小学奥数

作者&投稿:丛贫 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
小学奥数~

这个问题似乎出得模棱两可,因为没说丙从哪方出发。如果按我的理解,题目应该为甲乙从A地同时出发到B地,丙也同时从B地出发往A地。只有这样,这道问题的答案才会符合常规的竞赛题的答案。

解法一:画线段图可知,如果还有个丁此时正好和丙相遇,则丁的速度应该为甲和乙速度和的一半
即为(65+75)÷2=70(米/分钟)
则可以用相遇问题来解。
时间为总路程÷速度和=时间
1550÷(70+85)=10(分钟)
|_____________|_______|_______|_______________|
A 甲 丙 乙 B

解法二:画图可知两个丙走的路程加上甲和乙走的路程就是两个AB两地的路程
|_____________|_______|_______|_______________|
A 甲 丙 乙 B

按甲丙=丙乙 A甲+B丙+A乙+B乙=A甲+(甲丙+丙B)+A乙+乙B=A甲+丙B+A乙+(丙乙+乙B)=A甲+A乙+2丙B=2AB.
所以所求的时间为1550×2÷(65+75+85×2)=3100÷310=10分钟。



走到两人中点,就是距两人距离相等。
设时间为x分钟。
如果丙从A出发。
甲到A距离:65x
乙到A距离:1550-75x
丙到A距离:85x。
85x-65x=1550-75x-85x
x=8.61
如果丙从B出发。
甲到A距离:65x
乙到A距离:1550-75x
丙到A距离:1550-85x
85x-(1550-85x)=1550-75x-(1550-85x)
x=9.12

设时间为x分钟。
如果丙从A出发。
甲到A距离:65x
乙到A距离:1550-75x
丙到A距离:85x。
85x-65x=1550-75x-85x
x=8.61
如果丙从B出发。
甲到A距离:65x
乙到A距离:1550-75x
丙到A距离:1550-85x
85x-(1550-85x)=1550-75x-(1550-85x)
x=9.12

是走到甲乙两人的中点,还是相遇点


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