sinx的三次方dx的积分是多少？
一、详细过程如下
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+C
二、拓展资料
关于不定积分
1、在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
2、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
3、解释：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
4、性质：
（1）函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及 的原函数存在，则
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 的原函数存在， 非零常数，则
（参考资料：百度百科：不定积分）
原式=-∫d(cosx)/(cosx)^3
=-(cosx)^(-3+1)/(-3+1)+C
=(cosx)^(-2)/2+C
=(secx) ^2/2+C
扩展资料：
当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。分部积分法的实质是将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式和分式，分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C
∫sin³xdx
=∫sin²x*sinxdx
=∫（1-cos²x）d（-cosx）
=-∫（1-cos²x）dcosx
=-∫1dcosx+∫cos²xdcosx
=-cosx+1/3cos³x+C
=1/3cos³x-cosx+C
扩展资料：
积分的求解：F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。
积分计算需要积分表，可根据被积函数的类型，在积分表内查得其结果，有时还要经过简单变形才能在表内查得所需的结果。
常见的积分表公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C
例题：∫4cosxdx=1/4*sinx+C、∫4secx²dx=1/4tanx+C。
参考资料来源：百度百科-积分公式
sinx的三次方dx的积分是的计算如下：
1.横排：∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫（1-cos^2x）d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C
2.竖排：∫sin^3xdx
=∫sin^2x sinxdx
=-∫(1-cos^2x)d(cosx)
=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)
=-cosx+(1/3)cos^3x+C
3.解析：d(cosx)=-sinx所以∫（-sinx）dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)。
sinx的三次方dx的积分是多少号来着……我是一部非常的支持。
9 、设y=3Inx,则dy= A:3\/x dx B:3ex dx C:1\/3x dx D:0
A.3\/x dx
谁的导数是Inx 也就是Inx的原函数是什么?
函数f(x)=xlnx-x+C的导函数是lnx，或者lnx的原函数就是f(x)=xlnx-x+C。计算方法如下：∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x(1\/x)dx=xlnx-x+C 注：上述计算中用到了分部积分法。即∫udv=uv-∫vdu。
如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分
方法如下：In =∫ x^n .e^x dx =∫ x^n de^x =x^n .e^x -n ∫ x^(n-1) e^x dx =x^n .e^x -n I(n-1)=x^n .e^x -n [ x^(n-1).e^x -(n-1) I(n-2) ]=x^n.e^x - nx^(n-1).e^x + n(n-1)I(n-2)=e^x .[ x^n -n!\/(n-1)! x^...
数学求In(dy\/dx)的值
I agree with 数学乞佬.Here is what you can do step by step:Since x = e^t, so t = ln x Y = e^(t+1) = e^(ln x +1)let ln x + 1 = u dy\/dx = d[e^(t+1)]\/dx = d[e^(ln x +1)]\/dx = d(e^u)\/dx = (e^u) * du\/dx =e^(ln x +1) * d(...
高数求解! IN(下标)=∫x^n cosxdx 求关于下标N的递推公式,并求i5
IN(下标）=x^n sinx+nx^(n-1) cosx-n(n-1)In-2(下标）I₅=x⁵ sinx+5x⁴ cosx-20 I₃且I₃=x³ sinx+3x² cosx-6I₁I₁=∫x cos x dx = ∫x dsinx =xsinx-∫ sinx dx =x sinx + cosx +c 再将I₁、I&#...
求下列函数的微分 y=Inx\/x 和 y=x^3(2x-1)^10
y=Inx\/x,dy=d(lnx)\/x+lnx*d(1\/x)=(1\/x^2-lnx\/x^2)dx.y=x^3（2x-1）^10 dy=d(x^3)*(2x-1)^10+x^3*d[(2x-1)^10]=[3x^2*(2x-1)^10+20x^3*(2x-1)^9]dx.
