十进制怎么化二进制呢？

二进制怎么化十进制~

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制整数转二进制
如：255=（11111111）B
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1
31/2=15=======余1
15/2=7========余1
7/2=3=========余1
3/2=1=========余1
1/2=0=========余1
789=1100010101
789/2=394.5 =1 第10位
394/2=197 =0 第9位
197/2=98.5 =1 第8位
98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位
24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位

2. 二进制整数转换为十进制整数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即1的位数减一。
2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
2的17次方是131072
2的18次方是262144
2的19次方是524288
2的20次方是1048576

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。
1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：

2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

扩展资料
二进制和十进制的区别：
1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。
2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。
3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

一、 常用数制及其相互转换
在我们的日常生活中计数采用了多种记数制，比如：十进制，六十进制（六十秒为一分，六十分为一小时，即基数为60，运算规则是逢六十进一），……。在计算机中常用到十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数等，下面就这几种在计算机中常用的数制来介绍一下。
1．十进制数
我们平时数数采用的是十进制数，这种数据是由十个不同的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9任意组合构成，其特点是逢十进一。
任何一个十进制数均可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。例如：
?
?
?
这里的10为基数，各位数对应的权是以10为基数的整数次幂。为了和其它的数制区别开来，我们在十进制数的外面加括号，且在其右下方加注10。

2．二进制数
在计算机中，由于其物理特性（只有两种状态：有电、无电）的原因，所以在计算机的物理设备中获取、存储、传递、加工信息时只能采用二进制数。二进制数是由两个数字0、1任意组合构成的，其特点是逢二进一。例如：1001，这里不读一千零一，而是读作：一零零一或幺零零幺。为了与其它的数制的数区别开来，我们在二进制数的外面加括号，且在其右下方加注2，或者在其后标B。
任何一个二进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。其整数部分的权由低向高依次是：1、2、4、8、16、32、64、128、……，其小数部分的权由高向低依次是：0.5、0.25、0.125、0.0625、……。

二进制数也有其运算规则：
加法：0+0=0????0+1=1???1+0=1????1+1=10
乘法：0×0=0????0×1=0????1×0=0????1×1=1

二进制数与十进制数如何转换：
（1） 二进制数—→十进制数
对于较小的二进制数：
对于较大的二进制数：
方法1：各位上的数乘权求和??例如：
（101101）2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45
（1100.1101）2=1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4=12.8125

方法2：任何一个二进制数可转化成若干个100…0?的数相加的总和??例如：
（101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2
而这种100…00形式的二进制数与十进制数有如下关联：1后有n个0，则这个二进数所对应的十进制数为2n。
所以：（101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2=25+23+22+20=45

（2）十进制数—→二进制数
整数部分：整除以2取余法。例如：75
75/2=37…1??37/2=18…1??18/2=9…0??9/2=4…1??4/2=2…0??2/2=1…0???1/2=0…1
将得到的一系列的余数倒过来书写就得到该数所对应的二进制数（1001011）2
小数部分：乘以2取整法。例如：0.7
0.7×2=1.4…1??0.4×2=0.8…0???0.8×2=1.6…1???0.6×2=1.2…1??0.2×2=0.4…0

3．八进制数
八进制数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8任意组合构成的，其特点是逢八进一。为了与其它的数制的数区别开来，我们在八进制数的外面加括号，且在其右下方加注8，或者在其后标Q。
八进制数的基数是8，任何一个八进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。其整数部分的权由低向高依次是：1、8、82、83、84、85、……，其小数部分的权由高向低依次是：8-1、8-2、8-3、8-4、……。

八进制数与其它数制的转换：
（1）与十进制数的互换
八进制数—→十进制数
十进制数—→八进制数
方法均与二进制数与十进制数互换的方法一样。

（2）与二进制数的互换
八进制数—→二进制数
把八进制数的每一位改成等值的三位二进制数，即“一位变三位”。
例如：56.103Q
解：?5?????6?.??1????0????3
???? ↓????↓???↓???↓???↓??????????????
???? 101??110???001??000??011
所以（56.103）8=（101110.001000011）2

二进制数—→八进制数
把二进制数从小数点开始向两边每三位为一段（不足补0），每段改成等值的一位八进制数即可，即“三位变一位”。

4．十六进制数
十六进制数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F任意组合构成的，其特点是逢十六进一。为了与其它的数制的数区别开来，我们在十六进制数的外面加括号，且在其右下方加注16，或者在其后标H。
十六进制数的基数是16，任何一个十六进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。其整数部分的权由低向高依次是：1、16、162、163、164、165、……，其小数部分的权由高向低依次是：16-1、16-2、16-3、16-4、……。

十六进制数与其它数制的转换：
（1）与十进制数的互换
十六进制数—→十进制数
十进制数—→十六进制数
方法均与二进制数与十进制数互换的方法一样。

（2）与二进制数的互换
十六进制数—→二进制数
把十六进制数的每一位改成等值的四位二进制数，即“一位变四位”。
例如：(3AD.B8)16
解：?3????A?????D.????B?????8
???? ↓????↓????↓????↓????↓??????????????
???? 0011??1010??1101??1011??1000
所以（3AD.B8）16=（1110101101.10111）2

