如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件，且当k=5时，输出的S是5/11；当k=10时，

如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a n }满足的条件，a 1 ∈N + ，且当k=5时，输出的S= - 5 9~

（1）由题设知 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 +…+ 1 a 5 a 6 =- 5 9 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 +…+ 1 a 10 a 11 =- 10 99 又∵{a n }是等差数列，设公差为d，∴ 1 d ( 1 a 1 - 1 a 6 )=- 5 9 1 d ( 1 a 1 - 1 a 11 )=- 10 99 . 即 a 1 a 6 =-9 a 1 a 11 =-99. 两式相减得：a 1 （a 11 -a 6 ）=-90，即a 1 d=-18又∵a 1 d=a 1 （a 1 +5d）=a 1 2 -90，∴a 1 2 =81，∴a 1 =9，a 1 =-9舍，∴d=-2，∴a n =11-2n（2） T n = 9 2 0 + 7 2 1 + 5 2 2 +…+ 11-2n 2 n-1 ．①①式两边同乘 1 2 得 1 2 T n = 9 2 1 + 7 2 2 +…+ 13-2n 2 n-1 + 11-2n 2 n ．②②-①得 (1- 1 2 ) T n = 9 2 0 + -2 2 1 + -2 2 2 …+ -2 2 n-1 - 11-2n 2 n ．∴ 1 2 T n =9-2( 1 2 + 1 2 2 +…+ 1 2 n-1 )- 11-2n 2 n = 9-2(1- 1 2 n-1 )- 11-2n 2 n ∴ T n =14+ 2n-7 2 n-1 又∵ T n+1 - T n = 2n-5 2 n - 2n-7 2 n-1 = 9-2n 2 n ．当n≥5时，∵T n+1 -T n ＜0；当n≤4时，∵T n+1 -T n ＞0∴当n=5时，T n 有最大值 227 16 ．∵T n ≤M恒成立，∴ M≥ 227 16 ，∴M的最小值为 227 16 ．

（1）由题设知1a1a2+1a2a3+…+1a5a6＝?591a1a2+1a2a3+…+1a10a11＝?1099又∵{an}是等差数列，设公差为d，∴1d(1a1?1a6)＝?591d(1a1?1a11)＝?1099.即<table style="margin-right: 1px" cel

1
{an}满足a(i+1)=ai+d
∴{an}是等差数列
∴an=a1+(n-1)d
S为{1/[an*a(n+1)}前n项的和Sn
1/[an*a(n+1)=1/d[1/an-1/a(n+1)]
Sn=1/d[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+......+1/an-1/a(n+1)]
=1/d[1/a1-1/a(n+1)]
=1/d*[a(n+1)-a1]/[a1*a(n+1)]
=n/[a1*(a1+nd)]
n=5时，S5=5/[a1(a1+5d)]=5/11
a1(a1+5d)=11①
n=10时，S10=10/[a1(a1+10d)]=10/21
a1(a1+10d)=21②
①②解得：
a1=1,d=2
∴an=2n-1
2
T为{n*2^n}的前n项和Tn
K=10时，
T10=1*2+3*2^2+5*3^3+...+19*2^10
2T10=1*2^2+3*2^3+........+17*2^10+19*2^11
相减：
-T10=2+2*(2^2+2^3+.....+2^10)-19*2^11
=2+8(2^9-1)-19*2048
=-6-17*2048
=-34822
∴T10=34822
输出的T的值为34822
希望帮到你，不懂请追问

解：由题意知：
sn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+……+1/[an*a(n+1)],a(n+1)=an+d
而1/[an*a(n+1)]=1/d×[1/an-1/a(n+1)
∴sn=1/d×[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/an-1/a(n+1)]
=1/d××[1/a1-1/a(n+1)]
∴s5=1/d(1/a1-1/a6)=5/11
s10=1/d(1/a1-1/a11)=10/21
∴a1=1,d=2
∴an=1+2×(n-1)=2n-1.
∴an=2n-1
2,T1=0+1*2^1=2
Tn+1=Tn+an*2^(n+1)=Tn+(2n-1)*2^(n+1)
∴T2-T1=3×2^2
T3-T2=5×2^3
……
T10-T9=19×2^10
l累加得T10-T1=3×2^2+5×2^3+7×2^4+……+19×2^10
T10=1×2^1+3×2^2+……+19×2^10……①
2T10=1×2^2+3×2^3+5×2^4+……+17×2^10+19×2^11……②
∴②－ ①得T10=-2^1-2×2^2-2×2^3-2×2^4-……-2×2^10+19×2^11
=17×2^11+6
=34822
所以k=10时输出T=34822.

