高中数学题,有5个大小重量相同的球,其中有3个红球2个蓝球,现在有放回地每次抽取一球,抽到一个红球记

作者&投稿:苍兰 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高中数学 从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中高中数学~

用的好象是叫超几何分布的一个知识点


假设红求和篮球分别有X、Y个
X、Y均为整数



3/28*X=5/24*Y

X=35/18*Y

因为X为整数,那么,Y就必须能被18整除
所以
Y最小为18
Xmin=35

即红球\蓝球最少有35\18个

(1)ξ=3 表示三次摸到红球,因此概率 P(ξ=3)=(3/5)^3=27/125 ,
ξ=1 表示两次摸到红球,一次摸到蓝球,因此概率 P(ξ=1)=C(3,2)*(3/5)^2*(2/5)=54/125 ,
ξ= -1 表示两次摸到蓝球,一次摸到红球,因此概率 P(ξ= -1)=C(3,1)(3/5)*(2/5)^2=36/125 ,
ξ= -3 表示三次摸到蓝球,因此概率 P(ξ= -3)=(2/5)^3=8/125 ,
所以 ξ 的分布列为
ξ -3 -1 1 3
P 8/125 36/125 54/125 27/125
(2)甲得分领先乙 2 分,就是甲得 -1 分,乙得 -3 分;或甲得 1 分,乙得 -1 分;或 甲得 3 分,乙得 1 分,
所以概率为 P=(36/125)*(8/125)+(54/125)*(36/125)+(27/125)*(54/125)=738/3125 。

甲摸岀三个红球的概率:3/5*3/5*3/5=27/125
乙摸岀二个红球一个兰球的概率:3/5*3/5*2/5=18/125
合并就是:3/5*3/5*3/5*3/5*3/5*2/5=486/15625=1/32.15=3.11%
以上3.11%就是甲乙各摸一次甲得分恰好领先乙2分的概率的一种表现。
实际上还有两种:
甲摸着一红二兰,乙摸着三兰。那么这情况的概率是96/15625=1/162.76=0.061%
甲摸着二红一兰,乙摸着一红二兰。那么这情况的概率是216/15625=1/72.33=1.38%

1、ξ -3 -1 1 3
P P1=0.4^3 P2=C(3,2)0.4^2*0.6 P3=C(3,1)0.4*0.6^2 P4=0.6^3
2、P=P1*P2+P2*P3+P3*P4


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