数学题，急
由题意的
AB:DE=AM:DP=K
角A=角D
AC:DF=AN:DQ=K
所以：三角形AMN与三角形DPQ相似
所以：MN:PQ=k
很简单：设第一种分法共有m人，则m=8x+5
第二种分法共有n人，则n=9y+6
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9
m=13 21 29 37 45 53 61 69 77
y=1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=15 24 33 42 51 60 69 78 87
所以可知 总人数是69
又因为8和9的最小公倍数是72，所以总人数可以是69+72k （k=0，1，2.。。。。）
显然时针与分针正好重合的时刻会在9点~10点之间。想象一下，9点整时，分针与时针刚好垂直，在顺时针方向上分针落后时针270°；一过9点整，分针就会去追赶时针，直到刚好追上，时针与分针正好重合。本题实际就是一个追及问题：令从9点整开始到时针与分针正好重合的时间为x分钟，则分针追赶上时针时要多转270°，于是有(6-0.5)x=270，解得x=49+1/11分针，即时针与分针正好重合的时刻为9点49分（多约5秒），也就是日全食的发生的开始时刻为9点49分。易知这艘观察船观察到日全食持续的时间约5分钟
2）因S[n]>0，则n<2010
若n为最大的三位数999，则有999+9+9+9<2010
可见n一定是四位数，而且n的千位数字只仅于1和2
显然当n=1999时，S[n]=28为最大，即有S[n]≤28
所以2010-n≤28,，即n≥1982
由上分析有1982≤n<2010
令n为198a，即n=1980+a，S[n]=18+a，则有1998+2a=2010，解得a=6
令n为199a，即n=1990+a，S[n]=19+a，则有2009+2a=2010，解得a=1/2（不为整数）
令n为200a，即n=2000+a，S[n]=2+a，则有2002+2a=2010，解得a=4
由此可知满足条件的自然数只有2个：1986和2004
3）原题不对吧。本题应该跟第一题有点相似。假设滚珠B也绕轴心转，且比滚球A转得快（假设绕轴心旋转一周要12秒）。从某一次排成直线起，显然是A在追B，且追上时多走一圈（360°）。设A追上B所用的时间为x秒，则(360/12-360/15)x=360，解得x=60秒。实际上本题是求12和15的最小公倍数
4）设母亲卖出x个鸡蛋，则女儿卖出190-x个。易知女儿卖出价为40.5/x元/个，母亲卖出价为50/(190-x)元/个。依据卖得钱数恰相当列等式：x*[50/(190-x)]=(190-x)*(40.5/x)。剩下的自己解吧
5）易知这列数为1、2、3、4、5、6；10、11、12、13、14、15、16；20、21...。1~6为6 个，10~16为7个，20~26为7个，显然第20项为26
6）6，如果1/n=1/A+1/B=1/C-1/D（A<B），A.B.C和D均为超过1的自然数，N为不超过10的质数，（则满足条件的所有A的最小公倍数)/(满足条件的所有C的最小公倍数)=()。
n=2、3、5、7
n=2时C、D无解
n=3,a=4,b=12,c=2,d=6
n=5,a=6,b=30,c=4,d=20
n=7,a=8,b=56,c=6,d=42
所以答案是24/12=2
7）若{x+1}与（y-2）的平方互为相反数，则（x+y)的2010次方=()
y=2,x=-1
y=3,x=-2
答案为1。你自己证明吧。
8）y表示abcd构成的数，z表示ef构成的数
y*100*2+z*2=z*10000+y
199y=9998z
无解啊。
易知时针每分钟转过0.5°，分针每分钟转过6°，无疑分针要转得快
显然时针与分针正好重合的时刻会在9点~10点之间。想象一下，9点整时，分针与时针刚好垂直，在顺时针方向上分针落后时针270°；一过9点整，分针就会去追赶时针，直到刚好追上，时针与分针正好重合。本题实际就是一个追及问题：令从9点整开始到时针与分针正好重合的时间为x分钟，则分针追赶上时针时要多转270°，于是有(6-0.5)x=270，解得x=49+1/11分针，即时针与分针正好重合的时刻为9点49分（多约5秒），也就是日全食的发生的开始时刻为9点49分。易知这艘观察船观察到日全食持续的时间约5分钟
2）因S[n]>0，则n<2010
若n为最大的三位数999，则有999+9+9+9<2010
可见n一定是四位数，而且n的千位数字只仅于1和2
显然当n=1999时，S[n]=28为最大，即有S[n]≤28
所以2010-n≤28,，即n≥1982
由上分析有1982≤n<2010
令n为198a，即n=1980+a，S[n]=18+a，则有1998+2a=2010，解得a=6
令n为199a，即n=1990+a，S[n]=19+a，则有2009+2a=2010，解得a=1/2（不为整数）
令n为200a，即n=2000+a，S[n]=2+a，则有2002+2a=2010，解得a=4
由此可知满足条件的自然数只有2个：1986和2004
3）原题不对吧。本题应该跟第一题有点相似。假设滚珠B也绕轴心转，且比滚球A转得快（假设绕轴心旋转一周要12秒）。从某一次排成直线起，显然是A在追B，且追上时多走一圈（360°）。设A追上B所用的时间为x秒，则(360/12-360/15)x=360，解得x=60秒。实际上本题是求12和15的最小公倍数
4）设母亲卖出x个鸡蛋，则女儿卖出190-x个。易知女儿卖出价为40.5/x元/个，母亲卖出价为50/(190-x)元/个。依据卖得钱数恰相当列等式：x*[50/(190-x)]=(190-x)*(40.5/x)。剩下的自己解吧
5）易知这列数为1、2、3、4、5、6；10、11、12、13、14、15、16；20、21...。1~6为6 个，10~16为7个，20~26为7个，显然第20项为26
6）6，如果1/n=1/A+1/B=1/C-1/D（A<B），A.B.C和D均为超过1的自然数，N为不超过10的质数，（则满足条件的所有A的最小公倍数)/(满足条件的所有C的最小公倍数)=()。
n=2、3、5、7
n=2时C、D无解
n=3,a=4,b=12,c=2,d=6
n=5,a=6,b=30,c=4,d=20
n=7,a=8,b=56,c=6,d=42
所以答案是24/12=2
7）若{x+1}与（y-2）的平方互为相反数，则（x+y)的2010次方=()
y=2,x=-1
y=3,x=-2
答案为1。你自己证明吧。
8）jgdhjgjgy表示abcd构成的数，z表示ef构成的数
y*100*2+z*2=z*10000+y
199y=9998z
kguyftdfkufy无解啊。
gshir
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