求一道高等代数小题，帮帮忙，急～谢谢
123...n的顺序个数总数
1后面有n-1个数，顺序数为n-1个
2的顺序数为n-2个
.......
这串数的顺序总数为：1+2+....+(n-1)=n(n-1)/2，逆序数为0
然后交换里面的数字，顺序数每减少一个，逆序数就增加一个，因此它们的总数不变，n(n-1)/2
现在回到你的题，逆序为k个，因此顺序为n(n-1)/2-k个
由于全部数字都倒过来了，因此原来的顺序数全变成逆序，逆序全变成顺序，因此所求的逆序数为
n(n-1)/2 - k个
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
取Q=[X,AX,A^2X], 那么Q可逆且AQ=QB, 或者写成Q^{-1}AQ=B, 其中
B=
0 0 3
1 0 -2
0 1 -1
所以det(A)=det(B)
det(B)硬算也行, 如果你知道有理标准型的话也可以直接从Vieta定理看出结果
E11,E12....E1N, E22,....E2N,.....ENN.（其中Eij表示第i行j列元素是1,其他元素是0的矩阵.）可作为一组基。dimV=1+2+..+n= n(1+n)/2
高等代数考研习题求解
2.A、B是实对称阵，即它们可对角化。记A的特征向量为a1、a2、……、an，B的特征向量为b1、b2、……、bn。对某一向量e，A+B表示的变换是Ae+Be。又设 ai=ki1b1+ki2b2+……+kin把e表示为A特征向量的线性组合：e=x1a1+x2a2+……+xnan(不小心把字母弄重复了，A、B特征只的最大最小值...
高等代数与解析几何的一道题目
二者的逆序数相等。可以如下考虑:设p是把(1,2,...,n)变为(a1,a2,...,an)的置换，如果对于i<j有ai>aj,由于p^(-1)把ai映到i，把aj映到j，那么对于aj<ai有j>i.即p中的逆序对与p^(-1)中的逆序对一一对应。
高等代数证明题
验证W对于V3的两种运算是封闭的即可。首先知W非空 对任意p属于w，则存在p1,p2，使得p=p1*a+p2*b kp=kp1*a+kp2*b,kp1,kp2属于R，则可知kp属于W 任意p,q属于W，则p+q=（p1+q1)a+(p2+q2)b同样属于W，即p+q属于W 综上可知W对于V3的两种运算封闭，所以W是V3的一个子空间 纯手打，...
问: 高等代数 设f(x)为整系数多项式、(1)证明若f(1+根号2)=0,则f(1...
而f（x）已经是整系数多项式从而mf（x）必定不是本原多项式（系数至少有公因子m），矛盾。下面证明原命题：（先在Q上考虑）令a=√2+1，则由于a不属于Q所以deg（min（a，Q））>=2（min（a，F）表示a在域F上的首系为1的极小多项式），注意到a^2=2+2√2+1=2a+1，所以x^2-2x-1是a在...
高等代数最大公因式简单题,求详细过程
这个应该是有定理的，答案都是1 对于给定a(x),b(x)，和给定集合{a(x)u(x)+b(x)v(x)}，那么这个集合的次数最小且首项系数为1的多项式是(a(x),b(x))既然a(x)u(x)+b(x)v(x)=3，那么a,b互质，u,v互质
高等代数题 16 两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。 A. 错误...
17、错，显然矩阵与常数相乘会改变行列式；18、对，行秩与列秩相等；19、对 20、对 21、对 22、我不确定，不知你们的数域定义是否只局限于普通的四则运算，如果是，那这个是对的，如果可以引入其它运算来代替加减乘除，那就是错的。23、对 24、错，这两个序列可通过两次交换得到，奇偶性相同 25...
高等代数题目求大神解答(非诚勿扰)。能不能帮我解释下ker和im到底是什...
Ker表示核空间, Ker(A)={x: Ax=0} Im表示像空间, Im(A)={x: 存在y使得x=Ay} 这种是基础概念, 找本教材好好看看, 不要急着做题
问一个数学系高等代数方面的问题
由倒数第三行知，f,g要么没有公约数，要么公约数为g，既然f,g都有相同的根了，所以他们的公约数为g（在Q【x】上，g是不可约的）。但是，这个题目是不是有问题。因为在有理数域上，多项式可以任意次数不可约；只有在复数域上，才是一次不可约。所以，感觉f(x)应该属于C[x].如果题目改成这样...
线性代数小问题
或者相似与A)存在一个对角矩阵和矩阵A相似的充要条件是，A的任意一个特征值λ的几何重数=代数重数 一个充分不必要条件是，任何一个特征值λ的代数重数等于1。（也就是n阶矩阵有n个互不相等的特征值）一般线代书上会给出那个充分不必要条件，而不给出那个充要条件，在高等代数上有证明 ...
