我初一的，谁能给我举一些一元一次方程实际问题，话费，几折这些都给我列进来，请多给我列点。谢谢

谁能给我一些初一上的一元一次方程应用题？~

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.
1. 和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
分析：等量关系为：

解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度


答：略.
2. 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数 ）
分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积
下降的高度就是倒出水的高度
解：设玻璃杯中的水高下降xmm


答：略.
3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
分析：列表法。
每人每天人数数量
大齿轮16个x人16x
小齿轮10个 人
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍
解：设分别安排x名、 名工人加工大、小齿轮



答：略.
4. 比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x
分析：等量关系：三个数的和是84

答：略.
5. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2x，
10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8.
答：略.
6. 工程问题：
　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
　　解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115+112)×3+x12=1，　　解这个方程，15+14+x12=1 　　　　　
12+15+5x=60 5x=33　　　∴ x=335=635
　　答：略.
7. 行程问题：
　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
　　（2）基本类型有
　　　　① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
　　（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
　　例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。　　
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 　　
解这个方程，230x=390 　　　　　　　　
∴ x=11623
答：略.
分析：相背而行，画图表示为：　　

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
　　解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 　　　　　　　　
∴ x=1223
　　答：略.
　　（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
　　解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 　　　　　　　　　 50x=120　　　　　　　
∴ x=2.4
　　答：略.
分析：追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 　　
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480 　　
解这个方程，50x=480 　∴ x=9.6
答：略.
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480
　 50x=570 　解得， x=11.4 　　
答：略.
8. 利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
（2）有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元
进价折扣率标价优惠价利润
x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x 15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125
答：略.
9. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为x，
250（1+x）=252.7，
x=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
一元一次方程提高测试题
一、综合题(每题6分，共42分)
1．若(3x＋1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a5－a4＋a3－a2＋a1－a0和a4＋a2＋a0的值分别为多少?

2．若使方程ax－6＝8 有无穷多解，则a应取何值?
3．若x＝－8是方程3x＋8＝ －a的解，求a2－4a的值．

4．如果把分数 的分子、分母分别加上正整数a，b，结果等于 ，那么a＋b的最小值是多少?

5．在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a※b＝ －b．试求(x※3)※2＝1的解．

6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为48，问这三个数分别是多少? (其中n是正整数)

7．在一个内径(内部直径)为10 cm，高为25 cm的圆柱形铁桶中装有20 cm深的水，现将棱长为5 cm的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm，高为20 cm的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么?

二、应用题(每题7分，共42分)
8．某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2003年比2002年增产12％，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克．

9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成?

10．甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米．

11．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的 多28人，现因任务需要，从乙队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人．

12．12时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分?

13．A、B两地间路程为360 km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72 km；甲车出发25 min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48 km．两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少时间?

三、创新题(每题7分，共14分)
14．某手表每小时比标准时间慢3分钟，若在凌晨4时30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示的时间是10时50分时，标准时间是多少?

15．一组割草人要把两片草地割完，大片是小片的2倍，上午人们都在大的一片上割草，午后人们对半分开，一半人仍留在大草地上，另一半去割小的一片，到傍晚时，大的一片刚好割完，小的一片还剩下一小块，这一小块由一人用一整天刚好割完，问这组割草人有多少人?

四、中考题(2分)
16．(2006•青岛)某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价( )，商店老板才能出售．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
附加题——竞赛趣味题(20分)
有一个六位数，1 ，它乘3以后得到六位数 ，求这个六位数．





知能点1：市场经济、打折销售问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？



2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？


3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50
C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50
4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．



5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
知能点2： 方案选择问题
6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？




7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？


8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？



10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。



知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）
(3）
11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

一年2.25
三年2.70
六年2.88
12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？



13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．


14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）．
A．1 B．1.8 C．2 D．10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？


知能点4：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
　

19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？


20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．


21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？


知能点5：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S•h＝ r2h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？



23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．


24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？


知能点6：行程问题
基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题 （2）追及问题
快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。

26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？



27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。



28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．


29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？


30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？



31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。



知能点7：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.



