切线方程与法线方程有何区别
法线是过切点，且与切线垂直的直线，所以法线的斜率与切线斜率互为倒数的相反数。
数学上一般不研究直线的切线方程，因为直线的切线方程就是它本身；可推知一条直线的切线与它的法线垂直；两条互相垂直的直线，两条直线的斜率乘积等于-1，即k1*k2=-1。
对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。
扩展资料：
法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。
用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。
参考资料来源：百度百科--切线方程
参考资料来源：百度百科--法线方程
1、计算方式不同
切线方程的计算方法有向量法，分析解析法，代入法等。
而法线方程的计算方法：法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。
2、定义不同
切线方程定义：是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
法线方程定义：法线斜率与切线斜率乘积为-1的方程。
扩展资料：
切线方程是一条直线即类似于g(x) = kx + b。要求这点的切线方程，求得斜率k 之后代入点(a,f(a))便可求得b，从而得解。
由于斜率 = lim(△x->0) [△y/△x] = dy/dx，即斜率是曲线的导数f’(x)。
那么在点(a，f(a))的切线方程是f’(x)(a-x)+f(a)。
牛顿法：也就是从估计点x0出发,以y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)作为对y=f(x)的估计,求得根x1。x1=x0-f(x0)/f'(x0)依次迭代。
显然该切线的斜率等于曲线的斜率k=f'(x0),那么该切线的方程为y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)(这里是牛顿法的核心，也就是使用切线对曲线进行近似)。
参考资料来源：百度百科-切线方程
百度百科-法线方程
法线方程的斜率是对应切线方程的负倒数
什么是法线方程
法线方程，与切线方程一样，是数学领域中的一个重要概念，特别是在微分几何和解析几何中。简单来说，法线就是垂直于给定曲线或曲面在某一点的切线的直线。而法线方程，就是描述这条法线的数学表达式。要理解法线方程，首先要明确“法线”的定义。在平面上，如果我们有一条曲线 y = f(x)，那么在曲线上...
法线方程是什么
就是在切点处的切点方程的垂线 对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。
法线方程怎么求
法线方程对于直线，法线是它的垂线，对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线;对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用a、B表示，则必有0B=-1。法线可以用1元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。法线基本简介：始终垂直于某平面的虚线，...
...x2+xy+2y2-28=0 在点(2,3)处的切线方程和法线方程,解题过程,谢谢_百...
即x+2y-8=0，或y=(-1\/2)x+4 法线方程：y-3=2(x-2)，即y=2x-1 法线方程 对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程...
法线方程公式是什么
法线方程的意义和求法 法线方程是描述函数图像在某一点与垂直于该点切线方向的直线方程。在微积分和几何学中，法线方程对于求解曲线上的点、曲线的切线以及曲线的最大最小值等问题非常重要。求法线方程通常需要先找到曲线在给定点的切线斜率，然后通过切线斜率的负倒数来得到法线的斜率。在某些情况下，也...
高数切平面的方程和法线的方程?
曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
如何求法线方程
法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。法线（normal line），是指始终垂直于某平面的直线。在几何学中，法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于光学的平面...
法线方程怎么求,要过程
解题过程如下：法线方程：y-f(x0)=-1\/f‘(x0)*[x-x0]因为y=x^2上的切点为（1,1）所以y-1=-1\/2(x-1)整理得，y=-1\/2x+3\/2
法线方程怎么写
解题过程如下：法线方程：y-f(x0)=-1\/f‘(x0)*[x-x0]因为y=x^2上的切点为（1,1）所以y-1=-1\/2(x-1)整理得，y=-1\/2x+3\/2
怎么判断切线与法线的斜率?
切线方程和法线方程的斜率关系如下：法线的斜率与切线斜率的关系是切线的斜率等于曲线在该点处的导数，法线的斜率等于切线斜率的相反数。1、切线的斜率等于曲线在该点处的导数。也就是说，如果曲线的方程为y=f(x)，那么在点(x0，y0)处的切线斜率为f'(x0)。2、法线的斜率等于切线斜率的相反数，即...
