数学题,急
由题意的
AB:DE=AM:DP=K
角A=角D
AC:DF=AN:DQ=K
所以:三角形AMN与三角形DPQ相似
所以:MN:PQ=k
很简单:设第一种分法共有m人,则m=8x+5
第二种分法共有n人,则n=9y+6
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9
m=13 21 29 37 45 53 61 69 77
y=1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=15 24 33 42 51 60 69 78 87
所以可知 总人数是69
又因为8和9的最小公倍数是72,所以总人数可以是69+72k (k=0,1,2.。。。。)
显然时针与分针正好重合的时刻会在9点~10点之间。想象一下,9点整时,分针与时针刚好垂直,在顺时针方向上分针落后时针270°;一过9点整,分针就会去追赶时针,直到刚好追上,时针与分针正好重合。本题实际就是一个追及问题:令从9点整开始到时针与分针正好重合的时间为x分钟,则分针追赶上时针时要多转270°,于是有(6-0.5)x=270,解得x=49+1/11分针,即时针与分针正好重合的时刻为9点49分(多约5秒),也就是日全食的发生的开始时刻为9点49分。易知这艘观察船观察到日全食持续的时间约5分钟
2)因S[n]>0,则n<2010
若n为最大的三位数999,则有999+9+9+9<2010
可见n一定是四位数,而且n的千位数字只仅于1和2
显然当n=1999时,S[n]=28为最大,即有S[n]≤28
所以2010-n≤28,,即n≥1982
由上分析有1982≤n<2010
令n为198a,即n=1980+a,S[n]=18+a,则有1998+2a=2010,解得a=6
令n为199a,即n=1990+a,S[n]=19+a,则有2009+2a=2010,解得a=1/2(不为整数)
令n为200a,即n=2000+a,S[n]=2+a,则有2002+2a=2010,解得a=4
由此可知满足条件的自然数只有2个:1986和2004
3)原题不对吧。本题应该跟第一题有点相似。假设滚珠B也绕轴心转,且比滚球A转得快(假设绕轴心旋转一周要12秒)。从某一次排成直线起,显然是A在追B,且追上时多走一圈(360°)。设A追上B所用的时间为x秒,则(360/12-360/15)x=360,解得x=60秒。实际上本题是求12和15的最小公倍数
4)设母亲卖出x个鸡蛋,则女儿卖出190-x个。易知女儿卖出价为40.5/x元/个,母亲卖出价为50/(190-x)元/个。依据卖得钱数恰相当列等式:x*[50/(190-x)]=(190-x)*(40.5/x)。剩下的自己解吧
5)易知这列数为1、2、3、4、5、6;10、11、12、13、14、15、16;20、21...。1~6为6 个,10~16为7个,20~26为7个,显然第20项为26
6)6,如果1/n=1/A+1/B=1/C-1/D(A<B),A.B.C和D均为超过1的自然数,N为不超过10的质数,(则满足条件的所有A的最小公倍数)/(满足条件的所有C的最小公倍数)=()。
n=2、3、5、7
n=2时C、D无解
n=3,a=4,b=12,c=2,d=6
n=5,a=6,b=30,c=4,d=20
n=7,a=8,b=56,c=6,d=42
所以答案是24/12=2
7)若{x+1}与(y-2)的平方互为相反数,则(x+y)的2010次方=()
y=2,x=-1
y=3,x=-2
答案为1。你自己证明吧。
8)y表示abcd构成的数,z表示ef构成的数
y*100*2+z*2=z*10000+y
199y=9998z
无解啊。
易知时针每分钟转过0.5°,分针每分钟转过6°,无疑分针要转得快
显然时针与分针正好重合的时刻会在9点~10点之间。想象一下,9点整时,分针与时针刚好垂直,在顺时针方向上分针落后时针270°;一过9点整,分针就会去追赶时针,直到刚好追上,时针与分针正好重合。本题实际就是一个追及问题:令从9点整开始到时针与分针正好重合的时间为x分钟,则分针追赶上时针时要多转270°,于是有(6-0.5)x=270,解得x=49+1/11分针,即时针与分针正好重合的时刻为9点49分(多约5秒),也就是日全食的发生的开始时刻为9点49分。易知这艘观察船观察到日全食持续的时间约5分钟
2)因S[n]>0,则n<2010
若n为最大的三位数999,则有999+9+9+9<2010
可见n一定是四位数,而且n的千位数字只仅于1和2
显然当n=1999时,S[n]=28为最大,即有S[n]≤28
所以2010-n≤28,,即n≥1982
由上分析有1982≤n<2010
令n为198a,即n=1980+a,S[n]=18+a,则有1998+2a=2010,解得a=6
令n为199a,即n=1990+a,S[n]=19+a,则有2009+2a=2010,解得a=1/2(不为整数)
令n为200a,即n=2000+a,S[n]=2+a,则有2002+2a=2010,解得a=4
由此可知满足条件的自然数只有2个:1986和2004
3)原题不对吧。本题应该跟第一题有点相似。假设滚珠B也绕轴心转,且比滚球A转得快(假设绕轴心旋转一周要12秒)。从某一次排成直线起,显然是A在追B,且追上时多走一圈(360°)。设A追上B所用的时间为x秒,则(360/12-360/15)x=360,解得x=60秒。实际上本题是求12和15的最小公倍数
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6)6,如果1/n=1/A+1/B=1/C-1/D(A<B),A.B.C和D均为超过1的自然数,N为不超过10的质数,(则满足条件的所有A的最小公倍数)/(满足条件的所有C的最小公倍数)=()。
n=2、3、5、7
n=2时C、D无解
n=3,a=4,b=12,c=2,d=6
n=5,a=6,b=30,c=4,d=20
n=7,a=8,b=56,c=6,d=42
所以答案是24/12=2
7)若{x+1}与(y-2)的平方互为相反数,则(x+y)的2010次方=()
y=2,x=-1
y=3,x=-2
答案为1。你自己证明吧。
8)jgdhjgjgy表示abcd构成的数,z表示ef构成的数
y*100*2+z*2=z*10000+y
199y=9998z
kguyftdfkufy无解啊。
gshir
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