请问这个求高阶导数的题？
如图所示
核心等式是利用常数的n阶导数等于零，以及n阶导数的牛顿公式得到了
(uv)^(n) = C(n,k) u^(k) v^(n-k)
换个好理解的吧，因为f'(x)=1/1+x²，而幂级数公式1/1-x=∑x^n,故1/1-(-x²)=∑(-x²)^n=f'(x)当n=2k+3,f(n)(0)=0,当n=2k+2,f(n)(0)=级数第k+1项求n阶导结果
这个莱布尼咨公式的运用，关键是要注意到(1+x2)的一阶导数是2x,二阶导数相当于对一阶导数再求导，就是2，三阶导数是对二阶导数求导，常数的导数是0，所以三阶导数是0，四阶导数是在三阶的基础上求导，同理，常数的导数是0，所以四阶导数也是0，同样地，5阶，6阶,......,(n-1)阶都是0，所以左边式子求(n-1)导数后就剩下三个式子了，其他式子都是0，有不懂的随时可以追问我
高阶导数的公式是什么?
1. 一阶导数：f'(x)2. 二阶导数：f''(x) = (d\/dx)(f'(x))3. 三阶导数：f'''(x) = (d\/dx)(f''(x))4. 四阶导数：f'''(x) = (d\/dx)(f'''(x))5. 五阶导数：f'''(x) = (d\/dx)(f'''(x))6. 六阶导数：f'''(x) = (d\/dx)(f'''(x))7. 七阶...
高阶求导公式有哪些?
1、常数函数的高阶导数为零：(k)'=0，其中k为常数。2、幂函数的高阶导数：(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n为正整数。3、指数函数的高阶导数：(e^x)'=e^x。4、对数函数的高阶导数：(ln(x))'=1\/x。5、三角函数的高阶导数：（1）(sin(x))'=cos(x)（2）(cos(x))'=-sin(x)（3...
高阶导数怎么求
1. 一阶导数： f'(x)2. 二阶导数： f''(x) 或者 d²y\/dx²3. 三阶导数： f'''(x) 或者 d³y\/dx³4. 四阶导数： f''''(x) 或者 d⁴y\/dx⁴5. 五阶导数： f⁽...
怎么求导函数的高阶导数?
常见高阶导数公式是：1、y=c，y'=0（c为常数） 。2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax， y'=1\/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y'=1\/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=-sinx。7、y=tan...
求高阶导数的四种方法是什么?
求高阶导数的四种方法如下 一、求高阶导数的四种方法 变形成n阶四公式形式、莱布尼茨公式（常需利用n阶四公式）、泰勒公式化得多项式、观察规律法。首先，要想解高阶导数又快又准，n阶四公式绝对是基础中的基础，所以，请务必记住n阶四公式。所谓n阶四公式，即幂函数、指数函数、对数函数、三角函数最...
求高阶导数的方法
求高阶导数的方法如下：1、常用函数高阶导数公式。2、莱布尼茨公式。3、泰勒公式。求一个函数的高阶导数，就是多次接连地求导数,所以只要多次应用前面学过的求导方法即可。注意：求n阶导数时，求出1-3或4阶后，不要急于合并，分析结果的规律性，写出n阶导数。莱布尼茨法则，也称为乘积法则，是数学中...
请问这个高阶导数怎么求
f'(x)=2xcosx(cosx-xsinx)=2x(cosx)^2-2x^2sinxcosx=x+2x(cosx)^2-x-x^2sin(2x)=x+xcos(2x)-x^2sin(2x)f''(x)=1+cos(2x)-2xsin(2x)-2xsin(2x)-2x^2cos(2x)=1+cos(2x)-4xsin(2x)-2x^2cos(2x)f'''(x)=-2sin(2x)-4sin(2x)-8xcos(2x)-4xcos(2x)+4x^2...
高阶导数怎么求呢?
高阶导数莱布尼兹公式是(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v'+n(n-1)\/2!u(n-2)v"+n(n-1)...(n-k+1)u(n-k)v(k)+...+ uv(n)。高阶导数一般来说,就是一次一次地求导,要几次导数给几次；此类题有一定的难度。怎么学好导数 首先要把几个常用求导公式记清楚；然后在解题时先看好定义...
求高阶导数的方法
高阶导数求导方法如下：一、泰勒展开公式的定义 泰勒展开公式是一种用无穷级数表示函数的方法，它可以将一个光滑函数在某个点附近进行多项式逼近。泰勒展开公式的形式如下：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)\/1!+f''(a)(x-a)²\/2!+f'''(a)(x-a)³\/3!+...其中，f(x)表示要逼近的...
