已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方,判断三角形的形状
a⁴+b²c²=b⁴+a²c²
(a⁴-b⁴)-c²(a²-b²)=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²=b² a=b
或
a²+b²=c²
三角形是等腰三角形或直角三角形。
解答：原等式变形得：﹙a²c²－b²c²﹚－﹙a^4－b^4﹚=0∴c²﹙a²－b²﹚－﹙a²＋b²﹚﹙a²－b²﹚=0∴﹙a²－b²﹚[c²－﹙a²＋b²﹚]=0∴a²－b²=0或c²－﹙a²＋b²﹚=0∴a=b或a²＋b²=c²∴△ABC是等腰△或直角△
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2)]=0
所以a^2-b^2=0或c^2-(a^2+b^2)=0
c^2-(a^2+b^2)=0
c^2=a^2+b^2
这是以c为斜边的直角三角形
a^2-b^2=0
a^2=b^2
a>0,b>0
a=b
这是以a和b为腰的等腰三角形
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
所以a^2-b^2=0或者c^2=a^2+b^2
所以是等腰三角形或者直角三角形
等腰三角形
不知对不对
在三角形ABC中,A,B,C,为三角形的三个内角,且满足条件sin(A-C)=1,sin...
在三角形ABC中，A，B，C，为三角形的三个内角，且满足条件sin(A-C)=1，sinB=3分之1，第一问：求sinA的值。sin(A-C)=1 所以A-C=π\/2 C=A-π\/2 sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(A-π\/2)+cosAsin(A-π\/2)=sin²A-cos²A 所以 sin&sup...
已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA...
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=（根3，-1），n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?解：∵m⊥n，∴m•n=(√3)cosA-sinA=0,于是得tanA=√3,故A=60º又acosB+bcosA=csinC,故有(a\/c)cosB+(b\/c)cosA=sinC...(1)由正弦定理...
a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin(B+C),
证：sin(B+C)=sin(π-A)=sinA 所以，原式化为：sinB+sinC=2sinA （1）由正弦定理：令a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k 则：sinA=a\/k，sinB=b\/k，sinC=c\/k 代入（1）式得：b\/k+c\/k=2a\/k 整理得：b+c=2a 证毕 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)...
已知a.b.c为△ABC三边,且满足(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)问△ABC是哪种...
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 平方项恒非负，三非负项之和=0，三非负项分别=0 a-b=0 a=b b-c=0 b=c c-a=0 c=a a=b=c，三角形是等边三角形。
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若 , ,a=2...
（1）4;（2）(2 ，4] 试题分析：（1）由 ， ，且 · ＝ ．可求得角A的值，又因为△ABC的面积S＝ ，a＝2 ，在三角形中利用余弦与三角形的面积公式，即可解出b,c的值或者直接构造b+c，即可得到结论.（2）由（1）可知角A，以及边长 .用角B结合正弦定理分别表示出b,...
已知abc为△abc的三条边则化简√a-b+c^2-2×c-a-|b|的结果为
因为a,b,c是三角形ABC的三边长 所以a,b,c＞0 又因为三角形中第三边小于两边之和 所以a-c-b＜0,b-c-a＜0,c-a-b＜0 所以√（a-c-b）^2 =b+c-a,√(b-c-a)^2=a+c-b,-√(c-a-b)^2=c-a-b 所以原式可化简为a+b+c+b+c-a+a+c-b+c-a-b=4c 是这个意思吗?
阅读下列解题过程已知abc为△ABC的三边,且满足a²c²–b²c²=...
=a4-b4 (a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0 (a²-b²)(c²-a²-b²)=0 ∴a²=b²或c²-a²-b²=0 ∴a=b或a²+b²=c²∴△ABC是等腰三角形或直角三角形。
在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*...
△ABC外接圆半径为√2 R=√2 由正弦定理得 a=2RsinA sinA=a\/2√2 sin^2 A=a^2\/8 sin^2 C=c^2\/8 sinB=b\/2√2 2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB 2√2(a^2-c^2)\/8=(a-b)b\/2√2 a^2-c^2=ab-b^2 a^2+b^2-c^2=ab 由余弦定理得 cosC=(a^2+b^2-c^2)\/...
