(1/2)已知数列{An}是各项均为正数的等差数列，且A3=5。A2XA4=21。求通项公式An及其前n项和Sn 急...
设首项为a1,方差为d
a1=a3-2d=11-2d,
a9=a3+6d=11+6d
S9=n(a1+a9)/2=9*(11-2d+11+6d)/2=153
d=3
a1=a3-2d=11-2d=5
通项公式=a1+(n-1)d=5+(n-1)3=2+3n
an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d=5
S15=15*(a1+a1+14d)/2=225
所以
a1=1
d=2
an=1+2*(n-1)=2n-1
A1=5-2d
A2XA4=(A1+d)(A1+3d)=(5-2d+d)(5-2d+3d)=21
(5-d)(5+d)=21
25-d^2=21
d^2=4
d=2 d=-2(舍去，因为各项均为正数）
所以A1=1
An=A1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1
因为A3=5。A2XA4=21
所以（A3-d）（A3+d）=21=（5-d）（5+d）
所以d=2或-2
因为{An}是各项均为正数的等差数列所以d=2，a1=1
an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1
Sn=a1n+n（n-1）d/2=n^2
望采纳！
an= a1+(n-1)d
a3=5
a1+2d=5 (1)
a2a4=21
(a1+d)(a1+3d)=21 (2)
(1), (2)
(5-d)(5+d)=21
d=2
a1=1
an = 2n-1
Sn = (2a1+(n-1)d)n/2
=(1+(n-1))n
A2=A3-d=5-d
A4=A3+d=5+d
将其代入A2*A4=21得：
(5-d)(5+d)=21
d∧2=4
d=2（或-2，数列各项均为正，舍去）
An=2n-1
Sn=(2-1)+(4-1)+...(2n-1)=2(1+2+...+n)-n=2（n+1)n/2-n=n∧2
由已知，列方程组，求得公差d=2（正数列），a1=1，An=2n-1，Sn=n2
1是什么数字?
1（阿拉伯数字）①（阿拉伯数字 序号）⒈（阿拉伯数字 带点）⑴（阿拉伯数字 带括号）一（中文简体）一（中文简体 带括号）壹（中文繁体）Ⅰ（罗马数字）one（英文）在数学中 1，阿拉伯数字。2,是0与2之间的自然数。3,奇数 。4,倒数第二小的正整数。5,既不是素数，也不是合数。6，任何数除以1...
1的读音是什么?
1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。1是一个简单的阿拉伯数字。
1是什么意思?
1（阿拉伯数字）同时也是自然数单位 拼音：yī ①（阿拉伯数字 序号、一般小题都用它）⒈（与①用法相同）⑴（与①用法相同）一（中文简体）读音:yī;又俗读“幺”yāo.(一)（中文简体 带括号）壹（中文简体）大写（一般银行计帐都用它），弌（中文异体）读音：yī Ⅰ（罗马数字）英语:one(基数词...
1是什么意思
1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。1是一个简单的阿拉伯数字。
1的英文单词是什么?
1的英语是one。One是一个英文单词，名词，代词，限定词，形容词，数词。名词时翻译为“一；一美元纸币；(One) （印、马、美）温（人名）”。做代词时翻译为“一个人；任何人，人们（表泛指）；那个人；（特指的）那种人”。做限定词时翻译为“一个（强调某人或某事）；一个（用于比较相似的人...
1是什么意思?
1、1最基本的定义是，属于一个阿拉伯数字，一个自然数，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方(n∈R)都等于1，1的平方根也是1。2、“1”作网络用语时，代表“可以” “是”“赞同”“准备好了”...
1是什么意思?
1是一个阿拉伯数字。1是一个自然数，是最小的正整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方（n∈R）都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。
1是啥意思?
“1”的意思有：1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。1是一...
1是什么?
迅速在网络普及。1，读音［yī］，是一个阿拉伯数字。1是一个自然数，是最小的正整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是奇数。1既不是质数也不是合数。1的n次方（n∈R）都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。
1的英语是什么?
1的英语是one。One是一个英文单词，名词，代词，限定词，形容词，数词。名词时翻译为“一；一美元纸币；(One) （印、马、美）温（人名）”。做代词时翻译为“一个人；任何人，人们（表泛指）；那个人；（特指的）那种人”。做限定词时翻译为“一个（强调某人或某事）；一个（用于比较相似的人...