34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

元一次方程应用题：
（一）行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？

时钟问题：
10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题）

行船问题：
12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把
水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？
5.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？
6.两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？
8.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.
（1）设计横断面面积为1.6米2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；
（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。
9.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：
捐款（元） 5 8 10 12
人数 6 ■ ■ 7
表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。
比赛积分问题：
10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

年龄问题：
12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄

比例问题：
14.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
15.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
16.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?






（四）调配问题：
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

（五）分配问题：
4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
5.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
6.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。

（六）配套问题：
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

（七）增长率问题：
1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %
2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是
3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？
4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40％。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20％。（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。
亩产量
（千克/亩） 种植面积
（亩） 油菜籽总产量
（千克） 含油率 产油量
（千克）
去年 150 40％
今年 x



（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。

6.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。

利润与利润率：
7.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．
8.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )
一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
9.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是（ ）
10.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
11.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率
12.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
13.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到元．毛利率＝）
14.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
15.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
16.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元
17.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: .问：
(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?
(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?
18.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
19.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有 元（不计利息税）
本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程__________________________。（年存储利息=本金×年利率×年数）
20.国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（ ）
（） （）
（） （）
（八）数字问题：
1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
3.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.

（九）几何问题：
1.一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程是
2.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。

4.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？
5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。


（十）方案设计与成本分析：
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？为什么
2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．

3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
4.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费 元。
5.据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
8.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
9.某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？
10.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.
11.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
12.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
13.据电力部门统计，每天8∶00至21∶00是用点高峰期，简称“峰时”，21∶00至次日8∶00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间 换表前 换表后
峰时（8∶00—21∶00） 谷时（21∶00—8∶00）
每度0.55元 每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？

　　1．（2007•台州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：数字问题．
　　分析：此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．
　　解答：解：由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，
　　解得明文a=6，b=7，c=2，

　　点评：认真读题，理清明文与密文之间的关系，是解决本题的关键．

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　　2．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：经济问题．
　　分析：正好用15立方米的水时，应缴水费15×1.6=24元，因而小明家六月份的用水量一定超过15立方米．本题中存在的相等关系是：15立方米的水的水费即24元+超过15立方米部分的水费=33.6元．其中，超过15立方米部分的水费=超过15立方米的水量×2.4元=9.6元．
　　解答：解：设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x-15）=9.6
　　解得：x=19
　　答：小明家六月份实际用水19立方米．

　　点评：解决本题的方法也可以把选项中的各个度数分别算出进行检验．

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　　（2005•河北）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：应用题．
　　分析：要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
　　解答：解：设驴子原来驮x袋，
　　则得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，
　　解得：x=5，
　　答：驴子原来所托货物的袋数是5．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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　　4．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（　　）
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：销售问题．
　　分析：设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．
　　解答：解：设进价为x，
　　则依题意可列方程：132×90%-x=10%•x，
　　解得：x=108元；

　　点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

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　　6．（2007•深圳）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：应用题．
　　分析：此题要注意标价与实际售价的关系，找到等量关系：实际售价=标价×80%，列式即可求得答案．
　　解答：解：根据题意得：该商品的实际售价=250×80%=200（元）．

　　点评：此题等量关系明确，学生易于理解．

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　　7．一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：行程问题．
　　分析：此题要注意火车是有长度的，所以总路程=火车长+隧道长，由时间=路程÷速度即可求得．
　　解答：解：据题意得，（800+200）÷20=50
　　∴这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．
．

　　点评：此题的关键是注意火车是要考虑长度的，锻炼了学生实际应用能力．

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　　8．（2001•陕西）如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（　　）
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：数字问题．
　　分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
　　解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1-x）=0，
　　解得，x=9．
　　那么x等于9．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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　　9．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ 年）父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：应用题；年龄问题．
　　分析：本题中存在的选题关系是：几年后，父亲的年龄=4×儿子的年龄，因而可以设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．可以列方程．
　　解答：解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
　　根据题意得：39+x=4（12+x），
　　解得：x=-3，
　　即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

　　点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

　　11．（2008•莱芜）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（　　）
　　A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：销售问题．
　　分析：根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．
　　解答：解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），
　　解可得：x=28，