已知a大于b大于c大于0,则以a,b,c为三边组成三角形的条件是
因为三角形中，任意两边之和大于第三边 已知，a>b>c>0 则，只需满足两条较小边之和大于最大边 即，b＋c>a 所以，以a、b、c为三边组成三角形的条件是 b＋c>a
已知abc为三角形abc3边长,且1\/5等于四分之b等于六分之c不等于零求2\/...
由题意得,a\/5=b\/4=c\/6,设a\/5=b\/4=c\/6=x,则a=5x,b=4x,c=6x,所以3c\/(2a+b)=18x\/(10x+4x)=9\/7.△ABC的周长是150,所以5x+4x+6x=150,解得x=10,所以三角形的各边长为5*10=50,4*10=40,6*10=60
芷锦欧来：[答案] 配方 (a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0,所以a=5,b=3,c=4,所以是直角三角形.
青岛市19856981234： 已知a、b、c为三角形ABC的三边 - ？
芷锦欧来： a、b、c为三角形ABC的三边 a-b<c,或b-a<c(a-b)^2<c^2 a^2-2ab+b^2<c^2 a^2+b^2-c^2<2ab(a^2+b^2-c^2)^2<4a^2b^2 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 <0
青岛市19856981234： 已知a ,b, c是△ABC的三边长, - ？
芷锦欧来： a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0 (a-b)²+(c-b)²=0 a-b=0 a=b c-b=0 b=c可得 a=b=c 所以是等边三角形如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步!
青岛市19856981234： 已知a,b,c为△ABC的三边 - ？
芷锦欧来： ∵abc是三角形的3边 ∴ (a+b+c)>0 a-b-c<0 b-a-c<0 c-b-a<0 ∴ a+b+c-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-b-a)=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a=2b+2c+2a
青岛市19856981234： 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:︳a - b - c︳+︳a+c - b︳. - ？
芷锦欧来： 原式=b+c-a+a+c-b=2c 解题思路: 三角形的两边之和大于第三边,所以ab, ︳a-b-c︳=b+c-a ︳a+c-b︳=a+c-b
青岛市19856981234： 已知a.b.c为三角形abc的三边,化简a - b - c的绝对值加b - a+c的绝对值减c - a+b的绝对值? - ？
芷锦欧来：[答案] a.b.c为三角形abc的三边, ——》b+c>a, 原式 =(b+c-a)+(b+c-a)-(b+c-a) =b+c-a.
青岛市19856981234： 已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长. - ？
芷锦欧来： 1:b*b+2ab=c*c+2ac,则b*b-c*c=2ac-2ab,则(b-c)(b+c)=2a(c-b),又a,b,c均大于0,故该式只有当b=c时成立,则其是等腰三角形.2:该式可知a*a-2ac+c*c-b*b=(a-c)*(a-c)-b*b=(a-c-b)(a+b-c),由三角形两边之和大于第三边得a+b>c;三角形两边之差小于第三边得a-c
青岛市19856981234： 已知a.b.c为三角形ABC的三边长 有(√a+√ b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).已知a.b.c为三角形ABC的三边长 有(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).... - ？
芷锦欧来：[答案] (√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc) a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(ab+√ac+√bc) a+b+c-√ab-√bc-√ac=0 两边同乘以2得: 2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0 (√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0 所以,必有: √a-√b=√b-√c=√a-√c=0 解...
青岛市19856981234： 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c² - a²)=b²(c² - b²)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c² - a²)=b²(c² - b²),试判断此三角形的形状. - ？
芷锦欧来：[答案] a²c²-a^4=b²c²-b^4a^4-b^4-a²c²+b²c²=0(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0(a²-b²)(a²+b²-c²)=0所以a=b或a²+b&...
青岛市19856981234： 已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长.(1)当b^2+2ab=c^2+2ab时,试判断三角形ABC属于哪一类三角形;(2)判断a^2 - b^2 - 2ab - c^2的值的符号,并说明理... - ？
芷锦欧来：[答案] (1)当bˇ2+2ab=cˇ2+2ac时,判断三角形abc的形状 bˇ2+2ab=cˇ2+2ac 可化为bˇ2-cˇ2-2ac+2ab=0 既:(b-c)(b+c+2a)=0 b+c+2a>0 所以b=c 为等腰三角形. (2) aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac =(a-c)^2-b^2 =(a-c+b)(a-c-b) 两边...
