？我是按因式的值...
分解因式的具体方法?
正如数字分解质因数，要变成所有的质数相乘的等式，分解因式，就要彻底分解，尽可能降低各个因式的最高次数，具体方法，第一步，提公因式，这也是最简单的方法，公因式不仅有：系数、字母、单项式，这些我们都熟悉了，而且，公因式还可能是一个式子，例如 (a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b...
关于数学提取公因式分解因式的题目
(1) a+b=-7 ab=10 a²b+b²a=ab(a+b)=10*(-7)=-70 (2) a²-5a+1=13 a²-5a=12 4a²-20a-1=4(a²-5a)-1 =4*12-1 =47
提公因式是几年级学的
提公因式是七年级学。初中数学七年级下册，公因式在第四单元第二课提取公因式法。公因式的定义是一般的一个多项式中每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式那么可怕，该公因式提取出来，进行因式分解这种分解因式的方法叫做提取公因式法。提取公因式的一些技巧...
有爬同仁： 1、若2x3+3x2+mx+1为x+1的倍式,则m= 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3= 因式... 4、1若6x2-7x+m是2x-3的倍式,则m= 1x2+2x+1与x2-1的公因式为 .5、1若x+2是x2+...
阳东县17748243013： 初一数学提取公因式法习题2道1.利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2009.2.请说明13^2010 - 2*13^2009+5*13^2008是37的整数倍的理由... - ？
有爬同仁：[答案] 1.1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2009=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)^2+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)^3+...+x(1+x)^2009=(1+...
阳东县17748243013： 初一数学题——提取公因式方程组:m+2n=4 求7m(m+2n)^2 - 2(m+2n)^35m - 4n=7 - ？
有爬同仁：[答案] 因为m+2n=4 5m-4n=7 所以: 7m(m+2n)^2-2(m+2n)^3 =(m+2n)^2*(7m-2m-4n) =(m+2n)^2*(5m-4n) 把m+2n=4 ,5m-4n=7 代入上式可得: (m+2n)^2*(5m-4n) =4^2*7 =102
阳东县17748243013： 初一数学提取公因式法习题2道 - ？
有爬同仁： 1. 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2009=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)^2+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)(1+x)^2+...+x(1+x)^2009=(1+x)^3+...+x(1+x)^2009=(1+x)^20102. 13^2010-2*13^...
阳东县17748243013： 40道因式分解的练习题(提公因式和共式法) - ？
有爬同仁：[答案] 一、把多项式中各项的公因式写在括号内:姓名 (1)ab+ac( ); (2)3ax-9bx( );(3)4x2y-6xy2( ); (4)24x3y3z2-16x3y3z+32x3y3( )二、在等号右边的括号前面填写“+”或“-”号,使等式成立.(1)7a+b= (b+7a); (2)-3+2y= (3-...
阳东县17748243013： 本人急需360道提公因式的数学题!急!要有答案的!谢谢捧场! - ？
有爬同仁：[答案] 1、3x+6+x+y+xy+1=3(x+2)+(x+xy)+(y+1)=3(x+2)+x(1+y)+(y+1)=3(x+2)+(x+1)(y+1) 2、(x-y)^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x) 3... =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决. 3. x2-x-y2-y 解法:=(x2-y2)-(x+y) =(x+...
阳东县17748243013： 因式分解的4种方法急需因式分解的例题及答案.提公因式法:运用公式法:分组分解法:十字相乘法: - ？
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有爬同仁：[答案] 可将x^2先除以2再乘2,先乘再除也可以,那么即变成了x^2/2·2或者2x^2/2,7可以分解成3.5x2或者14/2,那么就可以得到这样的式子: (1):x^2/2·2-3.5x2可得出公因式2,运用提公因式法可以得到: 2(x^2/2-3.5) (2):2x^2/2-14/2可得出公因式1/2,...
阳东县17748243013： 七年级提取公因式法的题目 - ？
有爬同仁： 1,取公因式(x+y)^2得到(x+Y)^2(1-x-y)=-(x+y-1)(x+y)^22.取公因式(x-y)^2得到(x-y)^2(1-x+y)=-(x-y-1)(x-y)^23,先变号的(x-y)^2+(x-y)^3=(x-y)^2(1+x-y)=(x-y+1)(x-y)^2做题取公因式的时候作主要的是要注意变号.奇数次方改变括号内的方向的时候需要改变整个因式的方向,偶次方则不需要.最好是按照x方向为正来化简因式
阳东县17748243013： 初中数学题 提公因式法 - ？
有爬同仁： 解: (1) 将(a-1) 提取出来 , 得 (a-1)(7+x) 再乘进去; (2) 因为3(a-b)*+6(b-a) =3(b-a)*+6(b-a) =3(b-a)((b-a)+2) =3(b-a)(b-a+2) 因为(a-b)*=(b-a)*; (3) 2(m-n)*+6(b-a) =2((m-n)*+3(b-a)) (4) x(x-y)*-y(y-x)* =x(x-y)*-y(x-y)* =(x-y)*(x-y) =(...