　　点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

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　　14．（2000•山西）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
　　A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：销售问题．
　　分析：要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．
　　解答：解：设盈利60%的进价为x元，
　　则：x+60%x=64，
　　解得：x=40，
　　再设亏损20%的进价为y元，则；
　　y-20%y=64，
　　解得：y=80，
　　所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，
　　所以赚了8元．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
　　答题：zhjh老师
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　　18．（2003•河南）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：销售问题．
　　分析：等量关系为：标价×90%-进价=利润，设标价为x元，利润是30×20%据等量关系列方程即可求得．
　　解答：解：设标价为x元，
　　根据题意列方程：90%x-30=30×20%
　　解得x=40，
则标价是每件40元．

　　点评：此题等量关系明确，考查了学生对利润的理解以及细心程度．
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　　19．今年母亲30岁，儿子2岁， （）年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：年龄问题．
　　分析：设x年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍，则x年后母亲的年龄是：30+x岁，儿子是：2+x岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=5×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解．
　　解答：解：根据题意得：30+x=5（2+x）
　　解得：x=5．
即5年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．

　　点评：列方程解应用题的关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
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　　20．（2008•日照）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 （ ）元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：销售问题．
　　分析：设标价是x元．则0.9x=21×（1+20%），解方程即可．
　　解答：解：设标价是x元，
　　列方程得0.9x=21×（1+20%），
　　解得x=28．
故填28．

　　点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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　　21．（2006•自贡）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是
　　（）元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：应用题．
　　分析：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120-x，根据获利20%，方程可列为：120-x=20%x，求解即可．
　　解答：解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120-x，
　　则120-x=20%x，
　　解得x=100．
故填100．

　　点评：掌握进价，售价和利润的关系，根据等量关系列出方程，再求解．
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　　22．（2002•黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水 （）吨．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：应用题；经济问题．
　　分析：根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．
　　解答：解：设这个月实际用水x吨，
　　根据题意得：12a+（x-12）•2a=20a，
　　解得：x=16．
　　答：该居民这个月实际用水16吨．
故填16．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．
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　　23．（2008•恩施州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为（）元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：销售问题．
　　分析：要求这种服装每件的成本，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
　　解答：解：设每件的成本价为x元．
　　由题意得：（1+40%）x•80%-x=15，
　　解得：x=125．
故填125．

　　点评：用一元一次方程这个数学模型来解答实际问题是中考的常见题．注意：利润=售价-进价．其中八折即标价的80%．
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　　25．（2009•天水）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 （）元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　专题：应用题；经济问题．
　　分析：若设裤子的标价为x元．则根据一件衣服和一条裤子共用306元，即可列出方程，解可得答案．
　　解答：解：设裤子的标价为x元，
　　则有300×0.7+0.8x=306，
　　解得：x=120．
故裤子的标价为120元．

　　点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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　　26．某校师生队伍步行去烈士陵园扫墓，他们前进速度是4千米/时，途中在队尾的联络员接到一个通知后立即送到队首的队长处，通知送到后又立即返回队尾，共用去时间14.4分钟．已知联络员的速度是6千米/时，则队伍长 （）米．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：通讯员追赶队伍所用时间+返回队尾所用时间=14.4，把相关数值代入即可求解．
　　解答：解：设队伍长x米．

　　X/6-4+x/4+4=14.4，
　　解得：x=24．
答：队伍长24米．

　　点评：解决本题的关键是得到通讯员所用时间的等量关系，难点是得到当为追击问题时，速度为两者的速度之差，路程为队伍长度；当为相遇问题时，速度为两者的速度之和，路程为队伍长度．
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　　27．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是()元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：题中等量关系是：服装的实际售价比上进价等于1.2，据此列出一元一次方程式并解答．
　　解答：解：设该商品的进价为x元，根据题意，得（1分）
　　20%x=1000×85%-40-x．（4分）
　　解这个方程，得x=675．（5分）
答：这种服装的进价为675元．（6分）

　　点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用，要注意找好题中的等量关系．
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　　28．甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，则应调往甲仓库各( )吨粮食、乙两仓库( )吨粮食．
　　考点：代数式求值；一元一次方程的应用．
　　分析：设应调往甲仓库x吨，用x表示应调往乙仓库的吨数，再根据调配后甲乙两仓库粮食数量的关系建立方程，然后解方程．
　　解答：解：设应调往甲仓库x吨，则应调往乙仓库（34-x）吨，根据题意，得，
　　132+x=2（74+34-x），解之得，x=28，则34-28=6．
答：应调往甲、乙两仓库分别为28吨和6吨粮食．