二进制数—→十六进制数
把二进制数从小数点开始向两边每四位为一段（不足补0），每段改成等值的一位十六进制数即可，即“四位变一位”。

下表中列出了一些数的二、八、十和十六进制形式
二进制数 八进制数 十进制数 十六进制数 二进制数 八进制数 十进制数 十六进制数
0000 0 0 0 1001 11 9 9
0001 1 1 1 1010 12 10 A
0010 2 2 2 1011 13 11 B
0011 3 3 3 1100 14 12 C
0100 4 4 4 1101 15 13 D
0101 5 5 5 1110 16 14 E
0110 6 6 6 1111 17 15 F
0111 7 7 7 10000 20 16 10
1000 10 8 8 10001 21 17 11

??? 二、计算机中数的表示
在计算机中所有的数据、指令以及一些符号等都是用特定的二进制代码表示的。
??? 1．数值数据的表示
我们把一个数在计算机内被表示的二进制形式称为机器数，该数称为这个机器数的真值。机器数有固定的位数，具体是多少位受到所用计算机的限制。机器数把其真值的符号数字化，通常是用规定的符号位（一般是最高位）取0或1来分别表示其值的正或负。例如：假设机器数为8位，则其最高位是符号位，那么在整数的表示情况下，对于00101110和10010011，其真值分别为十进制数+46和-19。
机器数常采用原码和补码的形式作为其编码方式。
（1）原码
整数X的原码是指：其符号位的0或1表示X的正或负，其数值部分就是X的绝对值的二进制表示。通常用[X]原表示X的原码。
例如：假设机器数的位数是8，那么：[+17]原=00010001???[-39]原=10100111
注意：由于[+0]原=00000000，[-0]原=10000000，所以数0的原码不唯一，有“正零”和“负零”之分。
（2）反码
在反码的表示中，正数的表示方法与原码相同；负数的反码是把其原码除符号位以外的各位取反（即0变1，1变0）。通常，用[X]反表示X的反码。
例如：[+45]反=[+45]原=00101101??[-32]原=10100000???[-32]反=11011111
（3）补码
在补码的表示中，正数的表示方法与原码相同；负数的补码在在其反码的最低有效位上加1。通常用[X]补表示X的补码。
例如：[+14]补=10100100???[-36]反=11011011????[-36]补=11011100
注意1：数0的补码的表示是唯一的，即[0]补=[+0]补=[-0]补=00000000
注意2：利用公式?[X]补+[±Y]补=[X±Y]补??可以把加法和减法统一成加法。（符号位和其它位上数一样运算，如果符号位上有进位，则把这个进位的1舍去不要，即不考虑“溢出”问题）。
例如：??X=6，Y=2??求X-Y
解：??[X]补=00000110??????[-Y]补=11111110
?????? [X-Y]补=00000100

另：机器数中采用定点或浮点数的方式来表示小数！（略）

??? 2．ASCII码
计算机除了能处理数值外还能处理字符（指字母A、B、…、Z、a、b、…、z，数字0、1、…、9，其它一些可打印显示的符号如：+、-、*、/、<、>、…）。在计算机内部，这些符号也得用二进制代码来表示，目前，在国际上广泛采用的是美国标准信息交换代码（American?Standard?Code?for?Information?Interechang），简称ASCII码。
标准的ASCII码中共有128（27）个字符，所以标准的ASCII码采用7位二进制编码。因为其中的字符排列是有序的，其对应的ASCII码也是相连的，所以我们只需要记几个关键字符的ASCII码，其它可以推算。
‘0’——48????‘A’——65??????‘a’——97

注：标准的ASCII码能表示的字符较少，于是在其基础上又设计了一种扩充的ASCII码，采用的是8位二进制编码，可以表示256个字符。

??? 3．BCD码
十进制数在键盘输入和打印、显示输出时往往是将各个数字以ASCII码来表示的。但是在计算机内运算时，是以二进制形式进行的。为了便于转换，设计了一些用二进制编码表示的十进制数，称为二—十进制码，即BCD码（Binary?coded?Decimal）。
BCD码是用四位二进制代码来表示一位十进制数。有多种BCD码：8421码、2421码、余3码、格雷码。
常用BCD码
十进制数字 8421码 2421码 余3码 格雷码
0 0000 0000 0011 0000
1 0001 0001 0100 0001
2 0010 0010 0101 0011
3 0011 0011 0110 0010
4 0100 0100 0110 0010
5 0101 0101 1000 1110
6 0110 0110 1001 1010
7 0111 0111 1010 1000
8 1000 1110 1011 1100
9 1001 1111 1100 0100
注意：BCD码表示的数形式上像二进制数，但不是真正的二进制数。

