【JAVA】题目：题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

【程序6】 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。~

#include
void main()
{
int m(int x,int y);
int a,b,t,p,q;
printf("请输入两个正整数:
");
scanf("%d,%d",&p,&q);
if (p==q)
{
printf("最大公约数和最小公倍数均为:%d
",p);
}
else if(p<q)
{
t=p;
p=q;
q=t;
a=m(p,q); //调用一个函数
b=p*q/a ; //两个数的乘积等于它们最大公约数和最小公倍数的乘积
printf("最大公约数为:%d
",a);
printf("最小公倍数为:%d
",b);
}
else
{
a=m(p,q); //同上
b=p*q/a;
printf("最大公约数为:%d
",a);
printf("最小公倍数为:%d
",b);
}
}
//用辗转相除法求最大公约数
# include
int m(int x,int y)
{
int z;
while(y!=0)
{
z=x%y;
x=y;
y=z;
}
return(x) ;
}

#include
int main(){
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two number:
");
scanf("%d%d",&num1,&num2);
if(num1<num2){
temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
a = num1;
b = num2;
while(b!=0){
temp = a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("gongyueshu:%d
",a);
printf("gongbeishu:%d
",num1*num2/a);
}

扩展资料：
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：
* 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来
*辗转相除法（扩展版）
和最小公倍数（lcm）的关系：
gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab
a与b有最大公约数，
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：
* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))
在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。

import java.util.*;
public class lianxi06 {
public static void main(String[] args) {
int a ,b,m;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( "键入一个整数： ");
a = s.nextInt();System.out.print( "再键入一个整数： ");
b = s.nextInt();
// new 一个类 目的是调用类中的方法 deff
deff cd = new deff();
// 调用类中的方法 deff 获得最大公约数
m = cd.deff(a,b);

// 计算最小公倍数 ，这个纯粹是数学知识
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公约数: " + m);
System.out.println("最小公倍数: " + n);
}
}

class deff {
public int deff(int x, int y) {
int t;
// 如果x<y 则将x和y的值互换
if (x < y) {
t = x;
x = y;
y = t;
}

//程序执行到这里 x肯定大于或者等于y

while (y != 0) {
// 如果x和y相等，那么他们的最大公约数是x
if (x == y){
return x;
}
// 当x和y不相等的时候 将y的值赋值给x 将原x的值和y的余数赋值给y
// 这时候x依然大于或者等于y 接着进行下一轮计算
// 一直循环下去，当k为0的时候，x就是最大公约数了
else {
int k = x % y;
x = y;
y = k;
}
}
return x;
}
}

他只是新建了个类 这个deff类里有个deff方法，就是新建deff类的实例，调用这个实例里的方法，你也可以不写这个类，直接在lianxi06这个类里写方法，就像这样:
import java.util.*;
public class lianxi06 {
public static void main(String[] args) {
int a ,b,m;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( "键入一个整数： ");
a = s.nextInt();
System.out.print( "再键入一个整数： ");
b = s.nextInt();
m = deff(a,b);
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公约数: " + m);
System.out.println("最小公倍数: " + n);
}
static public int deff(int x, int y) {
int t;
if(x < y) {
t = x;
x = y;
y = t;
}
while(y != 0) {
if(x == y) return x;
else {
int k = x % y;
x = y;
y = k;
}
}
return x;
}

}
注意static关键字哦

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.

用辗转相除法求最大公约数
算法描述:
m对n求余为a, 若a不等于0
则 m <- n, n <- a, 继续求余
否则 n 为最大公约数
最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数

#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:

约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。

辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。

对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。

现在教你用辗转相除法来求最大公约数。

先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。

那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。

比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。

反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。

这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止

---

平南县19715713204： 题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. (java)1.程序分析:利用辗除法请问,什么是辗除法? - ？
采软氟罗：[答案] 设两数为a、b(b
平南县19715713204： 【程序6】 题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. - ？
采软氟罗： #include<stdio.h> void main() { int m(int x,int y); int a,b,t,p,q; printf(＂请输入两个正整数:\n＂); scanf(＂%d,%d＂,&p,&q); if (p==q) { printf(＂最大公约数和最小公倍数均为:%d\n＂,p); } else if(p<q) { t=p; p=q; q=t; a=m(p,q); //调用一个函数 b...

平南县19715713204： Java编程题:求两个正整数的最大公约数. - ？
采软氟罗： 再重新定义一个 i,和最大公约数 MaxDivsior 之后把while部分换成:for(int i=b;i>=1;i--) { // 小b的数中第一个能被a和b整除的 if(b%i==0&&a%i==0) { MaxDivsior = i; break; } }

平南县19715713204： JAVA面试题:给定两个正整数数组,返回他们的交集数组,给定的数组是已排序的. - ？
采软氟罗： String s=＂＂; private int[] main(int[] a,int[] b){ for(int i=0;i<a.length();i++){ for(int k=0;k<b.length();k++){ if(a[i]==b[k]){ s=s+a[i]+＂ ＂; } } } Sring[] ss=s.plit(＂ ＂); if(ss.length()!=0){ int[] result=new int[ss.length()]; for(int i=0;i<ss.length();i++){ result[i]=...

平南县19715713204： java的经典例题 - ？
采软氟罗： 【程序1】 题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第2个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第2个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 【程序2】 题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素...

平南县19715713204： JAVA基础编程题 - ？
采软氟罗： package com.qiu.swing.layoutDemo; import java.awt.Container; import java.awt.event.ActionEvent; import java.awt.event.ActionListener; import javax.swing.Box; import javax.swing.BoxLayout; import javax.swing.JButton; import javax.swing.JFrame;...

平南县19715713204： 编程题:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数 - ？
采软氟罗： #include int Gcd(int m,int n)/*最大公约数*/{ int t; if(m<n) { t = n,n = m,m = t; } if(n == 0) return m; else return Gcd(...

平南县19715713204： JAVA题目 输入两个实数,按代数值由小到大排列 求代码··· - ？
采软氟罗： import java.util.Scanner; public class A { public static void main(String[] args) { //在控制台输入两个实数,用空格分开,然后按下回车得到结果 Scanner in=new Scanner(System.in); String input=in.nextLine(); String[] strings=input.split(＂ ＂); if(...

平南县19715713204： java问题,输入两个整数,放入到a与b变量中去如果a》=b就将a与b进行交换,否则不交换,目的就是要让a中的小于等于b中的值输出. - ？
采软氟罗：[答案] 交换的话,其实有三种方法:下面列举出来,你可以选取一种.第一种: 也就是中间值的交换:这里我就直接盗用下一楼的答案拉: public static void main(String[] args){ int a= 2; int b=3; if(a>=...

平南县19715713204： java题:任意输入一个正整数,正序输出它的每一位! - ？
采软氟罗： Scanner s = new Scanner(System.in); int in = s.nextInt(); String inStr = in+＂＂; for(int i=0;i System.out.println(inSr.charAt(i)); } 这种就是把整数转换为字符串类型,在去对字符串循环输出每一位.