戢舒润坦： 数学上一般不研究直线的切线方程,因为直线的切线方程就是它本身;可推知一条直线的切线与它的法线垂直;两条互相垂直的直线,两条直线的斜率乘积等于-1,即k1*k2=-1. 对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线...
那曲县18341492143： 已知切线方程,求法线方程？
戢舒润坦： 已知切线方程y=kx+b,求法线方程 问题补充: 切点是(e,0) 切线和法线的区别就是k互为相反倒数 b不一样的
那曲县18341492143： 法线和切线方程公式 ？
戢舒润坦： 法线和切线方程公式是y=f'(a)(x-a)+f(a)和α*β=-1.法线是指始终垂直于某平面的虚线.在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向.另外切线的判定定理是:一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线.
那曲县18341492143： 谁能详细解释一下导数中的切线方程与法线方程 - ？
戢舒润坦： 函数 y=f(x) 其图象上有一点 设为a(x0 , y0) 过点a(x0 , y0)在曲线y=f(x)的斜率是函数y=f(x)在a(x0 , y0)处的导数即f'(X0). 1)首先 我们回忆一下初中的知识 怎样确定一条直线 可以用＂点斜式＂---y=kx+b 如果知道斜率k 和一点(x0 ,y0)将k,(x0 ,y0)...
那曲县18341492143： 切线方程和法线方程的求法 - ？
戢舒润坦： 函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b: 先求斜率k,等于该点函数的导数值; 再用该点的坐标值代入求b; 切线方程求毕; 法线方程: y=mx+c m=一1/k; k为切线斜率 再把切点坐标代入求得c; 法线方程求毕
那曲县18341492143： 曲线y=1/x在点(1,1)处的切线方程与法线方程是什么? - ？
戢舒润坦： y'=-1/x² x=1时,y'=-1∴切线的斜率为-1 代点斜式得切线方程;y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0 显然法线斜率为1∴法线方程为 y-1=x-1 整理得 x-y=0
那曲县18341492143： 怎么求函数的切线方程和法线方程? - ？
戢舒润坦： 求导 y'=2x-3 y'(1)=2-3=-1 该曲线在点(1,-1)处的切线方程: y+1=-1(x-1)=-x+1 即,y=-x 法线方程:y+1=(x-1) 即 y=x-2 切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容. 方程的证明 向量法 设圆上一点A为,则该点与圆心O的向量. 因为过该点的切线与该方向半径垂直,则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0. 设直线上任意点B为(x,y). 则对于直线方向上的向量. 有向量AB与OA的点积.
那曲县18341492143： 法线方程公式是什么 ？
戢舒润坦： 法线方程公式是:在切点处的切点方程的垂线,例如y=f(x)在点(a,f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a),法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)与切线方程相zhuan比,只是将斜率从shuf'(a)改为-1/f'(a)即可.α*β=-1,法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1.法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程.与导数有直接的转换关系.用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线方程为 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),法线方程为y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0).
那曲县18341492143： 法线和切线的关系是什么? - ？
戢舒润坦： 切线与法线的关系:相互垂直;公共点是切点.过切点与切线垂直的直线为法线.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的.平面...
那曲县18341492143： 曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是___;法线方程是___. - ？
戢舒润坦：[答案] y(1)=arctan1= π 4 先求导,得y′= 1 1+x2 则y'(1)= 1 2 设曲线在x=1处的切线斜率为k1,法线斜率为k2 则k1= 1 2 所以切线方程为:y- π 4= 1 2(x-1),即x-2y+ π 2-1=0 因为法线与切线垂直,所以k2=- 1 k1=-2 法线方程为:y- π 4=-2(x-1),即2x+y- π 4-2=0 ...