高阶导数怎么求?
所谓n阶导数，其实是指对函数进行n次求导，就求函数的高阶导数中的n阶导数。关于n阶导数的常见公式可以分成两类：一类是常见导数，也就是初等函数的特殊形式的n阶导数；另一类是复合函数，包括四则运算的n阶导数公式。我们还来了解第一类常见的n阶导数公式，主要包括幂函数，对数函数，指数函数，三角...
靳莺固经：[答案] 在x=0附近2x=0,因此可以利用sin2x的麦克劳林展开式 f(x)=x^3*[2x-(2x)^3/3!+(2x^5)/5!+...+(-1)^(n-1)(2x)^(2n-1)/(2n-1)!] 对f(x)求50阶导数,则分别对每一项求50阶导数,由于 x^3*(-1)^(n-1)*(2x)^(2n-1)/(2n-1)!在x的幂小于50的时候求导的结果都是0,...
武乡县17071242715： 一道高阶导数的题目,求解! - ？
靳莺固经： e^ax的n阶导数为a^n*(e^ax) sinBx的n阶导数为b^n*sin(x+n∏/2) f(x)=e^ax*sinBx应用莱布尼茨公式=∑C u^(n-k)v^(k) (C,表示排列,参数k,n;∑是和0到n)=∑C a^(n-k)*(e^ax)*b^k*sin(x+k∏/2)
武乡县17071242715： 一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数 - ？
靳莺固经：[答案] 求一次导数y'=1/√(1-x^2)即y'*√(1-x^2)=1左边用莱布尼兹公式展开求(n-1)阶导数y(n)+(n-1)[-x/√(1-x^2)]+...=0 y(n)表示n阶导数由于u=√(1-x^2)得1~n阶导数x=0出等于0,原因是含有x^r因子.这样左边从第二项...
武乡县17071242715： 一道求高阶导数的题目:求tanx的N阶导数.希望能尽快给出答案和过程,能在今天晚上10点前给出答案的, - ？
靳莺固经：[答案] 你想要那种通用形式啊,似乎没有,给你解些有限的吧,你自己找找看有没有规律!一阶谁都知道,就不说了下面是2到11阶导y =2*sec(x)^2*tan(x)y =2*sec(x)^2*(3*tan(x)^2+1)y =-8*sin(x)*(cos(x)^2-3)/cos(x)^5y =8*(2*cos(...
武乡县17071242715： 高阶导数求解有一道求n阶导数的题:y=(1+x)^m最后求的结果说当m是整数时,如果m=n,那么y^(n)=m!我始终不明白为什么,因为我解得的结果y^(n)=(m - n... - ？
靳莺固经：[答案] 没错啊 y'=m(1+x)^(m-1) y''=m(m-1)(1+x)^(m-2) …… 所以m=n的时候y^(n)=m! 这个时候导数已经是常数了,再求一次导,即n>m的时候,就等于0了
武乡县17071242715： 一道解高阶导数的问题!y=xsin2x,求y(50) (y在x处的50阶导数)书上给的答案是2的50次方*( - x平方sin2x+50xcos2x+1225/2sin2x)我用莱布尼茨公式算,化... - ？
靳莺固经：[答案] 在Matlab上得到这个结果: >> diff('x*sin(2*x)',50) ans =28147497671065600*cos(2*x)-1125899906842624*x*sin(2*x)=25*2^50*cos(2*x)-2^50*x*sin(2*x) =2^50*((50/2)*cos(2*x)-x*sin(2*x)) 显然,从格式上看,书上提供的答案是不对的. 【1】>> diff('x*...
武乡县17071242715： 一道简单的高阶求导题 - ？
靳莺固经： y'=(siny)+xy'cosy 则y'=siny/(1-xcosy) y'(0)=0 y''=[y'cosy+(siny)(cosy-xy'siny)]/(1-xcosy)^2 => y''(0)=[(0+0)(1-0)]/(1-0)^2=0
武乡县17071242715： 如何利用泰勒公式求一个函数的高阶导数 - ？
靳莺固经：[答案] 先抽象展开到所求阶数的导数;函数具体展开到所求阶数.两者系数相等即为所求的高阶导.
武乡县17071242715： 求高阶导数的莱布尼茨公式的系数具体是什么那个组合符号C(k n)到底表示什么?谁的阶乘除以谁的阶乘啊到底? - ？
靳莺固经：[答案] C(k,n)=n!/[k!(n-k)!] 其实就是二项式展开的系数. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
