初一数学
对正多边形,每个内角均相等,则其相邻的外角也相等。
设外角为x,则内角为3x+20,内外角之和为180度,有等式:x+3x+20=180
解得x=40,则内角为180-40=140。
边数为360/(180-2*140/2)即为9,该正多边形为9边形。
内角和=(9-2)*180=1260度
解:ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得:(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得:[(a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以:(a+1)(b+1)(c+1)=8
A18=2的十八次方;
An=2的n次方
2、同时乘以3得: 3S=3+3²+3³+……3的二十一次方 【2】
【2】-【1】得 [3的二十一次方-1]÷2
3、An=A1×q的n-1次方
a1+a2+a3+……+an=a1(1-q^n)/(1-q)
(1)观察一列数2,4,8,16,32……,发现从第二项开始,每一项与前一项只比是一个常数,这个常数是__2_______。
a18 =2^18 an=2^n
(2)如果欲求1+3+3²+3³+……+3的20次方的值,可令
S=1+3+3²+3³+……3^20【1】
将【1】式两边同时乘3,得:
_3S=3++3²+3³+……3^21_____…………【2】
由【2】减去【1】式,得:
S=(3^21-1)/2________。
(3)用由特殊到一般的方法如:若数列a1,a2,a3……an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,
an=a1*q^(n-1)
(用含a1,q,n的代数式表示)
如果这个常数q≠1
那么a1+a2+a3+……+an=a1(1-q^n)/(1-q)_________(用含a1,q,n的代数式表示)
1、这个常数为:2
a18=2的18次方, an=2的n次方
2、3S=3²+3³+……3的21次方·····························2
2式减1式得:
S=(3的21次方-1)/2
3、an=a1Xq的(n-1)次方
如果这个常数q≠1
那么a1+a2+a3+……+an=a1(1-q的n次方)/(1-q)
(1).∵a2/a1=4/2=2
a3/a2=8/4=2
......
an/a(n-1)=2
∴q=2
an=a1×q^(n-1) a18=2×2^17=262144
(2).3S=3+3²+3³+......+3^20+2^21······【2】
【2】-【1】:2S=3^21-1
S=(3^21-1)/2
(3).知道a1、q、n,直接用公式就行了,那用那么麻烦
an=a1×q^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
1、a的18次方 a的n次方
2、3¹+3²+3³+……3的二十一次方、 3的二十一次方-1
3、a1×q的(n-1)次方
a1(1-q^n)/(1-q)
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