初一数学
对正多边形，每个内角均相等，则其相邻的外角也相等。
设外角为x，则内角为3x+20，内外角之和为180度，有等式：x+3x+20=180
解得x=40，则内角为180-40=140。
边数为360/（180-2*140/2）即为9，该正多边形为9边形。
内角和=（9-2）*180=1260度
解：ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是，a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得：(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得：[（a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以：（a+1)(b+1)(c+1)=8
A18=2的十八次方；
An=2的n次方
2、同时乘以3得： 3S=3+3²+3³+……3的二十一次方 【2】
【2】-【1】得 [3的二十一次方-1]÷2
3、An=A1×q的n-1次方
a1+a2+a3+……+an=a1(1-q^n)/(1-q)
（1）观察一列数2，4，8，16，32……，发现从第二项开始，每一项与前一项只比是一个常数，这个常数是__2_______。
a18 =2^18 an=2^n
（2）如果欲求1+3+3²+3³+……+3的20次方的值，可令
S=1+3+3²+3³+……3^20【1】
将【1】式两边同时乘3，得：
_3S=3++3²+3³+……3^21_____…………【2】
由【2】减去【1】式，得：
S=(3^21-1)/2________。
（3）用由特殊到一般的方法如：若数列a1，a2，a3……an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，
an=a1*q^(n-1)
（用含a1，q，n的代数式表示）
如果这个常数q≠1
那么a1+a2+a3+……+an=a1(1-q^n)/(1-q)_________（用含a1，q，n的代数式表示）
1、这个常数为：2
a18=2的18次方， an=2的n次方
2、3S=3²+3³+……3的21次方·····························2
2式减1式得：
S=(3的21次方-1)/2
3、an=a1Xq的(n-1)次方
如果这个常数q≠1
那么a1+a2+a3+……+an=a1(1-q的n次方)/(1-q)
（1）.∵a2/a1=4/2=2
a3/a2=8/4=2
......
an/a(n-1)=2
∴q=2
an=a1×q^(n-1) a18=2×2^17=262144
（2）.3S=3+3²+3³+......+3^20+2^21······【2】
【2】-【1】：2S=3^21-1
S=（3^21-1）/2
（3）.知道a1、q、n，直接用公式就行了，那用那么麻烦
an=a1×q^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）
1、a的18次方 a的n次方
2、3¹+3²+3³+……3的二十一次方、 3的二十一次方-1
3、a1×q的（n-1）次方
a1(1-q^n)/(1-q)
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