如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢?给个方法就好.

如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢?给个方法就好.~

1.
向量法。不论是平面还是立体几何，向量是解决垂直平行等线线位置关系或线面垂直、平行等问题的最强有力的方法。首先建立适当的直角坐标系，写出两条直线的方程，利用数量积算出是否为0，若是，则是垂直的直线，当然要先去掉相交的情况。
2.
几何法。利用几何法的时候，要熟练运用线线，线面位置关系判定定理，常用的方法有平移，做辅助线，等比分点性质等。

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．异面直线的概念，在教学中既是重点又是难点，它的本质特征是既不相交又不平行的两条直线．
例
平面内一点与平面外一点的连线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．(异面直线判定定理)
已知：直线a平面α，点Aα，点B∈平面α，Ba．
求证：直线AB与a是异面直线．
证明
假设直线AB与a共面β，则平面β∩α=a．
∵点B∈α∩β，∴点B∈a这与已知Ba矛盾．
∴假设是不正确的，∴AB与a是异面直线．
说明：以下证法是错误的，产生错误的原因是异面直线的概念不清．“∵aα，B∈α，Aα，∴AB和a不同在平面α内，∴AB与a异面．”对类似的错误，应该有所警惕．怎样证明两条直线异面呢？现在我们已知可以用三个方法，即利用异面直线的定义、利用异面直线的判定定理、利用反证法．

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．异面直线的概念，在教学中既是重点又是难点，它的本质特征是既不相交又不平行的两条直线．

例 平面内一点与平面外一点的连线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．(异面直线判定定理)

已知：直线a平面α，点Aα，点B∈平面α，Ba．

求证：直线AB与a是异面直线．

证明 假设直线AB与a共面β，则平面β∩α=a．

∵点B∈α∩β，∴点B∈a这与已知Ba矛盾．

∴假设是不正确的，∴AB与a是异面直线．

说明：以下证法是错误的，产生错误的原因是异面直线的概念不清．“∵aα，B∈α，Aα，∴AB和a不同在平面α内，∴AB与a异面．”对类似的错误，应该有所警惕．怎样证明两条直线异面呢？现在我们已知可以用三个方法，即利用异面直线的定义、利用异面直线的判定定理、利用反证法．

1. 向量法。不论是平面还是立体几何，向量是解决垂直平行等线线位置关系或线面垂直、平行等问题的最强有力的方法。首先建立适当的直角坐标系，写出两条直线的方程，利用数量积算出是否为0，若是，则是垂直的直线，当然要先去掉相交的情况。

2. 几何法。利用几何法的时候，要熟练运用线线，线面位置关系判定定理，常用的方法有平移，做辅助线，等比分点性质等。
   

若（M1M2,S1,S2）=0则为同面，≠0为异面。 M1M2是两条直线上任意两点连线，S1,S2分别为两条直线的方向向量。 此方法是高数中判断两直线位置的。

假设直线a在平面α内，而b与α相交，且交点不再直线a上，则a与b是异面直线。

两个直线分别在两平行的平面上

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肇庆市17579176255： 如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢? - ？
水疮巴利： 在空间中两条直线的关系就3种,相交、平行、异面(关系中没有重合,重合了就是一条直线了).所以只要证明不是相交和平行就可以了.一般不会在题目中要求写出证明过程,只要能看出来,能做出判断就行了.

肇庆市17579176255： 如何用反证法证明两条直线是异面直线 - ？
水疮巴利： 假设两条直线不是异面直线,则可找出一条与这两条直线都相交的直线,根据两条相交直线确定一个平面,这两条直线都可以和另外一条直线确定一个平面,由于三个直线两两相交,并且共面,则只能确定一个平面,和确定的两个平面矛盾,所以假设不成立,原命题正确

肇庆市17579176255： 在一个平面中,怎样判断直线为异面只直线?3Q - ？
水疮巴利：[答案] 在同一平面中,两条直线只有相交和平行的关系,没有第三种;从立体的角度就有异面直线了 异面直线是既不相交又不平行的直线,只要判断出着两条直线不在同一平面,而且不是平行的关系 如一个长方体的一条棱的异面直线,只要找出既与它不...

肇庆市17579176255： 判断两直线异面的理由如何判断两条直线是异面直线 - ？
水疮巴利：[答案] 两条直线既不平行,也不相交,就是异面直线.

肇庆市17579176255： 怎样判断两条直线是异面直线 - ？
水疮巴利：[答案] 判定定理-平面内一点与平面外一点的连线,与此平面内不经过该点的直线是异面直线. 还可依据: 1.定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 2.既不平行也不相交的两条直线是异面直线

肇庆市17579176255： 如何判断两条直线异面啊? - ？
水疮巴利：[答案] 如果这两条直线既不相交也不平行,则这两条直线异面. 以下证明四点共面(即两条直线共面): 假定四个点是:M,A,B,P 如果MP(向量)=xMA(向量)+yMB(向量) 则此四点共面.

肇庆市17579176255： 一般要证两条线是异面直线该怎么证? - ？
水疮巴利： ●异面直线的证明一律用反证法, 任何直接证明的都说不清楚; 假设所证的两条直线共面,由公理一与二都能推出矛盾 从而使被证的两条直线异面.▲补充:公理1:如果一条直线上有两点在一个平面内,那么直线在平面内.(常用于证明直线在平面内) 公理2:不共线的三点确定一个平面. (用于确定平面). 推论1:直线与直线外的一点确定一个平面. 推论2:两条相交直线确定一个平面. 推论3:两条平行直线确定一个平面.★原理是,证明两条直线既不平行也不相交,那他们两条直线就是异面直线.

肇庆市17579176255： 如何证明两条直线是异面直线?求详细过程、能不能只说个反证、能不能只简单的告诉我两条线应该确立一个平面而它不是在同一个面上,问题你是怎么知道... - ？
水疮巴利：[答案] 找两支笔 平行夹手指中间 用手随便掰一个 就是异面直线 立体几何 其实就闭上眼睛想想行了 或者现成的空间 教室 找找教室各个边与其他边得关系 好好体会领会好了就在脑子里想想就成了

肇庆市17579176255： 怎样证明异面直线,谢3 - ？
水疮巴利： 一般用反证法,若不异面,则共面,即相交或平行,然后一一根据题目已知或者是应成立的事实或者是定理得出矛盾,就可以得证异面!或者: 反证法2 空间中的直线有三种位置关系 平行\相交和异面 排除前两种证明两条直线是异面直线,如果按定义证明,则需证明两条直线不同在任何一个平面内,很难证明;以前大纲版的教材中有一判定定理(经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线),如今的人教版已不做要求;所以对异面直线的证法一般都采用反证法.

肇庆市17579176255： 如何判断异面直线.?.. - ？
水疮巴利： (1)定义法:由定义判定两直线永远不可能在同一平面内,常用反证法. (2)判定定理:过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.[5] 例证: 判定定理:平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线. ...