初2数学（分式方程）

数学分式方程~

1、分式方程的解法
（1）能化简的先化简；
（2）方程两边同乘以最简公分母，化成整式方程（一般我们都可以将其转化为一元一次方程）；
（3）解整式方程；
（4）验根，这一步是一定不能缺少的，是分式的基本性质决定的。分式的基本性质上要求，同乘除不为0的整式，但是在进行化简，乘以最简公分母的时候，并不能保障其是否不为0，因此需要验根。
2、分式方程的实际应用
利用分式方程解决实际问题的解题步骤：
步骤：审题—-设未知数—-列方程—-解方程—-检验—-解答。有没有看着很熟悉，不错，一元一次方程，二元一次方程的应用都是这个步骤，不过就是所列方程不同罢了。我会在下一篇文章根据实际问题，来讲解分式方程的应用。

扩展资料：解题过程：
1、去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）

2、移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

3、验根
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
参考资料来源：百度百科-分式方程

证明：∵AD=DC,∠ADF=∠CDF,DF=DF
∴△ADF≌△CDF
∴∠DAF=∠DCF
又∵BA=CD,∠BAE=∠CDE,AE=DE
∴△BAE≌△CDE
∴∠AEG=∠DEC
在Rt△EDC中，∠DEC+∠DCE=90°
∴∠DAF+∠AEG=90°
即AF⊥BE

设甲班单独植树需x分钟完成，则乙班单独植树需x+50分钟
甲，乙两班一起植树1小时完成,
所以 60/x+60/(x+50)=1
60(x+50)+60x=x(x+50)
120x+3000=x²+50x
x²-70x-3000=0
(x-35)²=35²+3000=4225=65²
x=35±65
因x>0 所以x=35+65=100
x+50=150
甲班单独植树需100分钟完成，则乙班单独植树需150分钟

设甲单独做需要X小时做完，乙单独做完需要Y小时。
所以甲一小时能完成工作的X分之一 乙能完成Y分之一
X-Y=5/6............Y=X+5/6
1/X+1/Y=1
X+5/6+X=X(X+5/6)
X²-7/6X-5/6=0
6X²-7X-5=0
（3X-5)(2X+1)=0
X=5/3(舍负）
则Y=X+5/6=5/2

解得X=100分钟 Y=150分钟

答：甲单独做需要100分钟 做完，乙单独做完需要150分钟。

设甲单独做需要X小时做完，乙单独做完需要Y小时。
所以甲一小时能完成工作的X分之一 乙能完成Y分之一
Y-X=5/6
1/X+1/Y=1 解得X=5/3小时
Y=5/2小时
希望采纳

---

织金县17223224788： 初2数学分式方程 三道+答案 - ？
罗柴思他：[答案] 解分式方程:1、X/(X-5)=(X-2)/(X+6) 2、[4/(X^2-1)]+1=(X+1)/(X-1)3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要挑往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费...

织金县17223224788： 初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法 - 北师大版、 - ？
罗柴思他：[答案] 最简公分母,将分式方程化为整式方程) ;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值 ;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). ...

织金县17223224788： 初二数学分式方程 - ？
罗柴思他： 设平均1天x页 则后面140页每天x+21页 则140/x+140/(x+21)=14 所以10(x+21)+10x=x(x+21) x²+x-210=0(x+15)(x-14)=0 x=14 所以前一半每天14页

织金县17223224788： 数学初二 分式方程 - ？
罗柴思他： 解: 1/X+1/(X+10)=1/12(X+X+10)/[X(X+10)]=1/12( 2X+10)/[X(X+10)]=1/12X(X+10)=( 2X+10)*12X^2+10X=24X+120X^2-14X-120=0(X-20)(X+6)=0所以X=20或X=-6

织金县17223224788： 初二数学分式方程题 - ？
罗柴思他： 公分母:6(x²+x)(x+1) 原方程: 6(x+1)(2x+1)=5x²+x12x²+18x+6=5x²+x7x²+17x+6=0(7x+3)(x+2)=0 x1=-2 x2=-3/7

织金县17223224788： 初二数学解分式方程:X+2/X+1 +X+8/X+7 = X+6/X+5 + X+4/X+3 - ？
罗柴思他：[答案] (x+2)/(x+1)+(x+8)/(x+7)=(x+6)/(x+5)+(x+4)/(x+3) (x+2)/(x+1))-(x+4)/(x+3))=((x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7) 通分, 2/(x+1)(x+3)=2/(x+5)(x+7) (x+1)(x+3)=(x+5)(x+7) x=-3/2

织金县17223224788： 初二数学 分式方程 - ？
罗柴思他： 1、(1)x不等于-1,不等于2.(2)x不等于2 2、设现在平均每天生产x台机器,根据题意得方程: 600/x=450/(x-50) 解得:x=200(台) 3、设每小时收割x公顷小麦,根据题意得方程: 10/x =10/[(x/150)*100] -1 解得:x=5(公顷) 4、设前一个小时的行驶速度为x米,根据题意得方程: 180/x -2/3=(180-x)/1.5x +1 解得:x=60(千米)

织金县17223224788： 初二 数学 分式方程 请详细解答,谢谢! (22 10:38:26)由甲乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2,两队合... - ？
罗柴思他：[答案] 设甲需要3x 乙要2x 1/3x+1/2x=1/6 5/6x=1/6 6x=30 x=5 甲要15天 乙要10天

织金县17223224788： 初二数学分式方程 - ？
罗柴思他： 主要是分式的变型把等号左面的式子分子分母位置颠倒得到x+y/xy=9再化为x y -- + ---xy xy其他2个式子也一样.然后估计你就会做了吧?初中数学最多就是思路打不开,其他貌似都还不算难

织金县17223224788： 初二数学分式方程、？
罗柴思他： 解(2x-3/x)*2+5+12x-18/x=0(2x-3/x)*2+6(2x-3/x)+5=0解得2x-3/x=1或2x-3/x=-5再分别解2x-3/x=1和2x-3/x=-52x-3/x=12x*2-x-3=0解得x=-1或x=3/22x-3/x=-52x*2+5x-3=0解得 x=-3或x=1/2所以此方程的解为 x=-1 x=3/2 x=-3 x=1/2