说一个月内,第一天他一块钱,第二天两块,以后每天翻倍。问,到月末是多少钱
第一天一元钱，每天翻一倍，第30天时为5.36870912亿元，30天内一共10.73741823亿元钱；
具体分析过程：
一、理解题意。
由题意，第一天1＝2的零次方x1元，每天翻倍则：第二天2＝2x1元，第三天4＝2的平方x1元，以此类推……所以第30天时为2的29次方x1元，即5.36870912亿元。
二、列出计算式。
n天后一共为1+2+4+……=1x（2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方）元。
三、利用等比数列求和公式求解。
2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方可以利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q的n次方)/（1-q）计算得到，公式中a1为首项，q为公比。
2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方中，a1=1，q=2。所以代入公式，2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1。
四、根据实际代入计算。
30天，则一共为1x（2的30次方-1）=1073741823元=10.73741823亿元钱。
扩展资料
这种类似翻倍、减半求和的问题，都可以利用数列的公式进行求解。有关数列计算的公式：
1、等差数列前n项和：Sn＝na1＋n（n－1）d／2＝n（a1＋an）／2，公式中a1为首项，an为第n项，d为公差。
2、等比数列前n项和：Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)，公式中a1为首项，q为公比。
536870912元。
计算过程：
1、依据题意：第1天给1元，第2天2元，第3天4元，第4天8元......
2、发现这个是等比数列 ；
3、设a1=1,n=30,q=2,根据公式得 a30=a1*q^(30-1) a30=536870912 ；
4、所以，30天后有536870912元。
扩展资料：
等比数列(又名几何数列)是一种特殊数列。它的特点是从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。通俗的说，如果一个数列，第一项为a1，第二项为a1*q，第三项为a1*q*q....以此类推，第N+1项为，a1*q^n，那么这个数列为等比数列（a1、q均不为0）。例如：2，4，8，16就是等比数列。
1、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
2、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
3、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
2的30次方减1（按每月30天算）就是1073741823块。
此题考查了次方的运算。
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
扩展资料
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何正数次方都是0，例：0=0×0×0×0×0=0
2的30次方减1（按每月30天算）就是 1 073 741 823块
一个月后是一亿多看看聚宝盆朱元璋往沈万三聚宝盆里上课一个铜钱一个月后叫黑了沈万三一亿
3的28次方
一个月后是68630377364883
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运行结果为17，但答案应该为第18天开始盈利。五楼的用的不是平方函数而是2的i次方。
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军肺凯塞： 每天加一块一个月是四百六十五块.如果是第一天1块钱,第二天2块钱,第三天是3块钱,1+2+3+4+...+30=(1+30)*15=465块如果是第一天1块钱,第二天2块钱,第三天是4块钱,1+2+4+8+...+2*(30-1)=2*30-1=1073741824-1=1073741823块,所以一个月三十天是四百六十五块.如果是三十一天那就按上面公试算.
环翠区17685786759： 关于一道几何递增的数学题目,相当简单的只是突然不记得了?比如一个月工资,第一天1分钱,第二天2分钱,第三天4钱,第四天8分钱,问一个月能有多少... - ？
军肺凯塞：[答案] 这是个等比数列, 第一项a1=1*2^0 第二项a2=1*2^1 第n项an=1*2^n Sn=a1(1-q^n)/1-q =1(1-2^30)/1-2 =1073741823分
环翠区17685786759： 第一天一块钱,第二天2块钱,第三天4块钱,^^^^30天后会是多少钱? - ？
军肺凯塞： 一乘以2的29次方.如果普通的计算器超出运算范围的话,建议买个数学用表,取对数来求.
环翠区17685786759： 来算一道数学题!第一天给一分钱,第二天给二分钱,第三天给四分钱,依次类推.一个月一共得给多少钱?四分 - ？
军肺凯塞：[答案] 按一月30天算 1+2+3+4+5+.+30=(1+30)*30÷2=465
环翠区17685786759： 上班第1天给1块,第2天给2块第3天给4块,第4天给8块,第5天给16块……以此类推第30天该给多少钱?一个月一共给了多少钱?求公式. - ？
军肺凯塞：[答案] 这是1为首项,公比为2的等比数列.首项为a1 公比为 q的第n项 为 an=a1*q^(n-1) 前n项和为 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 本题中 a30=2^(30-1)=2^29 S30=(1-2^30)/(1-2)=2^30-1
环翠区17685786759： 假如小明第一天赚一块钱,第二天赚两块钱,第三天赚四块钱,第四天赚八块钱,第五天赚十六快钱…以此类推三十天后一共赚多少钱?求公式, - ？
军肺凯塞： 一楼不对!1*30=1,真没水平..公式为:2*(n-1)-1,带入,等于:2*29-1块钱.
环翠区17685786759： 第一天1元,第二天2元,第三天4元,30天后多少钱 - ？
军肺凯塞： 第一天是2的0次方第二天2的1次方.第三十天为2的29次方则和=2^0+2^1+.+2^29=2^30-1(2的30次方减去1)
环翠区17685786759： 第一天给你1元,第二天给你2元,第三天给你4元,第四天给你8元,第五天给你16元,以此类推,一直给你20天 .共多少钱? 写出过程 - ？
军肺凯塞： 解:设x=1+2的1次方+2的2次方+2的3次方+......+2的19次方 2x=2的1次方+2的2次方+2的3次方+......+2的19次方+2的20次方 2x-x=x=2的20次方-1 答:共2的20次方-1元钱 采纳一下哦......
环翠区17685786759： 第一天给我1元,第二天2元,第三天4元......那么31天后所给的总和是多少呢? - ？
军肺凯塞： 1+2+4+···+2^30=2^31-1
环翠区17685786759： 第一天1毛钱.第二天1.1.第三天11块以此类推,计算一个月30天,两天翻10倍,一个月下来是多少,请写上公式,谢谢 - ？
军肺凯塞： 这个是高中等比数列的问题啊,解法如下 解:第一天单独计算,从第二天开始 第二天 1.1 第三天 1.1*10 第四天 1.1*10^2 ...... 第n天 1.1*10^(n-2) 这个等比数列中,首项a1为1.1,比q为10 第30天为1.1*10^(30-2)=1.1*10^28(元) Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