什么的导数是Inx(我不是问Inx的导数是什么)
y(x)的导数是ln x 即：dy\/dx=lnx dy=lnx dx y=∫ lnx dx +C = x lnx - ∫ x dlnx +C \/\/:采用分部积分法,且：∫ x dlnx = ∫ x\/x dx=x y=x lnx - x + C
y=2Inx+x的三次方除以3Inx+x的平方的导数是
y=(2lnx+x)^3\/(3lnx+x)^2 dy\/dx=3*(2lnx+x)^2*(2\/x+1)*(3lnx+x)^2+(2lnx+x)^3*(-2)*(3lnx+x)^(-3)*(3\/x+1)
∫(1\/lnx*x)dx求详细过程
=∫1\/Ix*1\/xdx =∫1\/InxdInx =∫dIn(Inx)=In(Inx)+c(c为常数）
已知xInx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx
f(x)=(xlnx)'=lnx+1 ∫xf’(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x(lnx+1)-xlnx+C =x+C
针彭止血：[答案] ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C
灵武市17379499559： sinx的三次方dx的积分怎么求? - ？
针彭止血： sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C ∫sin³xdx =∫sin²x*sinxdx =∫(1-cos²x)d(-cosx)陵睁或 =-∫(1-cos²x)dcosx =-∫1dcosx+∫cos²xdcosx =-cosx+1/3cos³x+C =1/3cos³x-cosx+C 扩展资料: 积分的求解:F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把...
灵武市17379499559： sinx的三次方的定积分范围从负二分之派到二分之派 - ？
针彭止血： ∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx=2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] sin²2x dx=(1/4)∫[0→π/2] (1-cos4x) dx=(1/4)x - (1/16)sin4x |[0→π/2]=π/8若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
灵武市17379499559： sin^3(x)的积分怎么算 ？
针彭止血： ∫1/(sinx)^3dx=∫(cscx)^3dx=-∫cscxd(cotx)=-cscxcotx+∫cotxd(cscx)=-cscxcotx-∫(cotx)^2(cscx)dx=-cscxcotx-∫[(cscx)^2-1](cscx)dx=-cscxcotx-∫(cscx)^3dx+∫(cscx)dx=-cscxcotx-∫(cscx)^3dx+ln|cscx-cotx|将-∫(cscx)^3dx移到等式左边与左边合并,除去系数得∫1/(sinx)^3dx=-1/2cscxcotx+1/2ln|cscx-cotx|+C
灵武市17379499559： sinx的立方的积分是什么?谢谢 - ？
针彭止血： ∫ sin³x dx = ∫ sinx(sin²x) dx = ∫ sinx(1 - cos²x) dx =∫ (1 - cos²x) d(-cosx) =∫ cos²xd(cosx)-∫ d(cosx) =1/3(cosx)^3-cosx+C
灵武市17379499559： 问一道简单的求不定积分求sinx三次方dx的不定积分,书上说要把dx中的x看作cosx,请问这怎么化过去? - ？
针彭止血：[答案] 你把三个相乘的sinX(即sinX三次方)的其中一个sinX拿出来,再加个“-”号,就变成dcosX了,因为dcosX=cosX的导数dX即-sinXdX 再把sinX的平方看作1-cosX的平方,分部积分
灵武市17379499559： sinx的三次方的不定积分怎么求 ？
针彭止血： sinx的三次方的不定积分=(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是-sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发.
灵武市17379499559： 求(1—sinx三次方)的定积分,积分上限是π,积分下限是0 - ？
针彭止血：[答案] ∫(0→π) (1 - sin³x) dx= ∫(0→π) dx - ∫(0→π) sin³x dx= [ x ] |(0→π) + ∫(0→π) (1 - cos²x) d(cosx)= π + [ (cosx - 1/3 * cos³x) ] |(0→π)= π + [(- 1) - (1/3)(- 1)] - [(1...
灵武市17379499559： x*(sinx)^3的积分原函数是什么 - ？
针彭止血： 要用到分部积分. 因为∫(sinx)^3dx=∫((cosx)^2-1)dcosx=(cosx)^3/3-cosx 所以 ∫x(sinx)^3dx=∫xd[(cosx)^3/3-cosx] =x[(cosx)^3/3-cosx]-∫[(cosx)^3/3-cosx]dx =x[(cosx)^3/3-cosx]+sinx -(1/3)∫(cosx)^3dx =x[(cosx)^3/3-cosx]+sinx -(1/3)∫[1-(sinx)^2]dsinx ...
灵武市17379499559： sinx的n次方的积分公式 ？
针彭止血： sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.
