矩阵与矩阵乘法规则
方阵属于矩阵，是行数与列数相等的特殊矩阵
矩阵乘法规则：左边矩阵决定行数，右边矩阵决定列数，而且左边矩阵列数等于右边矩阵行数
1.确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。
2.计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。
矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。
矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。
最终的结果矩阵就有2行2列。
3.计算第一个“点”。要计算矩阵中的第一个“点”，你需要用第一个矩阵第一行的第一个数乘以第二个矩阵第一列的第一个数，第一行的第二个数乘以第一列的第二个数，第一行的第三个数乘以第一列的第三个数，然后将这三个结果加到一起，得到第一个点。先来计算一下结果矩阵中第二行第二列的数，下面是算法：
6 x -5 = -30
1 x 0 = 0
-2 x 2 = -4
-30 + 0 + (-4) = -34
结果是-34，对应了矩阵最右下角的位置。
在你计算矩阵乘法时，结果所处的行列位置要满足，行和第一个矩阵的行相同，列和第二个矩阵的列相同。比如，你用矩阵A最下面一行的数乘以矩阵B最右一列的数，得到的结果是-34，所以-34应该是结果矩阵中最右下角的一个数。
4.计算第二个“点”。比如计算最左下角的数，你需要用第一个矩阵最下面一行的数乘以第二个矩阵最左列的数，然后再把结果相加。具体计算方法和上面一样。
6 x 4 = 24
1 x (-3) = -3
(-2) x 1 = -2
24 + (-3) + (-2) = 19
结果是-19，对应矩阵左下角的位置。
5.在计算剩下的两个“点”。要计算左上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B左侧一列的数，下面是具体算法：
2 x 4 = 8
3 x (-3) = -9
(-1) x 1 = -1
8 + (-9) + (-1) = -2
结果是-2，对应的位置是左上角。
要计算右上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B右侧一列的数，下面是具体算法：
2 x (-5) = -10
3 x 0 = 0
(-1) x 2 = -2
-10 + 0 + (-2) = -12
结果是-12，对应的位置是右上角。
拓展资料：
矩阵乘法：
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
注意事项：当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
百度百科 矩阵乘法
矩阵与矩阵相乘 第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数 假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和
以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和
扩展资料
当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
参考资料
矩阵乘法_百度百科
矩阵与矩阵相乘 第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数 假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和。以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和。
矩阵乘法的规则为何?
第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二列和第三列。注意事项 1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵的乘法如何计算
求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素。以此类推。 扩展资料 例如： 矩阵的乘法满足以下运算律： 结合律：A(BC)=(AB)C 左分配律： (A+B)C=AC+BC 右分配律：C(A+B)=CA+CB 矩阵乘法不满足交换律
矩阵乘法与矩阵相乘有什么区别?
左乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照列的方向进行。结果矩阵的列数等于左边矩阵的列数，行数等于右边矩阵的行数。右乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照行的方向进行。结果矩阵的行数等于左边矩阵的行数，列数等于右边矩阵的列数。2、逆矩阵的应用：逆矩阵的左乘和右乘在应用上有所不同...
矩阵相乘的运算
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用，所以EA...
矩阵乘法的运算法则是什么?
将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法一般不满足交换律 ...
为什么矩阵乘法的计算规则是这样的?
下面是一组线性方程式。矩阵的最初目的，只是为线性方程组提供一个简写形式。老实说，从上面这种写法，已经能看出矩阵乘法的规则了：系数矩阵第一行的2和1，各自与 x 和 y 的乘积之和，等于3。不过，这不算严格的证明，只是线性方程式转为矩阵的书写规则。下面才是严格的证明。有三组未知数 x、y ...
矩阵乘法有几种运算规则?
举例说明，假设矩阵A为一个2×3矩阵，为了与之相乘，我们需要一个3×4的矩阵B。结果矩阵C将会是一个2×4的矩阵。对于C的第一行第一列的元素，我们需要计算A的第一行与B的第一列的对应元素相乘，并将它们相加。以此类推，计算C的其他元素。矩阵乘法的规则为：C(i,j) = ΣA(i,k) × B(k...