　　点评：本题是反映两者之间的数量关系的问题，一般是合理的设好未知数，运用方程的思想解决．
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　　29．期待已久的校外教学活动终于到了!同学们来到了台州东方太阳城，真是人山人海，过山车（假设每人限玩一次）的等待区里原有男女生共38人．后来有
　　1/4的女生决定退出，但又加入5个男生．最后等待区里的男生人数是女生的2倍多3人．那么原来在等待区里有 ( )名男生，有 ( )名女生．
　　考点：一元一次方程的应用．
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　　31．甲，乙两人在同一地点出发，登同一座山，甲每分钟登10米，乙每分钟登15米，并且乙比甲晚出发30分钟，两人同时登上山顶，那么甲用 （）分钟登上山顶，乙用 （）分钟登上山顶，这座山高
　　（）米．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：题中的相等关系：甲登山用的时间-乙登山用的时间=30分钟①；甲走的路程=乙走的路程②．令乙用x分钟登上山顶，则甲用（x+30）分钟登上山顶，再运用②，列方程求解即可．
　　解答：解：设乙用x分钟登上山顶，则甲用（x+30）分钟登上山顶，
　　根据题意得：10（x+30）=15x，
　　解之得：x=60．
　　∴x+30=60+30=90；15x=15×60=900．
答：甲用90分钟登上山顶，乙用60分钟登上山顶，这座山高900米．

　　点评：解答此类题目的关键是找出题干中的相等关系，再设、列、解、答．
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　　32．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40 %后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是 （）元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：根据进价×（1+40%）×80%=进价+15，可得出方程．
　　解答：解：设羽毛球的进价为x元，由题意列方程得
　　x（1+40%）×0.8=x+15
　　解得：x=125，
答：羽毛球的进价为125元．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
　　36．敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，战斗是在开始追去( )小时后发生的．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：要求战斗是在开始追去几小时后发生的，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即我军速度×时间-敌军速度×时间=25千米-1千米，进而得出所求．
　　解答：解：设战斗是在开始追去x小时后发生的
　　则8x-5x=25-1
　　解得：x=8
即战斗是在开始追去8小时后发生的．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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　　39．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲商品的单价是
　　元、乙商品的单价是 （）元．
　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：要求甲，乙两种商品的单价，又知两种商品的单价和味100，所以设甲商品的单价为x元，那么乙商品的单价为：100-x元，调价后甲商品的单价为：（1-10%）x=0.9x，乙商品为：（1+5%）（100-x）=1.05（100-x）；由题意找出等量关系为：调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，由等量关系列出方程求解即可．
　　解答：解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：
　　0.9x+1.05（100-x）=100×1.02．
　　解得x=20.100-20=80．
答：甲种商品单价为20元，乙种商品单价为80元．

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，求解．
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　　40．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
　　（1）每件服装的标价是（）元；
　　（2）每件服装的成本是（）元；
（3）为保证不亏本，最多能打（）折．

　　考点：一元一次方程的应用．
　　分析：（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x-50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；
　　（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；
（3）设最多可以打y折，则令400×

　　Y/100=成本价，求出y的值即可．
　　解答：解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：
　　60%x+10=75%x-50
　　解得：x=400
　　所以，每件衣服的标价为400元．

　　（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．

　　（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：
400×

　　Y/100=250
　　解得：y=6.25
　　所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．
答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．

　　本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．


可以去百度文库搜索，下载！文库的题和内容很多的！

教材有

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陵川县13041536732： 大家给我20题初1的一元一次方程的题目比如7x+3=4这样的,越多越好 - ？
歹风双黄：[答案] 74x+142=210 122x+190=2 100x+6=74 142x+210=22 90x+158=226 38x+106=174 242x+54=122 17x+153=169 133x+248=154 221x+33=101 222x+86=2 65x+133=201 13x+81=149 217x+29=97 19x+181=249 9x+77=145 6x+123=33 41x+17...