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浮山县17892062185： 如图所示 流程图给出了无穷数数列{an}满足的条件,a1∈N+,且当k=5时,输出的S= - 5/9:当K=10时,输出的S= - 10/99？
矣砖欧力： 解:由程序框图可知S=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4......1/ana(n+1)=1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3......+1/an-1/a(n+1))=1/d(1/a1-1/a(n+1))由题意可得1/d(1/a1-1/a6)=-5/9 1/d(1a1-a11)=-10/99解得a1=9 d=-2或者a1=-9 d=2(舍去)所以通项公式an=-2n+11很高兴为您解答!

浮山县17892062185： 若如图所示的程序框图输出的S是30,则在判断框中M表示的“条件”应该是()A.n≥3B.n≥4C.n≥5D. - ？
矣砖欧力： 由程序框图知:第一次运行n=1,S=2;第二次运行n=2,S=2+22=6;第三次运行n=3,S=2+22+23=14;第四次运行n=4,S=2+22+23+24=30,∵输出S=30,∴条件应是n≥4,故选:B.

浮山县17892062185： 阅读如图所示的程序框图,输出结果s的值为() A. 1 2 B. 3 - ？
矣砖欧力： 由题意,该程序按如下步骤运行 经过第一次循环得到s=cos π 9 ,n=2,;经过第二次循环得到s=cos π 9 cos 2π 9 ,n=3; 经过第三次循环得到s=cos π 9 cos 2π 9 cos 3π 9 ,n=4; 经过第四次循环得到s=cos π 9 cos 2π 9 cos 3π 9 cos 4π 9 ,n=5 此时不...

浮山县17892062185： 如图给出了一个程序框图,其作用是输入实数x的值,输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有() - ？
矣砖欧力：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

浮山县17892062185： 执行如图所示的程序框图,输出的结果为 - ----- - ？
矣砖欧力： 执行程序框图,有 x=1,y=0,n=1 n=3,x=2,y=-1 不满足条件n>22,n=5,x=4,y=0 不满足条件n>22,n=7,x=8,y=2 不满足条件n>22,n=9,x=16,y=6 不满足条件n>22,n=11,x=32,y=14 不满足条件n>22,n=13,x=64,y=30 不满足条件n>22,n=15,x=128,y=62 不满足条件n>22,n=17,x=256,y=126 不满足条件n>22,n=19,x=512,y=254 不满足条件n>22,n=21,x=1024,y=510 不满足条件n>22,n=23,x=2048,y=1022 满足条件n>22,输出y的值为1022. 故答案为:1022.

浮山县17892062185： 执行如图所示的程序框图,当输入的x=9时,则输出的k=()A.2B.3C.4D. - ？
矣砖欧力： 由程序框图知:当输入x=9时,第一次循环x=10*9+9=99,k=1;第二次循环x=10*99+9=999,k=2;第三次循环x=10*999+9=9999,k=3. 满足条件x>2014,跳出循环体,输出k=3. 故选:B.

浮山县17892062185： 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A.3 B.4 C.5 D. - ？
矣砖欧力： C根据所给的程序框图,看出在循环过程中前几次循环的结果,列举出前几次的结果,当满足条件时,输出满足条件的n的值. 解:由程序框图知, 当n=0时,s=2010, 当n=1时,s=1002, 当n=2时,s=498 当n=3时,s=246, 当n=4时,s=120, 当n=5时,s=57∴输出的n是5, 故选C.

浮山县17892062185： 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x= - ----- - ？
矣砖欧力： 程序运行如下: 循环前:x=1, 第一次循环:x=2, 第二次循环:x=4, 第三次循环:x=5, 第四次循环:x=6, 第五次循环:x=8, 第六次循环:x=9, 第七次循环:x=10, 第八次循环:x=12,(不满足继续循环的条件退出循环) 最后输出12. 故答案为:12

浮山县17892062185： 程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是()A.121B.124C.125D.12 - ？
矣砖欧力： 执行程序框图,有 X=1 第1次执行循环体,X=5,不满足条件X>120,第2次执行循环体,X=13 不满足条件X>120,第3次执行循环体,X=29 不满足条件X>120,第4次执行循环体,X=61 不满足条件X>120,第5次执行循环体,X=125 满足条件X>120,输出X的值为125,故选:C.

浮山县17892062185： 如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S∈(10,20),那么n的值为 - ----- - ？
矣砖欧力： ∵S=0,k=1,输入n, ∴S=1+2*0=1?(10,20),k=1+1=2,则2>n不成立, ∴S=1+2*1=3?(10,20),k=1+2=3,则3>n不成立, ∴S=1+2*3=7?(10,20),k=1+3=4,则4>n不成立, ∴S=1+2*7=15∈(10,20),k=1+4=5,则5>n成立, 综上可得,4≤n又∵n为正整数, ∴n=4. 故答案为:4.