1/（1-x）是复合函数么？sin(x/2)是复合函数吗？y=x-1，不是也可以看做t=x-1，y=u，y=u（t）么？
作者&投稿：瞿咸 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
是啦~~
1) y = cos² (x/2) 这个复合函数的链式结构是：平方函数--余弦函数--正比例函数。
求导时，先对平方函数求导：u² -- 2u；再对余弦函数求导：-sin(*)；
再对x/2 求导：1/2.
最后得到： y' = 2cos(x/2) [-sin(x/2)](1/2) = -sin(x/2)cos(x/2)
这种题做多了，就可以快速清晰准确的看出复合函数链式求导的步骤！
2）y = sin(3x - π/4) y' = 3cos(3x-π/4)
1/（1-x）是复合函数么？ 可以是
sin(x/2)是复合函数吗？ 可以是
y=x-1，不是也可以看做t=x-1，y=u，y=u（t）么？ 可以，
是不是复合函数，只有能换元，都可以，只不过有的复合过程没有必要，比如第三个。
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是的
是
之家绒促： y = 1/(-x) 是由 y = 1/u,u = -x 复合而成的复合函数.
安平县17396867062： 怎样判断是不是复合函数 - ？
之家绒促： 解:∵y=f(u)=√u中,u≥0,∴D(f)=[0,+∞), 又u=d(x)=a-x²≤a, ∴当a=1时,Z(d)=(-∞,1].此时,y=f[d(x)]=√(1-x²)是复合函数. 当a=-1时,Z(d)=(-∞,-1].此时,u≥0,且u≤-1,∴u不存在, 故y=f[d(x)]不是函数,当然也就不是复合函数.
安平县17396867062： 这个函数是复合函数吗?怎么算是复合函数? - ？
之家绒促： 算.这个是由分数函数和二次函数复合而成.一般复合函数判断可以看,如果局部是一个基本函数,而将这个局部代换成一个字母之后整天也是一个基本函数.这样的函数就是基本函数.就比如你说的函数,令α=x²-x-20,则整体就看成f(x)=1/α
安平县17396867062： 如何判断一个数是复合函数 - ？
之家绒促： 理解复合函数,把握三关键: 复合虽然是一种运算,但不是函数的四则运算; 复合函数是“函数套函数”,就像俄罗斯套娃; 看成复合函数的根本目的,是为了“各个击破”,给下一步操作带来方便.比方,判断单调性,求导数等. 对于y=loga(1-2x),看成对数函数y=loga(u)与一次函数u=1-2x的复合函数.
安平县17396867062： 怎么样判断一个函数是复合函数 - ？
之家绒促： 就看是不是六种基本初等函数中的一种,若是,那就不是复合函数;若是六种基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)经过加减乘除运算或是乘方等运算,则就是复合函数
安平县17396867062： 怎么看一个函数是否为复合函数 - ？
之家绒促： 如果是函数的“叠置”,即一个函数里“叠置”着另一个函数,就是复合函数.多个函数的复合就像“俄罗斯套娃”.如,复合函数y=ln(x^2),是y=lnu,u=x^2的复合函数;y=ln^2 x, 是y=u^2,u=ln的复合函数;y=lnlnlnx,是y=lnu,u=lnv,v=lnx的复合函数.
安平县17396867062： 1/(1 - x)是复合函数么?sin(x/2)是复合函数吗?y=x - 1,不是也可以看做t=x - 1,y=u,y=u(t)么?那不也可以说他是复合函数么? - ？
之家绒促：[答案] 1/(1-x)是复合函数么?可以是 sin(x/2)是复合函数吗?可以是 y=x-1,不是也可以看做t=x-1,y=u,y=u(t)么?可以, 是不是复合函数,只有能换元,都可以,只不过有的复合过程没有必要,比如第三个.
安平县17396867062： 复合函数是什么,怎么判断单调性的 - ？
之家绒促： 判断复合函数的单调性的步骤如下:(1)求复合函数定义域; (2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数); (3)判断每个常见函数的单调性; (4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围; (5)求出复合函数的单调性. 例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性. 复合函数的导数 解:函数定义域为R. 令u=x^2-4x+3,y=0.8^u. 指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数, u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数, ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.
安平县17396867062： 什么是复合函数 - ？
之家绒促： 复合函数含义: 函数y=log2x是对数函数,那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解:设y=log2u,u=2x-1,因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的.一般地: 若 ,又 ,且 值域与 定义域的交集...