100
/ 2 0-----除法中的余数
------
50---------除法中的商
/ 2 0
------
25
/ 2 1
------
12
/ 2 0
------
6
/ 2 0
------
3
/ 2 1
------
1

方法如上所述，用（100）10依次除以2，在除法式子中，式子右边的是当前式子的余数，依此类推，直至除法的结果（商）小于2时，把最后的商和从下往上的余数串连起来得到的数就是对应的二进制数。

所以（100）10 ＝（1100100）2

100/2=50 ---0
50/2=25-----0
25/2=12...1-----1
12/2=6----------0
6/2=3-----------0
3/2=1...1-------1
1
从下向上依次是1100100

---

忻州市17330288369： 十进制的数怎么转换成二进制?举例说明 - ？
真叶甲泼：[答案] 连续除以2,然后把余数从下往上连写.例如100 2|100.0 ..2|50.0 ..2|25.1 ..2|12.0 .2|6.0 .2|3.1 .2|1.1 .2|0 化为二进制数就是1100100

忻州市17330288369： 把十进制数分别化成二进制数.(25)10=______2 (111010)2=______10. - ？
真叶甲泼：[答案] 解(1)25÷2=12…1, 12÷2=6…0, 6÷2=3…0, 3÷2=1…1, 1÷2=0…1, 故25(10)=11001(2). (2)(111010)2, =1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+0*20, =32+16+8+0+2+0, =58; (111010)2=(58)10; 故答案为:11001,58.

忻州市17330288369： 如何把十进制数化成二进制数 - ？
真叶甲泼： 十进制的整数部分依次除以二,小数部分一次乘以二,举个例子给你看: 将十进制数287.25转化成二进制数. 287/2 143余 1 143/2 72 1 72/2 36 0 36/2 18 0 18/2 9 0 9/2 4 1 4/2 2 0 2/2 1 0 1/2 10.25*2 0.5 0 0.5*2 1.0 1 所以答案为 100100011.01 整数部分是从下往上读取的,小数部分从下往上看懂了没?

忻州市17330288369： 10进制和二进制之间怎么转换 - ？
真叶甲泼： 十进制转二进制(整数及小数部分):1、把该十进制数,用二因式分解,取余.以235为例,转为二进制 235除以2得117,余1 117除以2得58,余1 58除以2得29,余0 29除以2得14,余1 14除以2得7,余0 7除以2得3,余1 3除以2得1,余1 ...

忻州市17330288369： 如何把十进制转化为二进制 - ？
真叶甲泼： 你以十进制的数除以你所要转换的进制数,把每次除得的余数记在旁边,所得的商数继续除以进制数,直到余数为0时止.例如你要把100转换成八进制: 100/8=12...(余数为4); 12/8=1.....(余数为4); 1/8=0......(余数为1); 然后把相应的余数...

忻州市17330288369： 十进制如何转化为二进制 - ？
真叶甲泼： 举例说明:212D=?B写出二进制各位基数,个位1,高位是低位乘以2,写到比212大为止 256,128,64,32,16,8,4,2,1 用这组数从高到低将212凑出来,用到的数下面写1,其余写00, 1, 1, 0, 1,0,1,0,0 212=128+84=128+64+20=128+64+16+4 212D=11010100B

忻州市17330288369： 十进制怎么转化为二进制?(如10转化为?)？
真叶甲泼： 逢n进一的n就是基数,基数为几就有几个数字,如二进制基数为二,则有0,1两个;八进制基数为八有0,1,2,3,4,5,6,7八个.总之从0开始,最后一位位n-1.而如十六进制等基数超过十的,从十开始为A(相当于10进制的10),B,C,D,E,F(相当于...

忻州市17330288369： 十进制的数化成二进制的数怎样化 - ？
真叶甲泼： 1、任何进制互换最好先换成10进制,不然容易晕. 其他进制向10进制转化:n+1位的m进制数a(n)a(n-1)...a(2)a(1)a(0)换算成十进制为: a(n)*m^n+a(n-1)*m^(n-1)+......a(2)*m^2+a(1)*m+a(0)*12、10进制对其他进制的换算用短除法,比如106换...

忻州市17330288369： 十进制如何化成二进制？
真叶甲泼： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果 例如: 19.95 转2进制分为两个步骤. 1、小数点前 19/2=9余1 9/2=4 余1 4/2=2 余0 2/2=1 余0 1/2=0 余1 由下往上取余数 10011 2、小数点后 0.95*2 = 1.9 取整1 (1.9-1)*2 = 1.8 取...

忻州市17330288369： 如何把十进制换成二进制? - ？
真叶甲泼： 首先在二进制数的上边由右至左写上0,1,2,3...(这叫位权) 例如,求110010的十进制数,可这样:位权; 5 4 3 2 1 0 二进制1 1 0 0 1 0 从左边开始,用第一个数 * 2^第一个位权 + 第二个数 * 2^第二个位权 +...即 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0= 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 50 拓展:八进制转十进制也是这样,利用位权,讲上式的2改为8则可.