老师您好,两道代数题学生有些疑问 想请教老师帮忙解答一下 详题见图
,(0,0,1,...,0),...,(0,...,0,1)，维数为n-1。（3）这个结论错误。如上（2）小题所述，(1,0,...,0)不能被两组基线性表出，因此两空间的和不为R^n，更谈不上直和。敬请采纳，不懂请追问，谢谢。ps.你好可爱啊……这里那有什么老师，大都是业余爱好者，加油好好学习哦~
豫璐硅炭：[答案] 首先你得理解数域的概念,任何数域包含0和1 你所说的√2-√2=0是对的,但是0仍然是√2的整数倍啊,只不过是0倍罢了,仍然在√2的整倍数的全体成一数集中,因此对减法封闭.下面说明对乘除法不封闭:√2除以√2=1除数为√2...
桐城市19743837595： 求解一道关于高等代数的题第一题:设A,B都是实数域上的n阶方阵,求证:(1)若存在复数u,使得det(A+uB)不等于0,则一定存在实数v,使得det(A+vB)... - ？
豫璐硅炭：[答案] (1) f(x)=det(A+xB)是关于x的实系数多项式,如果至少在一个复数点x=u处取值非零则说明f(x)不是零多项式,最多只有有限个实根 (2) 令P=X+iY, X,Y是实矩阵,那么AP=PB可以写成AX=XB, AY=YB. 取实数v使得Q=X+vY非奇异(在(1)当中取u=i即...
桐城市19743837595： 急求一道高等代数题目的解答证明:在实数域与复数域之间没有别的数域 ？
豫璐硅炭： 设K为一个包含实数域R的复数域C的子域, 且设K不等于R.这时有a=b+ci∈K-R,显然c≠0. ==> 由于b∈K==>ci=a-b∈K ==> i=(a-b)/c∈K ==> K包含R(i)=C,所以 K=C.
桐城市19743837595： 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明:r(A+αβ′)≥n - 1. - ？
豫璐硅炭：[答案] 这个结论知道不:r(A±B)≤r(A)+r(B).利用它,得r(A)=r(A+B-B)≤r(A+B)+r(B),即r(A+B)≥r(A)-r(B),设αβ′=B,r(B)=1,r(A)=n,命题就得证了.
桐城市19743837595： 求助一道高等代数多项式的问题证明:多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数 - ？
豫璐硅炭：[答案] 若n=2m f(x)=(x^(8m+4)-1)/(x^4-1) =(x^(4m+2)-1)(x^(4m+2)+1)/(x^4-1) =(1+x^2+x^4+...+x^4m)(x^(4m+2)+1)/(x^2+1) =g(x)*[(x^2)^(2m+1)+1]/(x^2+1),而x^2+1整除[(x^2)^(2m+1)+1],所以g(x)整除f(x). 反过来,一个反例即可:n=1时g(x)=1+x^2,f(x)=1+...
桐城市19743837595： 求解一道简单的高等代数函数题 - ？
豫璐硅炭： 设f=2x^3+ax^2+bx+c f(1)=0 f(2)=2 f(3)=20 解得 a=-3 b=-5 c=8 f=2x^3-3x^2-5x+8
桐城市19743837595： 问一道高等代数题三重积分x的平方+y的平方+z的平方 积分区域为x的平方+y的平方+(z - 1)的平方≤1 求此三重积分 - ？
豫璐硅炭：[答案] 用球面坐标解该问题,范围是0《西塔《2π,0《r《1,0《FAI《π/2.积分函数r^3sin(FAI),这样转化成了三次积分,就可以做出了.最后答案应该是π/2
桐城市19743837595： 高等代数,一道求齐次方程组的空间维数的题…3X1+2X2 - X3+4X4=0的空间维数是多少? - ？
豫璐硅炭：[答案] 3X1+2X2-X3+4X4=0的解空间维数是3维, 因为系数矩阵的维数是1维,而有4个未知数,4-1=3.
桐城市19743837595： 急求一道高等代数证明题!已知f(x),g(x).h(x)是数域F上的多项式,且适合{(x的平方+1)h(x)+xf(x)+x的立方g(x)=0{(x的平方+1)h(x)+x的平方f(x)+x的平方g(x)=... - ？
豫璐硅炭：[答案] 你要证明的问题没看明白,也许是因为我手机显示不正常 根据两个已知条件将f(x).g(x)用h(x)及x表示出来,结果要证明什么,直接带入就可以求解了.
桐城市19743837595： 高等代数的一道题,有点头疼.Aij=cosiaj构成的n阶行列式求值,求思路 - ？
豫璐硅炭：[答案] cos(iaj),还是(cosi)(aj) 如果是后一种显然每行成比例.故为0
