当x趋于0时，ln^2 (1-x)的1/m次方为啥等价于x^(2/m)
X=2的m次方+1
2的m次方=X-1
Y=3+4的m次方=3+(2的m次方)²=3+(X-1)²=X²-2X+4
解：x·x^（m-1）+x²·x^（m-2）-3·x³·x^（m-3） （同底数幂相乘，底数不变，指数相加）
=x^（m-1+1）+x^（m-2+2）-3·x^（m-3+3）
=x^m+x^m-3·x^m=2·x^m-3·x^m=-x^m
希望你明白
所以ln^2 (1-x)的1/m次方就等价于 (-x)^(2/m)，
而(-x)^(2/m)又等于x^(2/m)，
故ln^2 (1-x)的1/m次方就等价于x^(2/m)
当x趋近于0时, lnx的极限是多少?
当x→0时,xlnx的极限时0 解题过程：原式等于lnx除以1\/x，分子分母都是无穷，用洛必达法则法则，求导得到结果是-x，x趋于0，那么-x=0，故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用，否则会导致错误；如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的（振荡型的），不...
x趋于0正时,lnx\/x的极限是什么,过程谢谢
因为lnx的定义域,x只能大于0 当x趋向于0+的时候 lnx趋向于-∞ x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是-∞，负无穷大 所以limx->0 lnx\/x = -∞
f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量
注意x趋于0时，ln(1+x)就等价于x，而sinx也等价于x 那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4 所以 x^n*f(x)就比x^4低阶 又f(x)与x^2是等价无穷小量 那么x^n就比x^2低阶 同样，x趋于0时，e^(x^2) -1是x^2的等价无穷小 那么x^n*f(x)比x^2高阶 f(x)与x^2是等价...
lnx x趋近于0 时候有极限么?
画图知,x趋于0时,ln x趋于负无穷,所以没有极限
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明。
lim(x→0) ln(1+x)\/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1\/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1\/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1\/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价...
当X趋向0时,求lncosx的极限
原式=In1=0
等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x+√1+x...
所以：√（1+x^2)-1~1\/2(x)^2 （x+1\/2(x)^2)\/x.=1+x\/2→1 所以：x+1\/2(x)^2~x 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
为什么lnx趋于0是负无穷呢?
lnx趋于0正是负无穷是因为x必须从右侧趋于0即大于零，而此时lnX趋于负无穷。分母趋于正0分子趋于负无穷所以极限为负无穷，图位于第一和第四象限自左向右上升的，所以x无限趋近于0，lnx趋于负无穷。lnx趋于0正是负无穷的定义 因为lnx的定义域x只能大于0，当x趋向于0正的时候，lnx趋向于负无穷x趋向于0，...
x=0是lnx的间断点么
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|\/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π\/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动...
ln的基本性质
无穷大和无穷小：当x趋于正无穷大时，ln(x)趋于正无穷大；当x趋于1时，ln(x)趋于负无穷大；当x趋于0时，ln(x)趋于负无穷小。这些性质在处理一些极限问题时非常有用。自然对数与指数函数的关系：自然对数和指数函数互为逆函数。指数函数的一般形式是“f(x)=a^x（a>0且a≠1）”，它的逆函数就...
布俩苍耳：[答案] 因为在x趋于0时,ln(1-x)等价于-x, 所以ln^2 (1-x)的1/m次方就等价于 (-x)^(2/m), 而(-x)^(2/m)又等于x^(2/m), 故ln^2 (1-x)的1/m次方就等价于x^(2/m)
扶绥县18922856742： 当x趋于0时,ln^2 (1 - x)的1/m次方为啥等价于x^(2/m) - ？
布俩苍耳： 因为在x趋于0时,ln(1-x)等价于-x,所以ln^2 (1-x)的1/m次方就等价于 (-x)^(2/m),而(-x)^(2/m)又等于x^(2/m),故ln^2 (1-x)的1/m次方就等价于x^(2/m)
扶绥县18922856742： x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 - ？
布俩苍耳： 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
扶绥县18922856742： ln(1 - x^2)当x趋向于零的极限 - ？
布俩苍耳： ln(1-x^2)当x趋向于零的极限是0.
扶绥县18922856742： 当x趋近于0,lim{[根号下(1 - 2x^2)] - 1}/xln(1 - x)请大家看清楚题目 仔细一些好吗? - ？
布俩苍耳：[答案] 首先,当x趋于0时,根号下(1-2x^2)可以化为1-1/2*2x^2.所以分母就等于 -x^2,和分子的x约一下,就变成-x/ln(1-x),由于这个时候分子分母都趋于0,所以可以用罗比达法则,对分子分母同时求导,就变成-1/-(1-x),所以结果应该是1
扶绥县18922856742： 请问当x趋近于0时,证明ln(1+x^2)=o(x) - ？
布俩苍耳： 洛比达法则,lim(x趋近于0)[ln(1+x)]/x=lim(x趋近于0)[ln(1+x)]'/x'=lim(x趋近于0)[1/(1+x)]/1=1lim(x趋近于0)(e^x-1)/x=lim(x趋近于0)(e^x-1)'/x'=lim(x趋近于0)(e^x)/1=1,ln(1+x)与e^x-1一般不相等
扶绥县18922856742： 怎么求 当 x趋近0时 (ln(1+x) - x)/x^2 的极限 - ？
布俩苍耳：[答案] 把x=0代入得到0/0不定型 洛必达 =(1/(1+x)-1)/2x 还是0/0 洛必达 =(-1/(1+x^2))/2 代入x=0 =-1/2 所以是-1/2
扶绥县18922856742： x趋向于0时(ln(x+1) - x)/x^2的极限,不用洛必达法则,用定义或等价无穷小 - ？
布俩苍耳： 解:∵当x趋向于0时,ln(x+1)~x-x²/2∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x²]=lim(x->0)[(x-x²/2-x)/x²]=lim(x->0)(-1/2)=-1/2.
扶绥县18922856742： 极限 lim x趋近与0, 1 - x的平方的2/1 - cosx 次方 的极限 还有一道题 14乘以x的6次方除以(1+x7次方)积分 - ？
布俩苍耳： 解;由复合函数的取极限运算法则可得:lim\x趋近于0,(1-x²)^[2/(1-cosx)]=lim\x趋近于0,e^{ln(1-x²)^[2/(1-cosx)]}=e^【lim\x趋近于0,{[2/(1-cosx)]*ln(1-x²)}】 当x趋于0时,ln(1-x²)趋于0,1-cosx趋于0,所以可用等价无穷小:ln(1-x²)等价于-x²,1-...
扶绥县18922856742： 当x趋向于0时,ln(1+x) - ax+bx^2/x^2=12,求a,b - ？
布俩苍耳： 当x趋向于0时,ln(1+x)=x 则原式化为:lim[x-ax+bx²]/x²=12 由罗比达法则:lim(1-a+2bx)/2x=12 ∴a=1 lim2bx/2x=12 ∴b=12 综上,a=1 b=12
