偏导数符号∂是怎么来的？
符号 ∂ 有编码 “& # 8 7 0 6 ;” （我把它加了空格，要不显不出来），实际上很难记住。我是找到以后保存起来，以后复制粘贴就方便了。
偏导数符号∂ 是全导数符号d 的变体，这个符号是阿德里安-马里·勒让德引入的，并在雅可比的重新引入后得到普遍接受。
The symbol used to denote partial derivatives is ∂. One of the first known uses of this symbol in mathematics is by Marquis de Condorcet from 1770, who used it for partial differences. The modern partial derivative notation is by Adrien-Marie Legendre (1786), though he later abandoned it; Carl Gustav Jacob Jacobi re-introduced the symbol in 1841.
Partial derivative. The "curly d" was used in 1770 by Antoine-Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet (1743-1794) in "Memoire sur les Equations aux différence partielles," which was published in Histoire de L'Academie Royale des Sciences, pp. 151-178, Annee M. DCCLXXIII (1773).
On page 152, Condorcet says:
Dans toute la suite de ce Memoire, dz & ∂z désigneront ou deux differences partielles de z,, dont une par rapport a x, l'autre par rapport a y, ou bien dzsera une différentielle totale, & ∂z une difference partielle.
[Throughout this paper, both dz & ∂z will either denote two partial differences of z, where one of them is with respect to x, and the other, with respect to y, or dz and z will be employed as symbols of total differential, and of partial difference, respectively.]
However, the "curly d" was first used in the form ∂u/∂x by Adrien Marie Legendre in 1786 in his "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," Histoire de l'Academie Royale des Sciences, Annee M. DCCLXXXVI (1786), pp. 7-37, Paris, M. DCCXXXVIII (1788).
On page 8, it reads: Pour éviter toute ambiguité, je répresentarie par ∂u/∂x le coefficient de x dans la différence de u, & par ∂u/∂x la différence complète de u divisée par dx.
Legendre abandoned the symbol and it was re-introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi in 1841.
Jacobi used it extensively in his remarkable paper "De determinantibus Functionalibus" Crelle’s Journal, Band 22, pp. 319-352, 1841 ( pp. 393-438 of vol. 1 of the Collected Works).Sed quia uncorum accumulatio et legenti et scribenti molestior fieri solet, praetuli characteristica d differentialia vulgaria, differentialia autem partialia characteristica ∂ denotare.
The "curly d" symbol is sometimes called the "rounded d" or "curved d" or Jacobi’s delta. It corresponds to the cursive "dey" (equivalent to our d) in the Cyrillic alphabet.
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导数的符号是什么?
导数的符号是f（x），其中f表示函数，（x）表示对x求导。这个符号的读法是f对x的导数。导数是数学中描述函数局部变化速度的量。函数的导数可以通过函数的变化率来定义，对于函数y=f（x），如果函数的值y随自变量x的变化而变化，那么当x变化到x+Δx时，函数的值y会有一个相应的变化量Δy=f（x+...
导数符号
导数符号：dy\/dx，导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。导数是函数的局部性质。一个函...
导数怎么求?导数用什么求?
求导是微积分中的一个基本操作，用于计算函数在某一点的斜率或变化率。导数通常用符号 "d" 或者 "dy\/dx" 表示。求导的方法有多种，其中最常用的方法是使用导数的定义或运用常用的求导规则。以下是常用的求导规则：乘积法则：若有两个函数 u(x) 和 v(x)，则它们的乘积的导数等于 u(x) 的导数乘...
表达导数的符号有哪些?它们的写法有什么优点和缺点?
主要有3种：第一种，用'表示一阶导数，’‘表示二阶导数，(n)表示n阶导数。表示简洁，但不容易知道对谁求导。且只能对一个变量进行求导。第二种，用d表示，dy\/dx表示y对x求导。含义清楚。可以对多个变量求导。第三种，偏导数符号，形状像倒写的e.求导时把其他无关的符号当做常量处理。
导数是什么意思啊
在数学中，导数指的是函数在某一点处的变化速率，也可以理解为函数在该点的斜率。导数的概念由数学家牛顿和莱布尼茨在17世纪独立引入，并成为微积分的基础。一般来说，如果给定一个函数 f(x)，那么在给定的点 x 处，函数的导数表示为 f'(x)，或者使用不同符号表示为 dy\/dx、df\/dx 或 d\/dx[f(...
高中常用导数公式表
导数： y'=-sinx；原函数：y=a^x，导数：y'=a^xlna；原函数：y=e^x，导数： y'=e^x；原函数：y=logax，导数：y'=logae\/x；原函数：y=lnx，导数：y'=1\/x。高中数学导数学习方法：2.一般情况下，令导数=0，求出极值点;在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的...
导数符号怎么打
在Word中打导数符号：1. 打开Word文档，输入需要添加导数的文字。2. 选择需要添加导数的文字，在工具栏中找到并点击“公式”或“数学”选项。3. 在弹出的公式编辑器中，找到导数符号的选项并插入。也可以手动输入对应的字符代码来生成导数符号。在LaTeX中打导数符号：在LaTeX文档中，可以使用特定的命令来...