包柴脂溶： 两边同除ana(n-1)可得1=1/an-1/a(n-1)所以{1/an}是一个等差数列,公差d为1首项是1/a1=2所以1/an=a1 (n-1)d=2 (n-1)=n 1an=1/(n 1)
新田县15568466677： 已知数列{an}满足a1=1/2,ana(n - 1)=an? ？
包柴脂溶： an=1/2(n为奇数)an=-1/(n为偶数)
新田县15568466677： 求证1/a1a21/a2a31/an? ？
包柴脂溶： (1)充分性.若{an}是等差数列,设公差为d则 1/an -1/a(n 1)=[a(n 1)-an]/ana(n 1)=d/ana(n 1)所以1/a1a2 1/a2a3 …… 1/ana(n 1)=[1/a1 -1/a2 1/a2 -1/a3 . .. 1/an -1/a(n 1)]/...
新田县15568466677： 已知数列an中,a1=1an1=an/an3,(n属于N? ？
包柴脂溶： 解:a(n 1)=an/(an 3)1/a(n 1)=(an 3)/an=3/an 11/a(n 1) 1/2=3/an 3/2[1/a(n 1) 1/2]/(1/an 1/2)=3,为定值.1/a1 1/2=1/1 1/2=3/2数列{1/an 1/2}是以3/2为首项,3为公比的等比数列.1/an 1/2=(3/2)*3^(n-1)=3ⁿ/21/an=(3ⁿ-1)/2an=2/(3ⁿ-1)n=1时,a1=2/(3-1)=1,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2/(3ⁿ-1).
新田县15568466677： 已知数列an满足a1=1an1=an/1an求数列an的? ？
包柴脂溶： 解:因为an 1=an/1 an 所以两边同时取倒数得1/an 1=1 an/an=1/an 1等价于1/an 1-1/an=1 所以(1/a2-1/a1) (1/a3-1/a2) ... (1/an 1-1/an)=1/an 1-1/a1=n(应为括号里都为1,一起加上的总和)所以得到1/an 1-1/a1=n即1/an 1-1=n所以1/an 1=n 1所以an=1/n希望采纳谢谢,不懂也可以问我哦,QQ:424060065
新田县15568466677： 已知数列{an}是首项a1=1/4,公比q=1/? ？
包柴脂溶： (1)an=(1/4)^n 化简后bn=3n-2是等差数列(2)cn=(1/4)^nx(3n-2) Sn=1/4x1 (1/4)^2x4 (1/4)^3x7 …… (1/4)^nx(3n-2) ①1/4Sn=(1/4)^2x1 (1/4)^3x4 (1/4)^4x7 …… (1/4)^(n...
新田县15568466677： 数列{an}满足1/an+1 - 1/an=d叫调和数列,已知数列{1/xn}为调和数列,x1+x2+...+x9=90求x3x7的最大值 - ？
包柴脂溶：[答案] {1/xn}是调和数列, 1/(1/x(n+1)) -1/(1/xn)=d x(n+1)-xn=d,为定值,即数列{xn}为等差数列,设公差为d x1+x2+...+x9=9x1+36d=9(x1+4d)=9a5=90 a5=10 x3x7=(a5-2d)(a5+2d)=(10-2d)(10+2d)=100-4d² 平方项恒非负,d²≥0 4d²≥0 100-4d²≤100 x3x7...
新田县15568466677： 数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an1=1/? ？
包柴脂溶： a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n 1)-3a(n) (n>=2) 所以4a(n)=3a(n 1) 所以a(n 1)=4/3*a(n) 所以a(n)为公比为4/3的等比数列(n>=2) 所以a(n)=1 (n=1) a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2) a2 a4 ... a2n =1/3 1/3*(4/3)^2 1/3*(4/3)^4 ... 1/3*(4/3)^(2n-2) =1/3*((16/9)^0 (16/9)^1 (16/9)^2 ... (16/9)^(n-1)) =1/3*(1-(16/9)^n)/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)
新田县15568466677： 已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/? ？
包柴脂溶： 由于{an-a(n-1)}是等比数列,首项为a2-a1=1/9,公比为1/2所以an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)(1/9)又有a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-3)(1/9)a(n-2)-a(n-3)=(1/2)^(n-4)(1/9)……a2-a1=(1/2)^0(1/9)=1/9a1=4/3所以累加得,an=4/3 (1/9)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=4/3 (2/9)[1-(1/2)^(n-1)]=14/9-(2/9)(1/2)^(n-1) liman =4/3 2/9=14/9
新田县15568466677： 在数列an中,a1=1,a2=2,an/a(n - 2)=(? ？
包柴脂溶： 当n为奇数时,an=2^[(n-1)/2]*(-1)^[(n-1)(n 3)/4]当n为偶数时,an=2^(n/2)观察a1到a11,知道正负的周期性变化.a2=2,a3=-2,a4=4,a5=4所以相等的对有 S1与S2,S3与S5……对数为:(99 1)/4=25亲,你要满意,就采纳呀!
