苦逼高数求极限 跪求详解

苦逼高数求极限 跪求详解~

极限存在说明x=1代入分子是结果0（若分子为常数，最后结果是∞）
1+a+1=0
a=-2

有，上面的那个表示从负正穷向0趋近，而下面的那个表示从负无穷向0趋近
例如：limx→（0+） IXI=1而limx→（0-） IXI=-1

首先 根据题意可有夹逼定理来求极限。
何为夹逼定理，即对于一个不等式
Bn≤Yn≤An， 当n→∞时，An→a,Bn→a;所以Yn→a
第二，根据放缩法来求夹逼定理的两边
第三，在a1,a2,a3.......ak 这k个数中总存在一个最大数，假设为 B。
第四，根据放缩法有
(B^n)(1/n)≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n) ≤(kB^n)^(1/n)
B≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n) ≤B*k^(1/n)
有因为当n→∞时，k^(1/n)→1
所以 最终当n→∞， (a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)→B

迫敛性

a1^n+a2^n+……+ak^n
因为一共只有k个（即有限个）数，故在这k个数中，必有一个最大值amax
又有ai≥0
因此,
amax^n≤a1^n+a2^n+……+ak^n≤k*amax^n
同时开n次方，
(amax^n)^(1/n)≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤(k*amax^n)^(1/n)
即有：
amax≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤k^(1/n)*amax
由于
lim k^(1/n)*amax
=amax*lim k^(1/n)
=amax*1
=amax
根据迫敛性，
lim (a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)=amax
其中amax=max{a1,a2,……,ak}

等于最大的aK

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孟村回族自治县14743231449： 高数求极限,,,,求详解,,急!!!!？
展倩舒朗： 1、化为基本极限形式 2、等价无穷小 3、洛比达法则 4、定义法 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

孟村回族自治县14743231449： 求数学高手:求极限的七种方法,最好有例子 - ？
展倩舒朗： 您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如...

孟村回族自治县14743231449： 请问高数极限怎么求 - ？
展倩舒朗： 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...

孟村回族自治县14743231449： 高数求极限,最好能手写尽量详细 - ？
展倩舒朗： 这里当x->∞时的极限, k=lim y/x 在确认了k之后, b=lim(y-kx) 完成上述极限求解,即得到了写渐近线方程. 所有曲线的斜渐近线都按照此方式进行.显然本题, k=limy/x=lim[(3x²-x+1)/(x²)]=3 b=lim(y-3x)=lim(-1+1/x)=-1 因此本题的写渐近线方程为 y=3x-1

孟村回族自治县14743231449： 高数,极限求解,如图,麻烦附图详细解答!谢谢! - ？
展倩舒朗： 当a小于零,x趋于无穷时,分子的极限是零,分母的极限是无穷,而分子,分母都大于零,所以该分式的极限是正无穷

孟村回族自治县14743231449： 高数中求极限的方法?？
展倩舒朗： 1、转化成常用极限(如(x→∞)1/x=0) 2、等价无穷小代换(有限个无穷小相乘除时才能用) 3、对数法则,将指数变成乘积(x^y=e^(y·lgx)) 4、不定型使用洛比达法则

孟村回族自治县14743231449： 高数求极限求极限limx→0 (sinx - tanx)/xsin^2x - ？
展倩舒朗：[答案] lim (sinx-tanx)/[x(sinx)^2] (分母等价无穷小代换) = lim tanx(cosx-1)/(x^3) (分子再等价无穷小代换) = lim x(-x^2/2)/(x^3) = -1/2

孟村回族自治县14743231449： 高数极限题求解...过程详细些... - ？
展倩舒朗： 上下除以x2=(1-5cosx/x2)/(3+6sinx/x2)x→∞所以sinx和cosx都在[-1,1]震荡即有界而1/x2→0无穷小乘有界,极限时0所以原来极限=(1-0)/...

孟村回族自治县14743231449： 高数 极限题 求详解 - ？
展倩舒朗： 先通分,然后分子就是X+2-A,然后由于分母有个x-2,有它在的话就不会有极限,因为分母有个无穷小量就会导致整个等式趋向于无穷,所以分子要配出一个x-2来消掉它,于是A就为4,楼上那个有一点点问...

孟村回族自治县14743231449： 高数,求极限的问题.一样有好人帮忙.能有详细过程.谢谢啦 - ？
展倩舒朗： lim(n-∞) (2^n+3^n)^(1/n) (变化成x=e^(lnx)形式)=exp(lim(n-∞)ln(2^n+3^n)/n ) (洛必塔法则)=exp(lim(n-∞)(2^n*ln2+3^n*ln3) /(2^n+3^n)) =exp(lim(n-∞)(2/3^n*ln2+ln3) /(2/3^n+1)) (注:lim(n-∞)(2/3)^n=0)=exp(lim(n-∞)(ln3) /(1)) =expln(3)=3