2×2矩阵的乘法满足结合律吗?
2x2矩阵的乘法规律:不满足交换律，A×B ≠ B×A 满足结合律，A×(B×C) = (A×B)×C 满足分配率，A×(B+C) =A×B + A×C 矩阵之间相乘，必须满足B矩阵列数等于A矩阵行数才能运算，矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，返回的结果为一个列数等于B矩阵...
矩阵的乘法是什么?
除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。矩阵乘法的注意事项 1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。基本性质 乘法结合律：...
2.4 矩阵和矩阵的乘法
直至矩阵A有n行，矩阵B有n列，此时C将完整呈现。乘法规则的前提条件矩阵相乘并非随意进行，它们必须满足一个关键条件：A的列数必须等于B的行数。例如，矩阵A(a*b)和矩阵B(c*d)的乘积C将是一个a*d的矩阵。只有当这个条件成立，我们才能放心地进行乘法运算。矩阵乘法的性质揭示在满足乘法条件的基础...
检峰适洛： 矩阵与矩阵相乘第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数假如第一个是m*n的矩阵第二个是n*p的矩阵则结果就是m*p的矩阵且得出来的矩阵中元素具有以下特点:第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列...
颍上县13434298590： 矩阵左乘,右乘到底是什么意思 - ？
检峰适洛： 左乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为A左乘以B. 右乘:设A为m*p的矩阵,B为p*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为B右乘以A. 扩展资料 基本性质 1、乘法结合律: (AB)C=A(BC) 2、乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 3、乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 4、对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB) 注:矩阵乘法一般不满足交换律
颍上县13434298590： 同阶矩阵相乘运算法则 ？
检峰适洛： 矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘.第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列.第二步算出结果即可.第一个...
颍上县13434298590： 方阵与矩阵有什么区别?矩阵的乘法规则是什么?RT - ？
检峰适洛：[答案] 方阵属于矩阵,是行数与列数相等的特殊矩阵 矩阵乘法规则:左边矩阵决定行数,右边矩阵决定列数,而且左边矩阵列数等于右边矩阵行数
颍上县13434298590： 矩阵乘法公式 - ？
检峰适洛： 您好,答案如图所示: 用定义规则计算吧很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
颍上县13434298590： 线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA - ？
检峰适洛： 你新学的线代? 首先要明白什么是矩阵的乘法. 矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做＂数域中的数对乘法满...
颍上县13434298590： 2*3和2*2矩阵乘法公式 ？
检峰适洛： 3*3矩阵与3*2矩阵乘法公式:用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数;用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数;用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数;依次求出第二行和第三行即可.假设3*3矩阵与3*2矩阵乘法种的项分别为:a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33、和b11、b12、b21、b22、b23,则新的得到的矩阵:第一项为c11=a11*c11+a12*c21+a13*c31剩余项依次类推即可.
颍上县13434298590： 矩阵乘法是怎么乘的啊. - ？
检峰适洛： 左乘矩阵的第1行的数0,0,1 分别乘 右乘矩阵第1列对应的 1,0,0 再加起来 就是乘积矩阵第1行第1列的数一般情况 是 左乘矩阵的第 i 行的数 分别乘 右乘矩阵第 j 列对应的数 再加起来 就是乘积矩阵第 i 行第 j 列的数
颍上县13434298590： 求矩阵乘法公式请详细写出两个矩阵相乘的公式,谢谢了如: 1 2 1 2 3 4A = 2 5 3 B = 1 5 2 1 3 4 3 6 7A * B = ?请详细写明计算过程,我会加分的.谢谢了! - ？
检峰适洛：[答案] .1*2+2*1+1*3..1*3+2*5+1*6..1*4+2*2+1*7..7.19.15 A*B=2*2+5*1+3*3..2*3+5*5+3*6..2*4+5*2+3*7=18.49.39 .1*2+3*1+4*3..1*3+3*5+4*6..1*4+3*2+4*7..17.42.38 ...表示空格 规则就是,把前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应元素相乘再相加,放到结...
