核集团模型共振群方法和生成坐标方法

作者&投稿:衷凝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 共振群方法(RGM)由J.A.惠勒在1937年提出,用于原子核的尝试波函数构建,将波函数分解为内部和相对运动两部分。通过积分薛定谔方程,获得相对运动波函数g(R)满足的积分-微分方程。此方法优势在于直接提供物理意义明确且有用的结果,广泛应用于轻核结构、核散射及反应研究。例如3He+α散射的微分截面计算,理论结果与实验结果一致。然而,反对称化要求导致积分核计算复杂,对较重原子核系统计算形成挑战。

生成坐标方法(GCM)由D.L.希尔、惠勒和J.A.格里芬发展,用于描写核的集体运动。引入辅助参量生成坐标,如集团所在势阱阱心间的位矢s,体系波函数表示成内禀态波函数的线性组合,组合系数f(s)为权函数。通过变分法求解能量期望值,得到权函数满足的希尔-惠勒方程。GCM优点在于内禀态波函数可表示为行列式形式,简化了反对称化过程,广泛应用于核结构和散射问题研究。然而,此方法无法直接获得集团间的相对运动波函数。

通过生成坐标中权函数的积分变换,可以建立GCM与RGM的联系。此关系式不仅赋予权函数明确的物理意义,更关键的是,通过生成坐标的积分核很容易导出集团间的相对运动波函数。这一转变克服了RGM中反对称化困难,使研究较重核系统成为可能。由此,GCM和RGM在核物理领域的应用得到增强,为核结构与反应机理研究提供了有力工具。


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