陵川县13041536732： 初一的一元一次方程计算题谁有?我要带去分母的题,六道就可以~半个小时之内我要 - ？
歹风双黄：[答案] x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1

陵川县13041536732： 我已经初一了 谁能教教我数学解一元一次方程的简便方法啊 请帮帮吧 我明天就得考试了 - ？
歹风双黄： 解一元一次方程,针对具体题目可能有简便方法,笼统的不好说.解一元一次方程时,可按下列步骤解:1、有括号的先去括号;2、有分数的,在方程两边同乘以分母的最小公倍数,将分数去掉;3、将带有X的因式移到方程的左边,将常数移到方程的右边.移项时一定注意因式前面+、-号的变化;4、同除以X的系数,就得出方程的解.

陵川县13041536732： 初中一年级上册数学一元一次方程式 - ？
歹风双黄： 1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 3.[ (- 2)-4 ]=x+2 4.20%+(1-20%)(320-x)=320*40% 5.2(x-2)+2=x+1 6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7.11x+64-2x=100-9x 8.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 11.5x+...

陵川县13041536732： 谁帮我出100个初一的解一元一次方程的练习题像解这种的就行9x2 - 24x+16=119x2 - 24x+16=119x2 - 24x+16=119x2 - 24x+16=119x2 - 24x+16=119x2 - 24x+16=119... - ？
歹风双黄：[答案] 1 2x-10.3x=15 2 0.52x-(1-0.52)x=80 3 x/2+3x/2=7 4 3x+7=32-2x 5 3x+5(138-x)=540 6 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 7 18x+3x-3=18-2(2x-1) 8 3(20-y)=6y-4(y-11) 9 -(x/4-1)=5 10 3[4(5y-1)-8]=6

陵川县13041536732： 给我10道有理数加减法初一的 给我10道初一的为有理数加减法,10道一元一次方程要有平方的 - ？
歹风双黄：[答案] -2+3=-1 -2+(-3)=-5 100+(-34)=66 20+(-67)=-47 -123+123=0 0+(-98)=-19 0.52+(-0.42)=0.01 3.52+(-2)=1.52 190+150+(-160)=180 -134+(-123)=-275 新年快乐!☻

陵川县13041536732： 谁能给我举一些一元一次方程实际问题,话费,几折这些都给我列进来,请多给我列点.接上 呵呵我来练习一下 答得好的另外给分 - ？
歹风双黄：[答案] 1.(2007•台州)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文⇒密文(加密),接收方由密文⇒明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应的密文2,8,...

陵川县13041536732： 谁给我30道简单的一元一次方程还有解答 - ？
歹风双黄： (1)30x+20=100 30x=100-20 30x=80 x=80/30 x=8/3 (2)4x=24x=6 (3)1700+150x=2450150x=750 x=5 (4)5x-4x=-25-20x=-45 (5)3x-2=x+4 3x-x=4+2 2x=6 x=330到太多了啦~偶只弄了这5道,反正都是差不多的,你自己改几个数据也就差不多了哈~ 有不懂的可以问我哦!

陵川县13041536732： 谁帮我出几道关于方程的题目,初一的一元一次方程!急,快？
歹风双黄： 请用方程解下列几道题目: 1.某水果商共收购若干箱,没箱的收购价为30yuan,他按每箱40yuan卖出,结果卖出一半多五箱时就收回了全不成本.问该水果商共收购水果多少箱? 2.甲乙两人从相距为180km的A、B两地出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向均速行驶.已知甲的速度为15km/h,乙的速度为45km/h,如果甲先行驶1h后乙才出发,问甲再行驶多少时间与乙相遇? 3.小明以3km/h的速度走了45min,然后以一定的速度跑30min,一共前进了6km,求小明跑步的速度. 4.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.问今年父亲、儿子各几岁

陵川县13041536732： 我的数学很差,现在上初一,谁能告诉我第一单元一元一次方程怎么做?越详细越好,不然我看不懂?简便方什么是移向变号?有什么视频吗?我在学校的主... - ？
歹风双黄：[答案] 解一元一次方程注意以下几点:1.移项到等号的另一边一定要变号; 2.注意未知数前端的符及系数(整数、分数); 3对于带括号的式子,从小括号开始逐渐向外去括号并注意括号前的符号,正号不变,负号变号. 基本上就这几点,认真做一下书上的...