sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗？

~ 解答:
两种不同的函数,
导数的结果完全不一样。
(sin²x)'
=
2sinx(sinx)'
=
2sinxcosx
=
sin2x
或：
(sin²x)'
=
[(1-cos2x)/2]'
=
[1/2
-
(cos2x)/2]'
=
0
-
½(-sin2x)(2x)'
=
½(sin2x)×2
=
sin2x
[sin(x²)]'
=
[cos(x²)](x²)'
=
[cos(x²)](2x)
=
2xcos(x²)
所以，两个结果完全不同。
说明一下：
sin²x
=
(sinx)²，
没有任何区别。

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庐山区13541922891： sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗? - ？
卷雪磷霉：[答案] 两种不同的函数,导数的结果完全不一样.(sin²x)' = 2sinx(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x或:(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - ½(-sin2x)(2x)' = ½(sin2x)*2 = sin2x[sin...

庐山区13541922891： sinX平方 sin平方X 求导这个2个求出来的导是不是一样的啊?都等于2sinXcosX? - ？
卷雪磷霉：[答案] (sinx^2)'=(cosx^2)*2x ((sinx)^2)'=2sinx*cosx

庐山区13541922891： y=sin平方 xsin(x平方 )求y的导数平方打不上去我用中文代替了 - ？
卷雪磷霉：[答案] y=sin²(x)sin(x²),这样写好计算,用链式法则 dy/dx=sin(x²)*d(sinx)²/d(sinx)*d(sinx)/dx+sin²(x)*d[sin(x²)]/d(x²)*d(x²)/dx =sin(x²)*(2sinx*cosx)+sin²(x)*[cos(x²)*2x] =sin(x²)*(sin2x)+sin²(x)*[2xcos(x²)] =sin2xsin(x²)+2xsin²(x)cos(x²)

庐山区13541922891： (sin)^2x和(sinx)^2一样吗,各自的导数该怎么求? - ？
卷雪磷霉：[答案] 两种表示是一样的,前者是后者的简写,就是省略括号了,这是一个复合函数, 导数为:[(sinx)^2]'=2sinx*cosx=sin(2*x).

庐山区13541922891： sinx怎么求导? - ？
卷雪磷霉： sin平方x的导数可以写成:(sin²x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x.sinx平方:y=sinx^2,简昌y'=cosx^2*2x=2xcosx^2导数是函数图像在某一吵闹点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值.微分是指函数...

庐山区13541922891： y=sin平方 xsin(x平方 )求y的导数 - ？
卷雪磷霉： y=sin²(x)sin(x²),这样写好计算,用链式法则 dy/dx=sin(x²)*d(sinx)²/d(sinx)*d(sinx)/dx+sin²(x)*d[sin(x²)]/d(x²)*d(x²)/dx=sin(x²)*(2sinx*cosx)+sin²(x)*[cos(x²)*2x]=sin(x²)*(sin2x)+sin²(x)*[2xcos(x²)]=sin2xsin(x²)+2xsin²(x)cos(x²)

庐山区13541922891： 求导数,求增区间,减区间.问题如图所示,sin平方X的导数是什么? - ？
卷雪磷霉： sin平方X的导数是2sinx*cosx. 至于求增区间,减区间利用公式sin平方X=(1-cos2x)/2

庐山区13541922891： sin^2 x导数 - ？
卷雪磷霉： y=sin²x是y=u²与u=sinx的复合函数 所以, y'=(sin²x)'=2u*u'=2sinxcosx=sin2x

庐山区13541922891： sin平方x和sin2x的导数分别是多少? - ？
卷雪磷霉： (sin2x)'=2cos2x [(sinx)^2]'=2sinxcosx

庐山区13541922891： sin平方乘以x的倒数多少啊?这种题有公式吗?导数 说错了.sin平方x的导数 (sin^2)x的导数 那个1/sin^2(x),1哪来的啊? - ？
卷雪磷霉：[答案] sin²x=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x 这是复合导数的问题