谢谢了，本人的数学不大好，对于定积分这一点不会。希望你们可以帮个小忙。lnx的下面是x的3次方。

上限是e,下限是1的lnx/x的三次方的定积分~

∫(1,e)lnx/x^3*dx
=(-1/2)∫(1,e)lnxd(1/x^2)
=(-1/2)lnx/x^2|(1,e)+(1/2)∫(1,e)(1/x^2)dlnx
=-1/(2e^2)+(1/2)∫(1,e)(1/x^3)dx
=-1/(2e^2)+(-1/4)(1/x^2)|(1,e)
=-3/(4e^2)+1/4

做变量代换t=lnx, 积分化为
上限是1,下限是0的t³exp(-2t) 的定积分

分部积分即可
3/8-19/8*exp(-2)


exp（x）代表e的x次方

这么多题，建议下次一道一道问
1、∫[0→π/2] e^(2x)cosx dx
=∫[0→π/2] e^(2x) dsinx
分部积分
=e^(2x)sinx - 2∫[0→π/2] e^(2x)sinx dx
=e^(2x)sinx + 2∫[0→π/2] e^(2x) dcosx
再分部积分
=e^(2x)sinx + 2e^(2x)cosx - 4∫[0→π/2] e^(2x)cosx dx
将 -4∫[0→π/2] e^(2x)cosx dx 移到左边合并后除去系数，得：
∫[0→π/2] e^(2x)cosx dx
=(1/5)e^(2x)sinx + (2/5)e^(2x)cosx |[0→π/2]
=(1/5)e^π - 2/5

2、∫[1→e] lnx/x³ dx
=-(1/2)∫[1→e] lnx d(1/x²)
分部积分
=-(1/2)lnx/x² + (1/2)∫[1→e] 1/x³ dx
=-(1/2)lnx/x² - (1/4)1/x² |[1→e]
=1/4 - 1/(2e²) - 1/(4e²)
=1/4 - 3/(4e²)

3、∫[1→e] sin(lnx) dx
分部积分
=xsin(lnx) - ∫[1→e] xcos(lnx)/x dx
=xsin(lnx) - ∫[1→e] cos(lnx) dx
再分部积分
=xsin(lnx) - xcos(lnx) - ∫[1→e] xsin(lnx)/x dx
=xsin(lnx) - xcos(lnx) - ∫[1→e] sin(lnx) dx
将 -∫[1→e] sin(lnx) dx 移项与左边合并，除去系数
∫[1→e] sin(lnx) dx
=(1/2)xsin(lnx) - (1/2)xcos(lnx) |[1→e]
=(1/2)sin1 - (1/2)cos1 + 1/2

4、∫[1/e→e] |lnx| dx
=∫[1/e→1] |lnx| dx + ∫[1→e] |lnx| dx
=-∫[1/e→1] lnx dx + ∫[1→e] lnx dx
分部积分
=-xlnx + ∫[1/e→1] 1 dx + xlnx - ∫[1→e] 1 dx
分别代入上下限
=2-2/e

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

你上高三吗，怎么会有这样的题目？我会做，但是不会打这些字符啊，怎么告诉你。。。

祝你能做好！我帮不了什么忙...

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兰坪白族普米族自治县19468593655： 帮忙解答一下怎么计算定积分,本人忘记了! - ？
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兰坪白族普米族自治县19468593655： 本人初二 数学不太好特别是函数和什么平方公式内部分 希望那位高人教教咱怎么能提分 - ？
歧栏阿伐： 你要分析看自己什么地方有问题.如果什么都会,上了考场就不行,那是心理素质不好的表现,建议平时回家,自己用模拟试题仿真考试,不断训练就能解决.如果是粗心问题,明明会做的题因为计算失误或者其他因素,那么就要在平时自己加...

兰坪白族普米族自治县19468593655： 求助!!【数一】关于定积分的理解~~ - --已入编？
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