导数符号中的1和2分别是什么意思?
f1，f12，…这类符号中的数字在纸上的表示就是下标。f对第一个中间变量求导记为f1。f1对第二个中间变量求导记为f12。介绍 在二阶而导数连续的时候f12等于f21。 对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。按偏导数的定义...
如何求导数的符号?
1、y=c，y'=0（c为常数）。2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax，y'=1\/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1\/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=-sinx。7、y=tanx，y'=(secx)^2=1\/(...
导数的表示方法有哪些
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy\/dx或df（x）\/dx，简称导数。函数y=f（x）在x0...
褒昏可立：[答案] ∂ρ/ ∂t是一个整体记号,表示p对t的偏导数,即当其它变量都不变时,因t改变Δt,导致p改变Δp,Δp与Δt比值的极限(当Δt趋于零时).单独的∂没有意义. 热统中的方程记号与数学中的规定完全一致.
长春市13874663298： 一个二阶偏导数的问题这2道题的最后一步看不懂∂²z/∂x∂y到底是怎么求的 - ？
褒昏可立：[答案] 其实,改成这样你就理解了: ∂²z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y 也就是z对x求偏导数得到的结果再对y求偏导数,你试试,一下就能得出来
长春市13874663298： 物理化学里的热力学偏导数的角标到底是个什么意思比如(∂u╱∂t)p与(∂u╱∂t)v.从数学上讲,只要是∂u╱∂t,其含义就是函数u在其他变量不改变... - ？
褒昏可立：[答案] 对于U函数的自变量已明确的情形,加不加角标不会引起误解.例如对于U=U(p,V),∂U/∂V=(∂U/∂V)p.∂U/∂T则不是函数U=U(p,V)的偏导数,而是复合函数U=U[p(T,V),V]对T的偏导数,这样就存在...
长春市13874663298： 偏导数符号∂是怎么来的? - ？
褒昏可立： 请参看下面这几段来龙去脉:Partial derivative. The ＂curly d＂ was used in 1770 by Antoine-Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet (1743-1794) in ＂Memoire sur les Equations aux différence partielles,＂ which was published in Histoire de L'...
长春市13874663298： ＂e＂倒过来怎么念是数学记号,预习偏导数时看见的,怎么读用汉字代读一下,拼音(pin yin)(41),也行 .我知道了∂ - ∂ - ？
褒昏可立：[答案] 是偏导数符号,是微分符号 'd' 的变体 参见:
长春市13874663298： ∂这个符号代表什么?学那个流管内流体速度的时候,有个表示压力的公式是F=PdA - (P+(∂P\∂S)dS)dA可是我不知道这个∂是什么? - ？
褒昏可立：[答案] 求偏导 比如∂P\∂S 这里P往往是包括多个自变量在内的多元函数 ∂P\∂S指的是只对其中自变量S求导,其余变量先当成已知数
长春市13874663298： 偏导数符号的读法 ∂ 怎么读? - ？
褒昏可立：[答案] 比较普遍的读法是“偏”,比如偏z比偏x,也可读“帕勺”
长春市13874663298： 关于偏导数的一点疑惑z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y)都是可微函数.书上说记号∂f/∂x的含义是不清楚的.f(u,v,x)作为u,v,x的三元函数求∂f(u,v,x)/∂x,与f(φ(x,y),ψ(y),x)... - ？
褒昏可立：[答案] 给你举个例子吧 z=f(u,x)=u+x²,其中u=xy ∂f/∂x有两种理一种是u+x²中x为自变量,u为常数,这样∂f/∂x=2x 另一种理解... 这样∂f/∂x=y+2x 因此这就是有歧义. 如果写成∂z/∂x,则一定是后一种,没有歧义. 书上在此之后引入f1',f2' 这种符号也是为...
长春市13874663298： 有关二元复合函数的导数(偏导数),疑问.z=f(x,y)函数中,∂z/∂x 指使y固定不变,而研究z随x的变化率的问题;但在复合函数z=f{v(t),u(t)}中,由书上公式dz/... - ？
褒昏可立：[答案] 这个问题问的好,可以看出你是认真思考的,在复合函数求导中,计算∂z/∂u时,是把u看做独立的自变量的,而不是认为u是t的函数,既然u和t无关,那u和v自然也无关了,这些如果想深入理解,需要自己证明一下这个求导...
长春市13874663298： 求z=x^2y的二阶偏导数 ∂^2z/∂x^2, ∂^2z/∂x∂y, ∂^2z/∂y^2经济数学书上的一道题~求帮助 - ？
褒昏可立：[答案] z=x^2y ∂z/∂x=2y*x^(2y-1) ∂z/∂y=x^2y*2lnx ∂^2z/∂x^2=2y*(2y-1)*x^(2y-2) ∂^2z/∂y^2=x^2y*4(lnx)^2 ∂^2z/∂x∂y=2*x^(2y-1)+4ylnx*x^(2y-1)
